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Les fondements de lintervention publique dans les économies de marché

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1 Les fondements de lintervention publique dans les économies de marché

2 Le fonctionnement idéal dune économie de marché concurrentielle (1) l biens (indicés par j ) n individus (ménages) (indicés par i ) K firmes (indicées by k ) La technologie de la firme k : un ensemble de production Y k l fermé, irréversible, convexe et satisfaisant la possibilité dinaction, limpossibilité de production gratuite et la monotonie. u Tous les biens sont privés (rivaux et excluables). u Ils sont également détenus de façon privée. i j 0: quantité du bien j initialement possédée par i.

3 Le fonctionnement idéal dune économie de marché concurrentielle. (2) 1 i k 0 : part de la firme k possédée par i Chaque firme est entièrement possédée ( i i k = 1 pour toutes les firmes k ) X i l + : Ensemble de consommation du ménage i (convexe et fermé) i : préférences du ménage i (réflexives, complètes, transitives, continues, localement non-saturables et convexes).

4 Le fonctionnement idéal dune économie de marché concurrentielle (3) Une économie = ( Y k, X i, i, i k, i j ), i =1,…, n, j =1,…, l et k = 1,… K. Problème économique: trouver une allocation des l biens entre les n individus. u Certaines allocations sont réalisables, dautres non. u A( ): lensemble de toutes les allocations de biens qui sont réalisables pour léconomie.

5 Le fonctionement idéal dune économie de marché concurrentielle (4) u A( ) est définie comme suit: En mots, A() est lensemble des paniers de biens qui pourraient être consommés étant donnée les possibilités techniques de léconomie et les ressources initialement disponibles.

6 Une représentation graphique commode: la boite d Edgeworth Supposons que Y k = {0 l } pour tout k (pas de production) u est alors une économie déchange. u A( ) peut dans ce cas être définie par: si l = n =2, nous pouvons représenter les paniers qui vérifient cette inégalité faible à légalité sur le diagramme suivant :

7 La Boîte dEdgeworth Individu 1 individu 2 x22x22 x11x11 x12x12 x21x21 x 2 = =

8 La boîte dEdgeworth Individu 1 individu x

9 Efficacité au sens de Pareto u Certaines allocations de biens impliquent du gaspillage. u Certaines allocations de biens népuisent pas les possibilités existantes de gains mutuels (ce que lon appelle des situations « win-win » en language ordinaire) u Certaines allocations de biens ne sont pas efficaces au sens de Pareto

10 Efficacité au sens de Pareto Définition: une allocation x i j A( ) (pour i = 1,…, n et j = 1,…, l ) est efficace au sens de Pareto dans A( ) si, pour toute autre allocation z i j A( ), le fait davoir z h h x h pour un individu h doit impliquer que x g g z g soit vrai pour au moins un individu g. En mots, une allocation x i j A( ) (pour i = 1,…, n et j = 1,…, l ) est efficace au sens de Pareto dans A( ) sil est impossible de trouver dans A( ) une allocation que tout le monde préfère à x i j et quau moins une personne préfère strictement à x i j

11 Efficacité au sens de Pareto dans la boîte dEdgeworth 1 2 x22x22 x11x11 x12x12 x21x21 x y 2 1 z

12 1 2 x22x22 x11x11 x12x12 x21x21 x y z 2 1 z nest pas Pareto- efficace Efficacité au sens de Pareto dans la boîte dEdgeworth

13 1 2 x22x22 x11x11 x12x12 x21x21 x y 2 1 Les allocations de cette zone sont unanimement préférées à z z Efficacité au sens de Pareto dans la boîte dEdgeworth

14 1 2 x22x22 x11x11 x12x12 x21x21 x y 2 1 Lallocation y est notamment unanimement préférées à z z Efficacité au sens de Pareto dans la boîte dEdgeworth

15 1 2 x22x22 x11x11 x12x12 x21x21 x y 2 1 Lallocation y est Pareto-efficace z Efficacité au sens de Pareto dans la boîte dEdgeworth

16 1 2 x22x22 x11x11 x12x12 x21x21 x y 2 1 Lallocation x lest également! z Efficacité au sens de Pareto dans la boîte dEdgeworth

