Qu’est-ce que la p.d.p.? ESSAYER de decouvrir les constituents fondamentaux de ce qui compose notre Univers ESSAYER d’apprehender et de formaliser les.

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1 Qu’est-ce que la p.d.p.? ESSAYER de decouvrir les constituents fondamentaux de ce qui compose notre Univers ESSAYER d’apprehender et de formaliser les lois qui regissent les interactions de ces constituents deux approches complementaires: –Theorique qui fournit des modeles expliquant les donnees connues des generalisations pour tenter d’unifier des phenomenes apparemment sans rapport (e.g. E et B) –Experimentale: verifie les predictions des modeles theoriques fournit de nouvelles donnees pour affiner les modeles ou en elaborer de nouveaux tente de mettre en defaut les modeles disponibles deux terrains d’etude: –etudier les particules qui nous entourent: rayons cosmiques, neutrinos solaires ou de supernovae,... => experiences hors accelerateurs –produire des particules et les etudier en laboratoire: => experiences aupres d’accelerateurs

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6 Plan de cours (24 h) 14/12/07 (ven)2h 13:30 – 15:30224 17/12/07 (lun) 2h08:00 – 10:00232/234 09/01/08 (mer)2h10:15 – 12:15224 16/01/08 (mer)4h 08:00 – 12:15 224 18/01/08 (ven)4h 13:30 – 17:45 01/02/08 (ven)4h 13:30 – 17:45 27/02/08 (mer)2h08:00 – 10:00 29/02/08 (ven)4h08:00 – 12:15 mickael.philit@ec-marseille.fr

7 Stage d’été The CERN Summer Student Program The CERN Summer Student Program offers undergraduate students of physics, computing and engineering a unique opportunity to join in the day-to-day work of research teams participating in experiments at CERN in Geneva, Switzerland. Beyond the outstanding first-class scientific value of their stay, the selected students will find working in a multidisciplinary and multicultural environment an extremely enriching personal experience. It is a once-in-a- lifetime opportunity to make valuable and long lasting contacts with other students and scientists from all over Europe. In addition to the work in the experimental teams, Summer Students attend a series of lectures specially prepared for them. Several scientists from around the world share their knowledge about a wide range of topics in the fields of theoretical and experimental particle physics and computing. Visits to the accelerators and experimental areas are also part of the Program, as well as discussion sessions, workshops and a poster session. Students are required to prepare a short report on their work at CERN which should be submitted at the end of their stay. Students come for between 8 weeks (minimum stay) to 13 weeks (maximum stay) and the possible dates of stay are available here.series of lecturesthe possible dates of stay are available here Detailed information on the summer student programme and activities can be found here.here If you are interested in becoming a Summer Student you may apply hereapply here https://ert.cern.ch/browse_www/wd_pds?p_web_page_id=5836&p_no_apply=Y http://cern.ch Dead line 28/01/2008

8 Corrélations entre quantités physiques Energie eV Momentum eV/c Mass eV/c² Temps ħ/eV Espace ħc/eV Vitesse β=v/c Frequence eV/ħ ħ/x c c c Angular momentum – particle spin!

9 E = h

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11 Spectre de Hydrogène 656 486 434410 397

12 Spectre de Hydrogène 656 486 434410 397 3 456 7

13 Spectre de Hydrogène 3.4eV 365nm 13.6eV 91nm 1.5eV 821nm 0.85eV 1458nm

14 La mécanique ondulatoire Newton Schrödinger

15 La mécanique ondulatoire Solutions pour V=0

16 Solutions pour Hydrogène Potentiel ponctuelle isotrope (x,y,z  r,  ) Pas de dépendance temporelle n = 1,2,3,4,…. Niveau d’energie l = 0,…n-1 Niveau du momentum orbital m= -l,…0…+l orientation du momentum orbital Spectre expliqué !

