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1 SYMETRIE CENTRALE OU SYMETRIE PAR RAPPORT A UN POINT.

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1 1 SYMETRIE CENTRALE OU SYMETRIE PAR RAPPORT A UN POINT

2 2 Construction avec une règle graduée Construction avec un compas Construction avec un quadrillage Définition Propriétés Symétrique d'une droite Centre de symétrie Plusieurs centres de symétrie

3 3 1. Définition "Les points A et A' sont symétriques par rapport au point O" signifie que le point O est le milieu du segment [AA]. A A' O

4 4 2. Constructions Avec une règle graduée O A On trace (AO). 0 1,7 On mesure AO. AO = 1,7 cm

5 5 2. Constructions Avec une règle graduée O A 0 1,7 On place A' sur (AO) tel que OA' = 1,7 cm A'

6 6 2. Constructions Avec une règle graduée O A 0 1,7 On place A' sur (AO) tel que OA' = 1,7 cm A'

7 7 O A On trace [AO). 2. ConstructionsAvec un compas

8 8 O A Avec le compas, on reporte AO à partir de O 2. ConstructionsAvec un compas

9 9 2. ConstructionsAvec un compas O A Avec le compas, on reporte AO à partir de O A'

10 10 2. Constructions Avec un quadrillage O A 1 carreau vers le bas 2 carreaux vers la droite

11 11 2. Constructions Avec un quadrillage O A 1 carreau vers le bas 2 carreaux vers la droite A'

12 12 Propriétés Une symétrie centrale transforme : Un segment en un segment de même longueur

13 13 Propriétés Une symétrie centrale transforme : Une demi-droite en une demi-droite

14 14 Propriétés Une symétrie centrale transforme : Une droite en une droite

15 15 Propriétés Une symétrie centrale transforme : Deux droites parallèles en deux droites parallèles

16 16 Propriétés Une symétrie centrale transforme : Deux droites perpendiculaires en deux droites perpendiculaires

17 17 Propriétés Une symétrie centrale transforme : Un angle en un angle de même mesure

18 18 Propriétés Une symétrie centrale transforme : Un cercle en un cercle de même rayon

19 19 Propriétés Une symétrie centrale transforme : Une surface en une surface de même aire

20 20 En résumé, une symétrie centrale conserve toutes les propriétés dune figure.

21 21 4. Symétrique d'une droite 1 er cas : la droite passe par le centre de symétrie. O d A A' L'image du point A Donc l'image de la droite d est est A'. L'image de la demi-droite [OA) est [OA'). la droite d elle même.

22 22 2ème cas : la droite ne passe pas par le centre de symétrie. O d A A' L'image de la la droite C B D B' C' D' d' droite d est d'. sont parallèles. Les droites d et d'

23 23 5. Centres de symétrie des figures usuelles Segment A A' O 1 centre de symétrie : le milieu de [AA']

24 24 5. Centres de symétrie des figures usuelles Losange : le point d'intersection des diagonales 1 centre de symétrie

25 25 5. Centres de symétrie des figures usuelles Cercle le centre du cercle 1 centre de symétrie :

26 26 5. Centres de symétrie des figures usuelles Rectangle : le point d'intersection des diagonales 1 centre de symétrie

27 27 5. Centres de symétrie des figures usuelles Carré : le point d'intersection des diagonales 1 centre de symétrie

28 28 5. Centres de symétrie des figures usuelles Chercher une figure qui a plus d'un centre de symétrie. Une droite a une infinité de centres de symétrie puisqu'elle est illimitée.

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