17 1 2 x22x22 x11x11 x12x12 x21x21 x y 2 1 …tout comme les allocations sur la courbe bleue. z Efficacité au sens de Pareto dans la boîte dEdgeworth

18 Efficacité au sens de Pareto u Une exigence normative minimale. u Une allocation inefficace des ressources nest pas satisfaisante. u Lefficacité au sens de Pareto nest en revanche pas suffisante. u Il y a plusieurs allocations efficaces au sens de Pareto, et certaines peuvent être très inéquitables par ailleurs. u Comme la écrit Amartya Sen « une société peut être Pareto-efficace et parfaitement dégoûtante! »

19 Equilibre général concurrentiel u Quarrive-t-il si tous les ménages et toutes les firmes prennent leurs décisions de façon isolées et autonomes, en prenant comme donnés les prix des biens quils consomment et/ou produisent ? u Etant donnés les prix, chaque firme choisit une activité productive qui maximise son profit. Etant donnés les prix, chaque ménage choisit un panier des l biens quil préfère à tous les autres quil pourrait se procurer. u Les prix sont tels que ces choix sont mutuellement cohérents (offres et demandes de biens séquilibrent simultanément sur tous les marchés).

20 Equilibre général concurrentiel u En voici une définition formelle. Un Equilibre Général Concurrentiel (EGC) pour léconomie = ( Y k, X i, i, i k, i j ), i =1,…, n, j =1,…, l et k = 1,… K est une liste ( p *, x i *, y k * ) avec p * l +, x i * X i pour i =1,…, n, y k * Y k pour k =1,… K telle que:

21 Equilibre général concurrentiel u En voici une définition formelle. Un Equilibre Général Concurrentiel (EGC) pour léconomie = ( Y k, X i, i, i k, i j ), i =1,…, n, j =1,…, l et k = 1,… K est une liste ( p *, x i *, y k * ) avec p * l +, x i * X i pour i =1,…, n, y k * Y k pour k =1,… K telle que:

22 Equilibre général concurrentiel u En voici une définition formelle. Un Equilibre Général Concurrentiel (EGC) pour léconomie = ( Y k, X i, i, i k, i j ), i =1,…, n, j =1,…, l et k = 1,… K est une liste ( p *, x i *, y k * ) avec p * l +, x i * X i pour i =1,…, n, y k * Y k pour k =1,… K telle que:

23 Equilibre général concurrentiel Condition 1): Etant donnés les prix, le ménage i choisit dans lensemble de budget que ces prix définissent (étant donnés les droits de propriétés initiaux sur les ressources et les technologies) son panier de biens favori. Condition 2): Etant donnés les prix, la firme k choisit dans son ensemble de production lactivité productive qui maximise ses profits. u Condition 3) Les choix faits par les firmes et les ménages sont mutuellement cohérents (sur chaque marché, la demande pour le bien nest jamais supérieure à la quantité de bien disponible (résultant de la production nette de ce bien et des quantités initalement disponibles).

24 EGC dans une boîte dEdgeworth

25 EGC dans une boîte dEdgeworth

26 EGC dans une boîte dEdgeworth 1 2 x22x22 x11x p*1/p*2-p*1/p*2 (p * p * )/ p * 2

27 1 2 x22x22 x11x p*1/p*2-p*1/p*2 (p * p * )/ p * 2 EGC dans une boîte dEdgeworth

28 1 2 x22x22 x11x p*1/p*2-p*1/p*2 (p * p * )/ p * 2 x 2* 1 x 1* 1 EGC dans une boîte dEdgeworth

29 1 2 x22x22 x11x p*1/p*2-p*1/p*2 (p * p * )/ p * 2 x 2* 1 x 1* 1 x 1* 2 x 2* 2 EGC dans une boîte dEdgeworth

30 Existence dun EGC Une économie = ( Y k, X i, i, i k, i j ), i =1,…, n, j =1,…, l et k = 1,… K admettra au moins un ECG si: Pour toute firme k, lensemble de production Y k est fermé, irréversible, et convexe, et satisfait la possibilité de non- production, limpossibilité de production gratuite, et la monotonie. Pour tout ménage i, lensemble de consommation X i est fermé, borné inférieurement et convexe, et si la préférence i est réflexive, complète, transitive, continue, localement non- saturable et convexe. u Preuve: Debreu (1959; 5.7)

