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1 Hauteur Construction des 3 hauteurs Aire d'un triangle.

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2 1 Hauteur Construction des 3 hauteurs Aire d'un triangle

3 2 Définition : une hauteur d'un triangle est perpendiculaire H C B A passant par une droite un sommet et au côté opposé.

4 3 (AH) est la hauteur issue de A A (BI) est la hauteur issue de B (CJ) est la hauteur issue de C I J H C B A

5 4 Construis un triangle ABC : AB = 5 cm, BC = 7 cm et AC = 6 cm Construis la hauteur (AH) issue de A B C A

6 5 Construis un triangle ABC AB = 5 cm, BC = 7 cm et AC = 6 cm Construis la hauteur (AH) issue de A B C A H

7 6 Construis un triangle ABC : A'B' = 5cm, B'C' = 7cm et A'C' = 6cm Construis la hauteur issue de A B C A

8 7 Construis la hauteur issue de A B C A Construis un triangle ABC : A'B' = 5cm, B'C' = 7cm et A'C' = 6cm

9 8 B C A Découpe le triangle ABC puis partage-le en deux morceaux le long de la hauteur tracée.

10 9 A laide du premier triangle et des deux morceaux du deuxième reconstitue une figure géométrique que tu connais H A B C

11 10 B C A H

12 11 B C A H

13 12 B C A Avec deux triangles superposables on peut reconstituer un rectangle. H

14 13 B C A à la moitié de l'aire de ce rectangle. Laire du triangle ABC est égale H

15 14 B C A Laire du triangle ABC est égale à : H BCAH 2

16 hauteur relative à ce côté B C A Laire dun triangle est égale à : H côté

17 16 B C A H I J Ecris laire du triangle ABC de 3 façons différentes.

18 17 B C A H I J BCAH ACBI ABCJ 2

19 18 B C A H I J En utilisant le premier triangle construit, mesure les 3 hauteurs, puis calcule laire du triangle ABC de 3 façons différentes.

20 19 B C A H I J BCAH 2 = 7 2 4,2 = 7 2,1 = 14,7 AH= 4,2cm BI=4,8cmCJ= 5,8cm

21 B C A H I J ACBI = 6 2 4,8 = 3 4,8 = 14,4 2 AH= 4,2cm BI=4,8cmCJ= 5,8cm

22 21 B C A H I J AH= 4,2cm BI=4,8cmCJ= 5,8cm ABCJ = 5 2 5,8 = 5 2,9 = 14,5 2

23 22 On trouve 14,7 - 14,4 - 14,5 Pourquoi ? On devrait trouver le même résultat, mais les mesures à la règle ne sont pas suffisamment précises. L'aire du triangle ABC est égale à environ 14,5 cm².

24 23 Construction des 3 hauteurs

25 24 Construis un triangle ABC tel que AB = 5 cm, BC = 7 cm et AC = 6 cm. Construis la hauteur issue de A B C A

26 25 La hauteur issue de A est la droite passant par.... et perpendiculaire à... [BC] A B C A

27 26 La hauteur issue de A est la droite passant par.... et perpendiculaire à... [BC] A B C A

28 27 Construis la hauteur issue de B B C A

29 28 B C A La hauteur issue de B est la droite passant par.... et perpendiculaire à... [AC] B

30 29 B C A La hauteur issue de B est la droite passant par.... et perpendiculaire à... [AC] B

31 30 Construis la hauteur issue de C B C A

32 31 B C A La hauteur issue de C est la droite passant par.... et perpendiculaire à... [AB] C

33 32 B C A La hauteur issue de C est la droite passant par.... et perpendiculaire à... [AB] C


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