ICHEC | Brussels Management School Exercices – Séance 4 13GE040 – Intro à la finance Printemps 2011 Valérie Kinon Bureau : Anjou B205

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1 ICHEC | Brussels Management School Exercices – Séance 4 13GE040 – Intro à la finance Printemps 2011 Valérie Kinon Bureau : Anjou B205 valerie.kinon@ichec.be 02/778.03.81 Mathilde Fox Bureau : Anjou B204 mathilde.fox@ichec.be 02/778.03.35 Christel Dumas Bureau : Anjou B203 christel.dumas@ichec.be 02/778.03.30

2 ICHEC | Brussels Management School 2 Question 1 – Club Med Reuter rapporte le 3/3/2011 que « Club Méditerranée est en situation d'atteindre ses propres objectifs à l'horizon 2012 et 2015 grâce une génération structurelle du cash et des gains de parts de marché », a déclaré jeudi son P-DG Henri Giscard d'Estaing à l'occasion de l'assemblée générale des actionnaires. En Bourse, l'action Club Med montait de 2,99% à 17,4050 euros vers 13h45 faisant ressortir une capitalisation boursière de quelques 520 millions d'euros. Un rendement attendu de 13,80% pour un dividende 2012 de 2,15 euros dans exactement 2 ans, croissant à du 3% confirmerait-il cette valorisation?

3 ICHEC | Brussels Management School 3 Une société prévoit un dividende de 5 euros dans un an, de 6 euros dans 2 ans et puis une croissance de 4%. Ses actionnaires exigent un rendement de 12%. Quelle est la valeur actuelle du titre? Question 2 - Dividende

4 ICHEC | Brussels Management School 4 Combien devez-vous placer aujourd’hui pour disposer chaque année pendant 20 ans d’un montant de 80 euros indexé par l’inflation moyenne attendue (2,5%) si votre capital peut être placé annuellement à 6%? Question 3 - Rente

5 ICHEC | Brussels Management School 5 Une société start-up ne prévoit aucun dividende avant 3 ans. Elle anticipe son premier dividende à 3 euros par action. Les analystes anticipent une croissance constante de 2% pendant 5 ans. Ensuite le dividende resterait constant. Quelle serait, selon les hypothèses de ces analystes, la valeur théorique de l’action aujourd’hui si le taux d’actualisation est de 8%? Question 4 – Start-up

6 ICHEC | Brussels Management School 6 Question 5 - easyJet Selon l’Echo du 10 novembre 2010, « la compagnie aérienne à bas coûts britannique easyJet a annoncé un bénéfice net annuel de 121,3 millions de livres, avec un nombre de passagers en augmentation de 7,9% ». La compagnie a annoncé qu'elle verserait désormais un dividende lors des années bénéficiaires, tout en s'attachant à une gestion prudente de son capital. Le premier dividende de son histoire, relatif à l'exercice achevé le 30 septembre 2011, sera versé en 2012. En Bourse, easyJet recule de 0,44% à 470 pence en matinée, dans un marché en repli de 0,9%. Dans un communiqué, la compagnie a précisé vouloir accroître sa flotte de 24 appareils en 3 ans, pour atteindre 220 appareils fin 2013, en très grande majorité des Airbus. « Les performances financières solides d’easyJet dans un environnement difficile montrent que le modèle commercial est solide. easyJet est bien placée pour profiter des occasions de croissance des profits dans le court-courrier européen », a déclaré sa directrice générale, Carolyn McCall. La compagnie a assuré être en mesure de prendre de nouvelles parts de marché à ses concurrents sur les vols européens, et d'augmenter encore ses profits. easyJet dispose pour le faire d'une trésorerie record de 1,1 milliard de livres. Quel serait le rendement attendu de l’action si le dividende attendu était de 30p pour 2012, 40p pour 2013, 50p pour 2014 avec ensuite une croissance des dividendes de 3.5%? Par interpolation linéaire, on approche 13%

7 ICHEC | Brussels Management School 7 Question 6 - Telenet Selon L‘Echo, « Telenet pourra chouchouter ses actionnaires cette année. Elle leur accordera un superdividende de 2,23 euros par action, ce qui en porte le rendement à 10,05 %. Ces jolis chiffres résultent d’une augmentation du chiffre d’affaires de 18% en 2009 et de flux de trésorerie de 20%. » En vous basant sur un prix actuel de l'action Telenet de 32,38 euros et en supposant que le rendement exigé par les actionnaires est de 10,05%, déduisez la croissance annuelle attendue du dividende.

8 ICHEC | Brussels Management School 8 Vos parents financent vos études (5 ans) en vous versant 4500 EUR au début de chaque année d’étude. Ils indexeront ce montant de 2% par an si vous réussissez votre année. Le taux d’intérêt moyen anticipé sur un financement de 5 ans est de 3 %. Quelle est la valeur actuelle de ce financement sous hypothèse que vous réussissiez chaque année ? Question 7 - Etudes

9 ICHEC | Brussels Management School 9 Vous êtes un jeune ménage et vous désirez emprunter 20 000 euros. Une banque vous propose un crédit à annuités constantes pendant 5 ans au taux de 4%. Pour réduire les montants à débourser au début du crédit, elle vous propose une annuité croissante au taux de croissance constant de 2%. Si la banque vous propose du 4% dans les deux cas, quelle formule choisirez-vous? Question 8 – Emprunt jeune ménage

