RANG TERME RECHERCHE D’UNE RÈGLE QUI LIE LE TERME À SON RANG

Présentation au sujet: "RANG TERME RECHERCHE D’UNE RÈGLE QUI LIE LE TERME À SON RANG"— Transcription de la présentation:

1 RANG TERME RECHERCHE D’UNE RÈGLE QUI LIE LE TERME À SON RANG
LES SUITES DE NOMBRES RANG TERME RECHERCHE D’UNE RÈGLE QUI LIE LE TERME À SON RANG

2 Les suites peuvent être des suites de :
* figures * lettres * Nombres (c’est celles-là qui nous intéressent) Exemples : Regarde, observe et complète : 1. Suite de formes 2. Suite de lettres U, D, T, Q, C, ……, …… 3. Suite de nombres 2, 3, 5, 7, , 13, ………

3 , 2, 3, 5, 8, , ……… , , , , ……… , 8, 27, , ……… , 7, 9, , , ……… , 8, , , , ……… ROCK & ROLL, DÉFI, CHALLENGE 1, , , , , , , ……… ATTENTION : Les suites qui nous intéressent en sec 2 sont les suites qui ont une régularité CLAIRE comme #7 et #8

4 Trouve la règle qui donne le terme à partir de son rang dans les suites suivantes : et trouve le terme qui occupe le rang 50 Rang 1 2 3 4 …. n Terme 7 12 17 22 t On voit que la régularité est de 5, donc il faut multiplier le rang par 5, puis lui ajouter (ou lui soustraire) un nombre (qui est de 2) Ce 2 n’est autre que le terme du rang fictif 0. Donc pour trouver le terme à partir de son rang, il faut multiplier par 5 et ajouter 2. On l’écrit : Terme = 5 x Rang ou t = 5r + 2

5 Pratique-toi avec les suites suivantes :
Trouve la règle et le terme de rang 50. Rang 1 2 3 4 …. n Terme 16 20 24 28 t Réponse : Régularité = 4 Terme de rang 0 = 12 Donc la règle est : t = 4r + 12 Le terme qui occupe le rang 50 est : 4(50) + 12 = 212 Rang 1 2 3 4 …. n Terme 3,5 5 6,5 8 t Réponse : Régularité = 1,5 Terme de rang 0 = 2 Donc la règle est : t = 1,5r + 2 Rang 50 : terme = 1,5(50) + 2 = 77

6 Rang 1 2 3 4 …. n Terme 740 730 720 710 t SPÉCIAL : SUITE DÉCROISSANTE Régularité = -10 Terme de rang 0 = 750 Donc la règle est : t = -10r + 750

7 DANGER ! DANGER ! DANGER ! Il y a des suites qui leur manquent certains rangs !!!!!!!!! Rang 2 5 8 10 …. n Terme 22 34 42 t Entre le rang 2 et le rang 5 : il y a 3 espaces, bonds Et entre le terme 10 et le terme 22 : il y a 12 Donc la régularité est de : 12 ÷ 3 = 4 Et le terme de rang 0 est : 10 – 2 x 4 = 2 Donc la règle est : t = 4r + 2 (Vérifie-la)

8 Vice-versa : On peut te donner la règle et te demander de trouver les 5 premiers termes (par exemple) puis le 30ème . Règle 1 : t = 4r + 1 Rép : 5, 9, 13, 17, et Règle 2 : t = 6r - 8 Rép : -2, 4, 10, 16, et Règle 3 : t = -2r + 36 Rép : 34, 32, 30, 28, 26 et -24 Règle 4 : t = 2,5r + 3 Rép : 5,5 , 8, 10,5, 13, 15,5 et ROCK & ROLL : t = 3r2 Rép : 3, 12, 27, 48, et 2700 ROCK & ROLL : t = r2 - 6 Rép : -5, -2, 3, 10, et

9 Comment trouver le rang d’un terme donné ?????????
On te donne la règle t = 3r + 14 1. Écris les 5 premiers termes : Réponse : les 5 premiers termes sont : 17, 20, 23, 26, 29 2. Écris le terme qui occupe le rang 25 Réponse : le terme qui occupe le rang 25 est : 3(25) + 14 = = 89

10 IMPORTANT : Quel est le rang du terme 50 ???????
x 3 + 14 RANG TERME ÷ 3 - 14 Donc le rang du terme 50 est : (50 – 14) ÷ 3 = 36 ÷ 3 = 12ème rang