Courbe de - f Courbe de f oui.

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1 Courbe de - f Courbe de f oui

2 Courbe de f f est positive sur [-1 ; 2], l ’aire coloriée en bleue marine est donc l’intégrale de -1 à 2 de f (x) dx.

3 f est négative sur [-2 ; -1], l’aire coloriée en bleue marine est
Courbe de f f est négative sur [-2 ; -1], l’aire coloriée en bleue marine est donc l’opposé de l’intégrale de -2 à -1 de f (x) dx.

4 et de l’intégrale de -1 à 2 de f (x) dx
Courbe de f L’aire coloriée en bleue marine est donc la somme de l’opposé de l’intégrale de -2 à -1 de f (x) dx et de l’intégrale de -1 à 2 de f (x) dx L’aire du poisson est donc le double de cette somme en unités d ’aire.

5 La courbe de f est au-dessus de celle de -f sur [-1;2] alors
Autre méthode de calcul : avec calcul d’aire entre les courbes de f et de -f Courbe de f Courbe de - f La courbe de f est au-dessus de celle de -f sur [-1;2] alors l’aire entre les deux courbes sur [-1;2] est l’intégrale de -1 à 2 de la différence de f (x) et de - f (x).

6 Courbe de - f Courbe de f La courbe de -f est au-dessus de celle de f sur [-2;-1] alors l’aire entre les deux courbes sur [-2;-1] est l ’intégrale de -2 à -1 de la différence de -f (x) et de f (x).

7 Courbe de - f Courbe de f L’aire du poisson est l ’aire comprise entre les deux courbes sur [-2;2]. Cette aire est donc la somme de l’intégrale de -2 à -1 de la différence de - f (x) et de f (x) et de l’intégrale de -1 à 2 de la différence de f (x) et de - f (x) en unités d’aire. En simplifiant, cette aire est la somme de l’intégrale de -2 à -1 de -2f (x) et et de l’intégrale de -1 à 2 de 2 f (x) en unités d’aire.

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