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Propriété de Thales 3ème Exemple du livret Ecrire les rapports égaux 1 Ecrire les rapports égaux 2 Ecrire les rapports égaux 3 Exemple du cours Thales.

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1 Propriété de Thales 3ème Exemple du livret Ecrire les rapports égaux 1 Ecrire les rapports égaux 2 Ecrire les rapports égaux 3 Exemple du cours Thales 4ème

2 Thalès 4ème

3 Calculer IK et LM. J L I K M 9 cm 10 cm 4,5 cm 12 cm ? ? (JK)//(LM)

4 Dans les triangles IJK et ILM : - I, J, L sont alignés. - I, K, M sont alignés. - (JK)//(LM) L J I K M 9 cm 10 cm 4,5 cm 12 cm ? ? (JK)//(LM)

5 Daprès la propriété de Thalès : J I K M 9 cm 10 cm 4,5 cm 12 cm ? ? (JK)//(LM) IJ IL IK IM == JK LM 9 12 IK 10 == 4,5 LM L

6 9 12 IK 10 == 4,5 LM J I K M 9 cm 10 cm 4,5 cm 12 cm ? ? (JK)//(LM) IK= IK= = 15 2 IK=7,5 cm L

7 9 12 IK 10 == 4,5 LM J I K M 9 cm 10 cm 4,5 cm 12 cm ? ? (JK)//(LM) LM= 12 4,5 9 LM = 6 2 4,5 2 4,5 =6 LM =6 cm L

8 Propriété de Thalès 3ème

9 Propriété de Thalès A M N C B A M N C B Triangles "emboîtés" Triangles "en papillon"

10 A M N C B A M N C B Si dans les triangles AMN et ABC : AM AB AN AC alors= = MN BC - (MN) et (BC) sont parallèles. - A, M et B sont alignés - A, N et C sont alignés Propriété de Thalès

11 T A R V U (AR)//(UV) Ecrire les rapports égaux TR TV TA TU == AR UV

12 A M L I K (AR)//(UV) Ecrire les rapports égaux

13 A M L I K (AR)//(UV) Ecrire les rapports égaux

14 A M L I K (AR)//(UV) Ecrire les rapports égaux AL AI AM AK == LM KI

15 Y S T P M (MP)//(ST) Ecrire les rapports égaux

16 Y S T P M (MP)//(ST)

17 Ecrire les rapports égaux YT YP YS YM == ST MP Y S T P M (MP)//(ST)

18 Exemple du cours

19 (ST) // (UV). Calculer ST et RV T R S U V 3 cm 5 cm 9 cm 6,3 cm

20 (ST) // (UV). T R S U V 3 cm 5 cm 9 cm 6,3 cm Calculer ST et RV

21 (ST) // (UV). T R S U V 3 cm 5 cm 9 cm 6,3 cm Calculer ST et RV

22 Dans les triangles RST et RUV : - (ST) et (UV) sont parallèles. - R, T et V sont alignés - R, S et U sont alignés RS RU RT RV = = ST UV (ST) // (UV). T R S U V 3 cm 5 cm 9 cm 6,3 cm Calculer ST et RV D'après le théorème de Thalès :

23 soit encore RV = = ST 6,3 (ST) // (UV). T R S U V 3 cm 5 cm 9 cm 6,3 cm RS RU RT RV = = ST UV Calculer ST et RV

24 Calcul de ST : 5959 = ST 6,3 ST= 5 6,3 9 3,5 cm=ST donc (ST) // (UV). T R S U V 3 cm 5 cm 9 cm 6,3 cm RV = = ST 6,3 Calculer ST et RV

25 Calcul de RV : 5959 = 3 RV = ,4 cm=RV donc (ST) // (UV). T R S U V 3 cm 5 cm 9 cm 6,3 cm RV = = ST 6,3 Calculer ST et RV

26 Exemple du livret

27 (JK) // (RP). 3,5 cm S K J P R 7 cm 5 cm 4 cm Calculer JK et RS

28 (JK) // (RP). 3,5 cm S K J P R 7 cm 5 cm 4 cm Calculer JK et RS

29 (JK) // (RP). 3,5 cm S K J P R 7 cm 5 cm 4 cm Calculer JK et RS Dans les triangles SJK et SRP : - (JK) et (RP) sont parallèles. - K, S et R sont alignés - J, S et P sont alignés SJ SP SK SR = = JK RP D'après le théorème de Thalès :

30 SJ SP SK SR = = JK RP soit encore SR = = JK 3,5 (JK) // (RP). 3,5 cm S K J P R 7 cm 5 cm 4 cm Calculer JK et RS

31 SR = = JK 3,5 Calcul de JK : 5757 = JK 3,5 JK= 5 3,5 7 2,5 cm=JK donc (JK) // (RP). 3,5 cm S K J P R 7 cm 5 cm 4 cm Calculer JK et RS

32 SR == JK 3,5 Calcul de RS : 5757 = 4 SR = ,6 cm=SR donc (JK) // (RP). 3,5 cm S K J P R 7 cm 5 cm 4 cm Calculer JK et RS

33 Fin

34 THALES de Milet, grec, a vécu de -624 à On peut le considérer comme le père de la géométrie grecque. Astronome (il expliqua le phénomène des éclipses), commerçant, ingénieur et philosophe.


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