31 1 er théorème du bien être Si la liste ( p *, x i *, y k * ) est un ECG pour léconomie = ( Y k, X i, i, i k, i j ), i =1,…, n, j =1,…, l et k = 1,… K, et si i est réflexive, complète, transitive, et localement non- saturable lors lallocation x i *, (pour i =1,…, n ) est efficace au sens de Pareto dans A( ). Preuve: par contradiction, supposons que ( p *, x i *, y k * ) soit un ECG pour léconomie = ( Y k, X i, i, i k, i j ), i =1,…, n, j =1,…, l et k = 1,… K, mais que lallocation x i *, ne soit pas efficace au sens de Pareto dans A( ).

32 1 er théorème du bien être Si la liste ( p *, x i *, y k * ) est un ECG pour léconomie = ( Y k, X i, i, i k, i j ), i =1,…, n, j =1,…, l et k = 1,… K, alors lallocation x i *, (pour i =1,…, n ) est efficace au sens de Pareto dans A( ). Preuve: par contradiction, supposons que ( p *, x i *, y k * ) soit un ECG pour léconomie = ( Y k, X i, i, i k, i j ), i =1,…, n, j =1,…, l et k = 1,… K, mais que lallocation x i *, ne soit pas efficace au sens de Pareto dans A( ). Il existe donc une allocation x i (pour i =1,…, n ) dans A( ) telle que:

33 1 er théorème du bien être pour au moins un ménage h (1) Le fait que x i A () implique lexistence dactivités productives y k Y k (pour k =1,… K ) telles que: (2) La condition (1) implique que, pour tout ménage i on ait:

34 1 er théorème du bien être et quen outre, pour un ménage h on ait: En additionnant les inégalités (3) sur tous les ménages (et en tenant compte de (4) pour au moins un ménage) nous obtenons: (3) (4)

35 1 er théorème du bien être car Par ailleurs, le fait que y k * maximise le profit de la firme k aux prix p *, implique que, pour toute firme k, on ait: (5) (6)

36 1 er théorème du bien être En substituant (6) dans (5), nous obtenons: qui est manifestement incompatible avec la satisfaction de linégalité (2) pour tout bien j. CQFD.

37 Signification de ce théorème u Sil existe une appropriation privée de tous les biens qui importent à lépanouissement humain (mesuré par les préférences des individus) et de toutes les technologies connues pour transformer certains biens en dautres, alors le fonctionnement libre du marché, pourvu quil soit concurrentiel, conduit à une allocation efficace des ressources.

38 Ce théorème indique naturellement les limites du marché u Certains biens importants ne peuvent pas être appropriés de façon privée (impossibilité dexclusion). u Certains marchés ne peuvent pas être concurrentiels (car la taille efficace dune entreprise est supérieure à celle de la demande). u Certains marchés (assurance notamment) ne voient pas le jour du fait dasymétrie dinformation (risque moral ou anti-sélection)

39 Limites de ce théorème u Lefficacité nest pas tout! u Il existe beaucoup dallocations des ressources qui sont efficaces. u On peut être efficace tout en étant « injuste » (cette appréciation requiert évidemment une définition de la justice: c.f. prochain chapitre) u Le 2 e théorème du bien être répond (en partie) à ces limitations. u Il énonce, en substance, que toute allocation efficace des ressources peut être atteinte par le fonctionnement libre et concurrentiel des marchés pourvu quon procède, préalablement au fonctionnement de ces marchés, à une redistribution forfaitaire du pouvoir dachat entre ménages.