10 ICHEC | Brussels Management School 10 Question 8 – Emprunt jeune ménage (suite) annéeannuitéintérêts capital remboursé total rembourséSRD 1 4492,54800,003692,54 16307,46 2 4492,54652,303840,247532,7912467,21 3 4492,54498,693993,8511526,648473,36 4 4492,54338,934153,6115680,254319,75 5 4492,54172,794319,7520000,000,00 annéeannuitéintérêts capital remboursé total rembourséSRD 1 4323,11800,003523,11 16476,89 2 4409,57659,083750,497273,6012726,40 3 4497,76509,063988,7011262,308737,70 4 4587,72349,514238,2115500,514499,49 5 4679,47179,984499,4920000,000,00

11 ICHEC | Brussels Management School 11 Question 8 – Emprunt jeune ménage (suite) Duration Si r=3,8875% Taux pivot Choix Si taux = 3,89% on est indifférent. Si on anticipe une baisse des taux, on préfére rembourser plus vite. (la duration la plus courte avec le remboursement d’annuités constantes). Si on anticipe une hausse des taux, on préfère la duration plus longue (soit le remboursement à annuités croissantes).

12 ICHEC | Brussels Management School 12 Question 9 – Grands-parents Des grands-parents ont décidé d’ouvrir un compte d’épargne dès aujourd’hui pour leurs petits-enfants, sur lequel ils verseraient des annuités de sorte que chaque petit-enfant reçoive un montant unique de 2 000 euros pour se lancer dans la vie à 25 ans (pas de versement d’annuité l’année des 25 ans). L’aînée a déjà 12 ans. Il faudra donc prévoir des annuités plus élevées pour elle. Le second a 10 ans. Les petits ont tous deux 4 ans. Pour étaler la charge de paiement des deux petits, leurs comptes seraient fournis par annuités croissantes au taux de g=5%. Si les comptes d’épargne offrent du 6% annuel, quel est le montant total de la première annuité?

13 ICHEC | Brussels Management School 13 Question 10 - Le Cas Pepsi Co En 2003, Pepsi Cola lança un concours selon les modalités décrites sur wikipedia. Un gagnant unique aurait reçu un milliard de dollars payés en 40 annuités: wikipedia Années 1-20: $5 millions chaque année Années 21-39: $10 millions chaque année Année 40: $710 millions (montant unique) Le gagnant pouvait également choisir un montant unique de 250 millions de dollars payable immédiatement. (a) Est-il correct que le gagnant éventuel aurait reçu un milliard de dollars? (b) Pour quel taux d’actualisation le gagnant éventuel aurait-il été indifférent entre les deux formes de paiement?

14 ICHEC | Brussels Management School 14 Années 1-20: USD 5MM Années 21-39: USD 10MM Année 40: USD 710MM Question 10 - Le Cas Pepsi Co: Réponse Par interpolation linéaire, on approche r = 4.34%

15 ICHEC | Brussels Management School 15 Question 11 – Tableau d’amortissement La société ChocolaCho a décidé d’acheter une enrobeuse d’une valeur de 108.000 euros pour sa nouvelle gamme de pralines. Elle envisage de la financer par un emprunt bancaire sur 5 ans, avec un autofinancement de 20% du montant de l’investissement. Le taux d'intérêt est de 6% par an et l'emprunt prévoit un remboursement par annuités constantes. Etablissez le tableau d'amortissement pour ce crédit d’investissement. annéeannuitéintérêts capital rembourséSRD 1 20511,055184,0015327,0571072,95 2 20511,054264,3816246,6754826,28 3 20511,053289,5817221,4737604,81 4 20511,052256,2918254,7619350,05 5 20511,051161,0019350,050,00 Avec VA=86400; t=5; r=6% et annuité=20.511,05 puisque

16 ICHEC | Brussels Management School 16 La troisième année du remboursement, vous ne retrouvez plus votre tableau d’amortissement. Vous décidez donc de calculer ( à l’aide de la méthode prospective) le montant d’intérêts et de principal à payer cette année sans recalculer tout le tableau. Quels sont ces montants? Question 11 – Calcul de ligne Vérifiez vos résultats à l’aide de la méthode rétrospective. SRD2=20.511,05*(1-(1+6%)^-3)/6%=54.826,28 i3=54.826,28*6%=3.289,58 Principal3=20.511,05-3289,58=17.221,47

17 ICHEC | Brussels Management School 17 Question 11 – Comparaison de taux Vous hésitez avec un remboursement constant du capital, pour lequel vous pouvez avoir du 5,8 %. Etablissez le tableau d'amortissement pour ce type de remboursement. annéeannuitéintérêts capital remboursé total rembourséSRD 1 22291,25011,217280 69120 2 21288,964008,96172803456051840 3 20286,723006,72172805184034560 4 19284,482004,48172806912017280 5 18282,241002,2417280864000

18 ICHEC | Brussels Management School 18 Question 11 – Taux pivot Comparez ces deux formules d’amortissement. Laquelle privilégier? Taux pivot: Equivalent pour r=11,9% Duration Si le taux sur le marché est inférieur à 11,9%, on choisit l'emprunt le plus court, le second (amortissement constant du capital). Si le taux sur le marché est supérieur à 11,9%, on choisit l'emprunt le plus long, le premier (annuités constantes). Si le taux sur le marché est exactement de 11,9%, on est indifférent à l'une ou l'autre méthode puisque 11,9% est le taux pivot.