17 Solutions pour Hydrogène Laguerre Polynomial degré n-l-1 avec radius normalisé Spherical harmonics Avec Bohr radius  Interprétation probabilité

18 Generalized Laguerre polynomials Définit la dépendance radial de la fonction ondulatoire Pour  =0

19 Spherical harmonics l0123l0123 m -3 -2 -1 0 1 2 3

20 Start L3

21 Plan de cours (24 h) 14/12/07 (ven)2h 13:30 – 15:30224 17/12/07 (lun) 2h08:00 – 10:00232/234 09/01/08 (mer)2h10:15 – 12:15224 16/01/08 (mer)4h 08:00 – 12:15 224 18/01/08 (ven)4h 13:30 – 17:45 01/02/08 (ven)4h 13:30 – 17:45 27/02/08 (mer)2h08:00 – 10:00 29/02/08 (ven)4h08:00 – 12:15 mickael.philit@ec-marseille.fr

22 Les éléments chimiques K,L,M,N = 1,2,3,4 = n = niveau d’énergie s,p,d,f = 0,1,2,3 = impulsion orbitale Bonds chimiques Ordre de remplissage

23 Les éléments chimiques

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25 dE,dp =0 dx,dt infini

26 Principe d’incertitude Aussi dans l’équation de Schrödinger dE,dp=0 x,t indéterminé dx,dt=0 E,p indéterminé

27 Bosons & Fermions Postulate –Particules élémentaires sont non distinguable Différence par rapport des objets macroscopiques (de dés) –Ils sont identifié par un set de nombres quantiques dans leur fonction ondulatoire (n,l,m) Comportement de la fonctions ondulatoire combiné –SymétriqueBoson –AntisymétriqueFermion Boson Fermion 2 fermions ne peut pas être dans le même état Pauli exclusion principle

28 Introduction du Spin (Pauli) Observation: lignes spectrales se séparent dans champs magnétiques externes 2 électrons dans H-atom pour chaque (n,l,m) Nouveau nombre quantique pour l’électron s 2 valeurs distinct possible s’ajoute au n,l,m

29 Matrices de Pauli I 11 22 33 I 11 22 33 Tableau des multiplications

30 Matrices de Pauli I 11 22 33 II 11 22 33 11 11 I -i  3 i2i2 22 22 i3i3 I -i  1 33 33 -i  2 i1i1 I Générateur du groupe SU(2)

31 Impulsion angulaire orbitale Mechanique classique: Transformation en physique quantique A prouver ! Tous les components du impulsion angulaire ne peuvent pas être mesure simultanément On pourrait savoir le valeur absolu et 1 component au maximum !

32 Impulsion angulaire orbitale Mechanique classique: Transformation en physique quantique

33 Application au Spin On a besoin de retrouver cette relation Avec matrices de Pauli automatique ! Nouveau nombre quantique pour l’électron s Impulsion angulaire relié: Spin s, projection du S mesuré S z

34 La mécanique ondulatoire Newton Schrödinger Du non relativiste au relativiste

35 Première essai Énergie et impulsion d’un particule libre

36 Problèmes observés Tous dérivatives 2 eme ordre On peut choisir librement Des ondes, qui propagent en arrière temporellement, sont des solutions Eigenvalue E sont positive et négative non positive définit, ne permets pas interprétation comme probabilité

37 Dirac équation linéarisation Conditions pour A,B,C,D ? AB=-BA, AC=-CA, AD=-DA, BC=-CB, …. ?

38 Dirac équation linéarisation Conditions pour A,B,C,D ? AB=-BA, AC=-CA, AD=-DA, BC=-CB, …. A,B,C,D matrices rang minimal=4

39 Dirac équation  spinor de 4 components 2 components : spin up-down de Pauli Autre deux ?

40 Dirac équation Particule en reste Solution en énergie positive et négative !

41 Problèmes observés Tous dérivatives 2 eme ordre On peut choisir librement Des ondes, qui propagent en arrière temporellement, sont des solutions Eigenvalue E sont positive et négative non positive définit, ne permets pas interprétation comme probabilité Interprétation physique: Solution E<0 sont particule avec nombre quantique inverse (charge électrique etc) masse identique Antimatière !

42 Résumé Dirac équation introduit à la fois –Description relativiste quantique –Introduction du spin –Introduction de l’antimatière –Principe d’exclusion de Pauli (indirect) Forme covariant d’équation Dirac

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67 n (udd) p (uud)  (sdd)(sud)(suu)  (ddd)(ddu)(duu)(uuu)  (ssd) (ssu)  (sss) ,  (du)(dd+uu)(ud) K+,K0 (ds)(us) K-,K0 (su)(sd)

68 cible diffuse cible ponctuelle Diffusion: Principe

69 structure du proton années 50-60: Le proton a une certaine étendue dans l’espace en 1970, à plus haute énergie (20 Gev): Dans le proton, il y a des grains durs! p e-e- e-e- p e-e- e-e- e-e- e-e- p

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82 + un boson de Higgs de spin 0 spin 1 spin 1/2

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