La présentation est en train de télécharger. S'il vous plaît, attendez

La présentation est en train de télécharger. S'il vous plaît, attendez

Analyse de fonctions Jacques Paradis Professeur. 2Département de mathématiques Plan de la rencontre Tableau de variation relatif à f et f Analyse de fonctions.

Présentations similaires


Présentation au sujet: "Analyse de fonctions Jacques Paradis Professeur. 2Département de mathématiques Plan de la rencontre Tableau de variation relatif à f et f Analyse de fonctions."— Transcription de la présentation:

1 Analyse de fonctions Jacques Paradis Professeur

2 2Département de mathématiques Plan de la rencontre Tableau de variation relatif à f et f Analyse de fonctions sans asymptotes Démarche à suivre Exemples et exercices Analyse de fonctions avec asymptotes Démarche à suivre Exemples et exercices

3 3 x f(x) Esq. Tableau de variation relatif à f et f Valeurs de x Valeurs de f(x) Borne inférieure Borne supérieure Max. min, inf ou AV Nombres critiques ou hors du domaine Pour une f n définie sur un intervalle : Valeurs de f(x) Esquisse de f(x) Département de mathématiques

4 4 Analyse dune fonction (sans asymptotes) Démarche à suivre Étape 1 : Donner le domaine de la fonction f Étape 2 : Trouver f(x) et identifier les nombres critiques de f Étape 3 : Trouver f(x) et identifier les nombres critiques de f Étape 4 : Compléter le tableau de variation relatif à f et f Étape 5 : Donner une esquisse du graphique Département de mathématiques

5 5 Exemple 1 Donner une esquisse du graphique de la fonction f(x) = x 4 – 2x 2 – 4. x f(x) f(x) f(x) / /9 -5 Esq (-1,-5) (- ; -4,6) (0,-4) ( ; -4,6) (1,-5) mininfmaxinfmin Département de mathématiques

6 6 Exercice 1 Donner une esquisse du graphique de la fonction f(x) = x 3 – 3x 2 – 9x + 9. x - 13 f(x)+0 0+ f(x) 0+++ f(x) Esq (-1,14)(1,-2)(3,-18) maxinfmin Département de mathématiques

7 7 Exemple 2 Donner une esquisse du graphique de la fonction f(x) = x - -1,52 f(x) + f(x) f(x) 00 Esq (-1,5;0) (2,0) min Département de mathématiques

8 8 Exercice 2 Donner une esquisse du graphique de la fonction f(x) = x - -1/ 3 0 1/ 3 (0,58) f(x) 0+++ f(x) f(x) 0,25 0 0,25 Esq (-1/ 3;0,25) (0,0) (1/ 3;0,25) infmininf Département de mathématiques

9 9 Analyse dune fonction (avec asymptotes) Démarche à suivre Étape 1 : Donner le domaine de la fonction f Étape 2 : Déterminer les asymptotes (horizontales, verticales et/ou obliques) Étape 3 : Trouver f(x) et identifier les nombres critiques de f Étape 4 : Trouver f(x) et identifier les nombres critiques de f Étape 5 : Compléter le tableau de variation relatif à f et f Étape 6 : Donner une esquisse du graphique Département de mathématiques

10 10 Exemple 1 Donner une esquisse du graphique de x f(x) +0 f(x) 0+ f(x) 21 20,8 Esq (7,21)(10;20,8) AVmaxinf Département de mathématiques

11 11 Exercice 1 Donner une esquisse du graphique de la fonction x f(x) 0+ f(x) f(x) -2/9 -1/4 Esq (-3,-2/9)(-2,-1/4) infminAV Département de mathématiques

12 12 Exemple 2 Donner une esquisse du graphique de x f(x)++0 f(x)+ + f(x) 4/9 Esq (0,4/9) AVmaxAV AH Département de mathématiques

13 13 Exercice 2 Donner une esquisse du graphique de x - 01 f(x) f(x) +0 + f(x) 0 Esq (0,0) AVinfAV AH Département de mathématiques

14 14 Exemple 3 Donner une esquisse du graphique de x f(x)+0 0+ f(x) +++ f(x) Esq (- 3, -2 3)( 3,2 3) maxAVmin AO Département de mathématiques

15 15 Exercice 3 Donner une esquisse du graphique de x f(x)+0 0+ f(x) +++ f(x) -8 0 Esq (-4, -8)(0,0) maxAVmin AO Département de mathématiques

16 16 Analyser la fonction f(x) = e -x 2. x - - 0,5 0 0,5 f(x)+++0––– +0–––0+ e -0,5 1 e -0,5 Esq (- 0,5; e -0,5 ) (0,1) (0,71; 0,61) infmaxinf AH Département de mathématiques Exemple 4

17 17 Devoir Exercices 6.3, page 254, nos 1a à 1c, 1e à 1i. Exercices 6.5, page 280, nos 2a à 2d,2f, 2g et 3a. Exercices 8.2, page 340, no 8b Exercices récapitulatifs, page 284, nos 5a à 5e, 5g, 16b et 16c Département de mathématiques


Télécharger ppt "Analyse de fonctions Jacques Paradis Professeur. 2Département de mathématiques Plan de la rencontre Tableau de variation relatif à f et f Analyse de fonctions."

Présentations similaires


Annonces Google