40 2 e théorème du bien être Si = ( Y k, X i, i, i k, i j ), pour i =1,…, n, j =1,…, l et k = 1,… K est une économie qui vérifie toutes les hypothèses garantissant lexistence dun ECG et si lallocation lallocation ( x i *)i=1,…,n est Pareto efficace dans A( ), alors il existe des impôts forfaitaires (possiblement négatifs) T i pour i =1,…, n, satisfaisant T 1 +…+ T n = 0, un vecteur de prix p * + l et une liste dactivités productives y k * Y k (pour k = 1,… K ) tels que:

41 2 e théorème du bien être Si = ( Y k, X i, i, i k, i j ), pour i =1,…, n, j =1,…, l et k = 1,… K est une économie qui vérifie toutes les hypothèses garantissant lexistence dun ECG et si lallocation lallocation x i * est Pareto efficace dans A( ), alors il existe des impôts forfaitaires (possiblement négatifs) T i pour i =1,…, n, satisfaisant T 1 +…+ T n = 0, un vecteur de prix p * + l et une liste dactivités productives y k * Y k (pour k = 1,… K ) tels que:

42 2 e théorème du bien être Si = ( Y k, X i, i, i k, i j ), pour i =1,…, n, j =1,…, l et k = 1,… K est une économie qui vérifie toutes les hypothèses garantissant lexistence dun ECG et si lallocation lallocation x i * est Pareto efficace dans A( ), alors il existe des impôts forfaitaires (possiblement négatifs) T i pour i =1,…, n, satisfaisant T 1 +…+ T n = 0, un vecteur de prix p * + l et une liste dactivités productives y k * Y k (pour k = 1,… K ) tels que:

43 1 2 x22x22 x11x pe1/pe2-pe1/pe2 (p e p e )/p e 2 2 e théorème du bien être dans une boîte dEdgeworth (p e p e )/p e 1 x 1* 1 x 2* 1 -p*1/p*2-p*1/p*2 (p * p * T 2 )/p * 2 (p * p * T 1 )/p * 2

44 Le 2 e théorème du bien être repose sur beaucoup plus dhypothèses que le premier u Par exemple, il nest pas vrai si les préférences ne sont pas convexes. u Illustrons le graphiquement

45 1 2 x22x22 x11x Le 2 e théorème du bien être requiert la convexité des préférences

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47 Illustration: Mesurer les inégalités de revenus u Dans une économie de marché, la richesse dun individu est un paramètre important (commande laccès à tous les biens qui lui importent). u Comment comparer les distributions de richesse (revenu) ?

48 Example u Comparing 12 OECD countries (+ India) based on their distribution of disposable income and some public goods (based on Gravel, Moyes and Tarroux (Economica (2009)) u Sample of some households in each country ( ) u Disposable income: income available after all taxes and social security contributions have been paid and all transfers payment have been received u Incomes are made comparable across households by equivalence scale adjustment u Incomes are made comparable across countries by adjusting for purchasing power differences

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50 What are these data saying on justice ? u Except for the 10% poorest, americans in every income group have larger income than French, swedish and German. Does that mean that US is a « better » society than France, Sweden or Germany? u Americans in every income group have larger income than British, Australians, Italians, spanish and Indians. Does that mean that US is a better society than UK, Australia, Italy, Spain or India ? u It would seem so if income was the only relevant attribute. But is that so ?

51 Another attribute: regional infant mortality u Infant mortality (number of children who die before the age of one per thousand births) is a good indicator of the overall working of the medical system of the region where individuals live u How do countries compare in terms of the different infant mortality rate that they offer to their citizens on the basis of their place of residence ?

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56 General principles that can be derived from these comparisons u Countries differ by the total amount of each attribute they allocate to their citizens :« size of the cake » u They also differ by the way they share this cake u Less obviously, they also differ by the way they correlate the attribute between people (are individuals who are « rich » in income also those who are « rich » in health, or education? ). u Question: how can we use the normative theory seen before to compare these countries.

57 Remember our welfarist principles (1) u Welfarism: The only thing that matters for evaluating a society is the distribution of welfare - between individuals u A just society is a society that maximises an increasing function of individual happiness. u Fundamental assumption: individual happiness can be measured and compared (necessary to escape from Arrows theorem)

58 Remember our welfarist principles (2) u We dont need to know how to measure happiness. u But we have to accept the idea that we can measure it in a meaningful way. u We have also to make general assumption on the way by which individual welfare depends upon the individual attributes. u Here are examples of such assumptions.

