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RAS 3,1 Modéliser des situations à laide de relations et les utiliser afin de résoudre des problèmes avec et sans laide de technologie.

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1 RAS 3,1 Modéliser des situations à laide de relations et les utiliser afin de résoudre des problèmes avec et sans laide de technologie.

2 Cours 1 Les relations Domaine et image Définition dune fonction

3 Notions antérieures Aide mémoire pour enseignant Plan cartésien Axe des x (abscisses) Axe des y (ordonnées) Relation –Coordonnée (x, y) –Graphique sagittal –Tableau de valeur –Domaine et image

4 Les relations Le domaine et limage Une relation est un ensemble de coordonnées (x, y), où X est le domaine et Y est limage. Domaine : les abscisses (x) Image : les ordonnées (y) ou f(x)

5 Les relations Le domaine et limage Exemple 1: Pour la relation (1,2), (2,4), (3,6): - Le domaine est {1, 2, 3} - Limage est {2, 4, 6}

6 Exemple 2: Domaine: Image:

7 Propriétés des fonctions Temps (h) Température (C 0) Ordonnée à lorigine (cest lordonnée du point dintersection du graphique et laxes des Y) Abscisse à lorigine (labscisse du point dintersection du graphique et laxes des X ) Domaine (ensemble de valeurs que la variable indépendante peut prendre) x [0; 24]

8 Quel est le domaine et limage? y Domaine: Image:

9 Diagramme Sagittal … Valeurs de « X » Valeurs de « Y » … (4, 12) (4, 20) (6, 16) (8, 20) (8, 34) (15, 34) (,……)…..

10 Devoir Page 214 no 6 à 16 (PAIR seulement) et no 18 et 20

11 Les relations Définition de fonction Une fonction est une relation particulière telle que pour chaque valeur de x, il ny a quune seule valeur de y.

12 Les relations Définition de fonction Exemple: Relation A : (2,3), (4, 5), (6, 7), (8, 9) Relation B : (6, 2), (6, 4), (8, 6), (10, 8) La relation A est une fonction parce que pour chaque valeur de x il ny a quune valeur de y. La relation B nest pas une fonction car pour x=6, y prend deux valeurs, soit 2 et 4. En dautres mots, le x se répète!

13 Test de la droite verticale Les relations Test de la droite verticale Afin de déterminer si un graphique représente une fonction, on peut faire le test de la droite verticale. Si la droite touche plus dun point, ce nest pas une fonction.

14 Ensembles des relations et les fonctions Fonctions Relations

15 Les relations Test de la droite verticale Exemple 1: Cest une fonction

16 Les relations Test de la droite verticale Exemple 2: Ce nest pas une fonction

17 Autres exemples du test de la droite verticale…est-ce une fonction? Oui ou non

18 Devoir Page 234 no 1 à 6, et no 11, 12, 13, 22, 23, 24 et 25 Page 227 no 13 Page 245 no 27 et 28 Feuille de travail 3,1(Domaine, Image et Fonction)


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