La présentation est en train de télécharger. S'il vous plaît, attendez

La présentation est en train de télécharger. S'il vous plaît, attendez

1 1. Un exemple de fonction 1. Un exemple de fonction 2. Notations et vocabulaire 2. Notations et vocabulaire 3. Représentation graphique dune fonction.

Présentations similaires


Présentation au sujet: "1 1. Un exemple de fonction 1. Un exemple de fonction 2. Notations et vocabulaire 2. Notations et vocabulaire 3. Représentation graphique dune fonction."— Transcription de la présentation:

1 1 1. Un exemple de fonction 1. Un exemple de fonction 2. Notations et vocabulaire 2. Notations et vocabulaire 3. Représentation graphique dune fonction 3. Représentation graphique dune fonction NOTION DE FONCTION NOTION DE FONCTION

2 2 1.Un exemple de fonction Avec une ficelle de longueur 12 cm, on fabrique un rectangle. x On désigne par x la largeur de ce rectangle.

3 3 Demi-périmètre du rectangle : x On exprime la longueur L de ce rectangle en fonction de x : Périmètre du rectangle : Longueur du rectangle : 2 (L + x) = 12 L + x = 6 L = 6 – x

4 4 Remarque : x est un nombre compris entre 0 et 6. (0 < x < 6) x L = 6 – x On exprime laire A de ce rectangle en fonction de x : A = x (6 – x) A = 6x – x²

5 5 On cherche la valeur de x pour laquelle laire du rectangle est la plus grande possible. Pour cela, on fait des essais pour différentes valeurs de x et on présente les résultats dans un tableau de valeurs : x A(x) 12345

6 x Laire maximum semble être égale à 9 cm² lorsque x = 3 cm. Pour chaque nombre x, on a fait correspondre un nombre égal à laire du rectangle. Par exemple : 1 5 et 4 8

7 x A(x) et 4 8 Pour laire qui semble maximum, on a trouvé : 3 9 De façon générale, on note : A : x6x – x² x se lit à x, on associe 6x – x².

8 8 Définition A est appelée une fonction. Cest une machine mathématique qui, à un nombre donné, fait correspondre un autre nombre. x 6x – x² Nombre de départ Nombre correspondant A

9 9 2. Notations et vocabulaire 2. Notations et vocabulaire Lexpression A dépend de la valeur de x et varie en fonction de x. x est appelée la variable. On note : A : x6x – x² ou A(x) =A(x) =6x – x² Remarque : A(x) se lit A de x.

10 10 Exemple : A : 39 ou A(3) =A(3) =9 DéfinitionsOn dit que : - limage de 3 par la fonction A est est un antécédent de 9 par A. 39 Antécédent de 9. Image de 3. A

11 x A(x) Remarques : - Un nombre possède une unique image. Cependant, un nombre peut posséder plusieurs antécédents. Par exemple : les antécédents de 8 sont 2 et 4 (voir tableau de valeurs).

12 12 3.Représentation graphique dune fonction comme abscisse la largeur x du rectangle ; comme ordonnée son aire A (x) correspondante. Pour tracer la représentation graphique de la fonction A dans un repère, on place les points ayant :

13 13 On place de cette façon tous les points correspondants aux données du tableau de valeurs : x A(x) Par exemple : le point A de coordonnées (1 ; 5)

14 x A(x) A(x)A(x) Largeur x Aire du rectangle

15 15 Définition En reliant les points, on obtient une courbe C appelée représentation graphique de la fonction A. Tout point de la courbe C possède donc des coordonnées de la forme (x ; A (x)).

16 16


Télécharger ppt "1 1. Un exemple de fonction 1. Un exemple de fonction 2. Notations et vocabulaire 2. Notations et vocabulaire 3. Représentation graphique dune fonction."

Présentations similaires


Annonces Google