59 Let us assume that: u Happiness is increasing with respect to each attribute (more income makes people happier, so does more health, etc.) u The extra pleasure brought about by an extra unit of an attribute decreases with the level of the attribute (a rich individual gets less extra pleasure from an extra euro than does an otherwise identical poorer individual) u The rate of increase in happiness with respect to a particular attribute is decreasing with respect to every other attribute

60 Which function of individual happiness should we maximize ? u Classical Utilitarianism (Bentham): the sum u Modern view point: a function that exhibits some aversion with respect to happiness-inequality u Extreme form of aversion toward happiness-inequality (John Rawls): Maxi-Min, we should focus only on the welfare of the less happy person in the society.

61 Society A is better than society B if the distribution of happiness in A is considered better than that in B by any function that exhibits aversion to happiness-inequality, under the assumption that the relationship between unobservable individual happiness and obervable individual attributes satisfies the above properties (Welfarist dominance) Robust normative dominance

62 Let us apply this notion to the problem of comparing societies where individuals differer in one attribute n individuals identical in every respect other than the considered attribute (income) y = ( y 1,…, y n ) an income distribution y (.) = ( y (1),…, y ( n ) ) the ordered permutation of y (considered equivalent to y if the ethics used is anonymous ) Q: When are we « sure » that y is « more just » than z ?

63 Anwer no 1: Mana and Robin Hood u When y (.) has been obtained from z (.) by giving mana to some, or all, the individuals u When y (.) has been obtained from z (.) by a finite sequence of bilateral Pigou-Dalton (Robin Hood) transfers between a donator that is richer than the recipient. u When y (.) has been obtained from z (.) by both manas and Robin Hood transfers

64 Mana ?

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66 Robin Hood and Mana ?

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74 Answer no 2: Poverty dominance u Important issue: poverty u How do we define poverty ? u Basic principle: You define a (poverty) line that partitions the population into 2 groups: poor and rich

75 2 measures of poverty u 1) Headcount: Count the number (or the fraction) of people below the line u 2) poverty gap: Calculate the minimal amount of money needed to eliminate poverty as defined by the line

76 Contrasting headcount and poverty gap AustraliaAustriaCanadaFranceGermanyItalyPortugalSpainswedenSwitz.UKUSAIndia Line = There are 2 poor in France and 1 poor in germany but poverty gap in Germany is 3745 while it is only 3465 in France

77 Poverty dominance u Problem with poverty measurement: how do we draw the line ? u Criterion: society A is better than society B if, no matter how the line is drawn, poverty is lower in A than in B for the poverty gap (poverty gap dominance)

78 Answer no 3: Lorenz dominance u Lorenz dominance criterion: Society A is better than society B if the total income held by individuals below a certain rank is higher in A than in B no matter what the rank is. u Easy to see with Lorenz curves. u Let us draw Lorenz curves with our data.

79 Answer no 3: Lorenz dominance u Lorenz dominance criterion: Society A is better than society B if the total income held by individuals below a certain rank is higher in A than in B no matter what the rank is. u Easy to see with Lorenz curves. u Let us draw Lorenz curves with our data.

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81 Cool! the 3 answers are all equivalent to the welfarist dominance answer u It is equivalent to say : u society A is more just than society B for any welfarist ethics u One can go from B to A by a finite sequence of Robin Hood transfers and/or mana u Poverty gap in A is lower than in B for all poverty lines u Lorenz curve in A is everywhere above that in B.

82 This result is a beautiful one u Comes from mathematics: Hardy, Littlewood & Polya (1936), Berge (1959), u Adapted to economics by Kolm (1966;1969), Dasgupta, Sen and Starett (1973) and Sen (1973) u It provides a solid justification for the use of Lorenz curves

83 Lorenz dominance chart SwitzerlandUS UK Australia Canada Austria FranceGermany Sweden Italy Spain Portugal India

84 Important challenge: to extend to many attributes u Same welfarist ethics u Suitable generalization of poverty notions (poverty in several dimensions) u No Lorenz curves u New issue: Correlation between attributes

85 Aversion to correlation ? Literacy rate (%) Income (rupees/month) a red society

86 Aversion to correlation ? Literacy rate (%) Income (rupees/month) a red society and a white society

87 Aversion to correlation ? Literacy rate (%) Income (rupees/month) a red society and a white society white society is more just

88 Bidimensional dominance chart Switzerland US UK AustraliaCanada Austria France Germany Sweden Italy Spain Portugal India


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