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1 ACTIVITES Le théorème de Thalès (18). 2 Démonstration du théorème de Thalès A B C M N h // Soit un triangle ABC. Soit M un point de [AB] et N un point.

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1 1 ACTIVITES Le théorème de Thalès (18)

2 2 Démonstration du théorème de Thalès A B C M N h // Soit un triangle ABC. Soit M un point de [AB] et N un point de [AC] tel que (MN) // (BC) 1°) Montrer que : Aire (AMC) = Aire (ANB) h 2°) Diviser les 2 membres de cette égalité par laire du triangle ABC. h 3°) En déduire :

3 3 Cas particulier : la réciproque du théorème de la droite des milieux dans un triangle. // A BC I J Soit un triangle ABC. Si I milieu de [AB] et J le point de [AC] tel que : (IJ) // (BC), alors : (daprès le théorème de Thalès) I milieu de [AB] donc AB = 2 AI donc AC = 2 AJ Soit J milieu de [AC]

4 4 Exercices du livre Ex 9 p 143 Ex 10 p 143 Ex 11 p 143 Ex 12 p 143 Ex 13 p 143 Ex 14 p 143 Ex 15 p 143 Ex 16 p 143 Ex 17 p 144 Ex 18 p 144 Ex 19 p 144 Ex 20 p 144 Ex 21 p 144 Ex 22 p 144 Ex 23 p 144 Ex 24 p 144

5 5 Ex 9 p 143 Les droites (MN) et (BC) sont parallèles. On a : AB = 5 AC = 7 AM = 2 Calculer AN. A B C M N

6 6 Correction Ex 9 p 143 A B C M N // ? Les droites (MN) et (BC) sont parallèles. On a : AB = 5, AC = 7, AM = 2. Calculer AN. M [AB] N [AC] et (MN) // (BC) Donc : (Théorème de Thalès) AN = 2,8 ou 5 AN = 2 7 soit

7 7 Ex 10 p 143 Les droites (UV) et (OB) sont parallèles. On a : GO = 8 GB = 6 GV = 4 Calculer GU. G O B U V

8 8 Correction Ex 10 p 143 G O B U V Les droites (UV) et (OB) sont parallèles. On a : GO = 8, GB = 6, GV = 4. Calculer GU. // ? U [GO] V [GB] et (UV) // (OB) Donc : 6 GU = 6 GU =

9 9 Ex 11 p 143 Les droites (MN) et (BC) sont parallèles. On a : AB = 9 BC = 7 AM = 5 Calculer MN. A B C M N

10 10 Correction Ex 11 p 143 Les droites (MN) et (BC) sont parallèles. On a : AB = 9, BC = 7, AM = 5. Calculer MN. A B C M N // ? M [AB] N [AC] et (MN) // (BC) Donc :

11 11 Ex 12 p 143 Les droites (EF) et (AB) sont parallèles. On a : XF = 3 XB = 7 AB = 9 Calculer EF. X A B E F

12 12 Correction Ex 12 p 143 Les droites (EF) et (AB) sont parallèles. On a : XF = 3, XB = 7, AB = 9. Calculer EF. X A B E F // ? E [XA] F [XB] et (EF) // (AB) Donc : 7 EF = 3 97 EF = 27


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