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1. Une figure connue : ABC et AMN sont « emboîtés » UNE PROPRIETE BIEN CONNUE 2. Une figure nouvelle : ABC et AMN sont « en papillon » a.b.c. d.e.

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1 1. Une figure connue : ABC et AMN sont « emboîtés » UNE PROPRIETE BIEN CONNUE 2. Une figure nouvelle : ABC et AMN sont « en papillon » a.b.c. d.e.

2 1. Rappeler lénoncé de la propriété de Thalès vue en 4 ème. A B C M N 6 cm 5 cm 4,5 cm (BC)//(MN)

3 A B C M N 6 cm 5 cm 4,5 cm Dans les triangles ABC et AMN, A, M et B sont alignés ; A, N et C sont alignés ; (BC) // (MN). donc : AM AN MN AB AC BC ==

4 2. a)Construire en vraie grandeur la figure ci-dessous : A B C M N 6 cm 5 cm 4,5 cm 2,4 cm (BC)//(MN)

5 2. b)Construire les points M et N symétriques respectifs des points M et N par rapport au point A. A B C M N x x M N

6 2. c) Que peut-on dire de (MN) et (MN) ? A B C M N x x M N

7 (MN) et (MN) sont symétriques par rapport à un point A donc elles sont parallèles. A B C M N x x M N

8 2. c) Que peut-on dire de (MN) et (BC) ? A B C M N x x M N

9 (MN) et (BC) sont parallèles à une même troisième (MN) donc elles sont parallèles entre elles. A B C M N x x M N

10 2. d) Quels sont les quotients égaux dans les triangles ABC et AMN ? A B C M N x x M N

11 A B C M N x x M N Dans les triangles ABC et AMN, A, M et B sont alignés ; A, N et C sont alignés ; (BC) // (MN).

12 A B C M N x x M N Daprès le théorème de Thalès : AMANMN AB AC BC ==

13 AM AN MN AB AC BC 2. e)En déduire que : == A B C M N x x M N

14 A B C M N x x M N Daprès le théorème de Thalès : AMANMN AB AC BC == AM = AM AM

15 A B C M N x x M N Daprès le théorème de Thalès : AM ANMN AB AC BC == AN = AN AN

16 A B C M N x x M N Daprès le théorème de Thalès : AM AN MN AB AC BC == MN = MN MN

17 FIN !


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