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CHAPITRE 8 Quadrilatères- Aires. Objectifs: -Connaître le vocabulaire relatif aux quadrilatères. -Savoir reconnaître, tracer et décrire des quadrilatères.

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1 CHAPITRE 8 Quadrilatères- Aires

2 Objectifs: -Connaître le vocabulaire relatif aux quadrilatères. -Savoir reconnaître, tracer et décrire des quadrilatères. -Savoir ce quest laire dune figure. -Savoir déterminer l'aire d'une figure. -Effectuer des changements dunité daire.

3 I. Les quadrilatères Un polygone possédant 4 côtés sappelle un quadrilatère. « Quadrilatère » vient du latin « quadri » = 4 et « later » = côté. A B C D côtés consécutifs côtés opposés diagonales angles opposés A, B, C et D sont les sommets du quadrilatère. Remarque : Différents noms possibles pour ce quadrilatère : ABCD, BCDA, DCBA, …mais pas ABDC.

4 2) Le losange Un losange est un quadrilatère qui a quatre côtés de la même longueur. vient du gaulois « lausa »= pierre plate Propriétés - Les côtés opposés du losange sont parallèles. - Les diagonales du losange sont perpendiculaires et ont le même milieu. Exemple : Construire le losange ABCD tel que AC = 8 cm et BD = 5 cm. § § o o Cliquez sur licône pour voir lanimation

5 3) Le rectangle Un rectangle est un quadrilatère qui a 4 angles droits. vient du latin « rectus » = droit et « angulus » = angle Propriétés - Les côtés opposés du rectangle sont parallèles et de même longueur. ll l l - Les diagonales du rectangle sont de même longueur et ont le même milieu. o o o o Exemple : Construire le rectangle ABCD tel que AC = 10 cm et AD = 3 cm. Cliquez sur licône pour voir lanimation

6 4) Le carré Un carré est un quadrilatère qui a 4 côtés de la même longueur et 4 angles droits. vient du latin « quadratus » Par conséquent, un carré est à la fois un losange et un rectangle Le carré possède donc toutes les propriétés, à la fois, du losange et du rectangle.

7 II. Les aires 1) Définitions - La surface dune figure est la partie qui se trouve à lintérieur de la figure. - Laire est la mesure de la surface. 1 cm Exemple : un carré sa surface Exemples : Laire de ce carré est égale à 1 cm² cm² se lit « centimètre carré » Aire = 2 cm² Aire = 5,5 cm²

8 2) Conversions = 1 cm²= 100 mm² Dans un carré de 1cm de côté, on peut construire 100 carrés de 1 mm de côté. donc 1 cm² = 100 mm² Remarque : Entre deux unités daires consécutives, il faut multiplier par 100 ou diviser par 100. inversement 1 mm² = 1 / 100 cm² On dit quil y a « deux rangs de décalage » entre chaque unité.

9 1mm²= 0,01cm² 1cm² = 0,01dm² 1dm² = 0,01m² 1dam² = 100m² 1hm² = 100dam² 1km² = 100hm² mm²cm²dm²m²dam²hm²km² Millimètre carré Centimètre carré Décimètre carré Mètre carré Décamètre carré Hectomètre carré Kilomètre carré Exemples : Tableau de conversion dunités daire Compléter les égalités suivantes. 123 m² = dm² 34,5 km² = dam² 13,2 cm² = m² Cliquez sur licône pour laide assistée 123 m² = dm² 34,5 km² = dam² 13,2 cm² = 0, m²

10 3) Formules daires RECTANGLE l argeur Longueur A = Longueur x largeur CARRE côté A = côté x côté TRIANGLE RECTANGLE hauteur base A = base x hauteur ÷ 2 côté

11 Exemple : 4 cm 4,5 cm Calculer laire A de la figure suivante. A1A1 A2A2 A 1 = c x c A 2 = b x h ÷ 2 or A = A 1 + A 2 donc A = = 25 cm² = 4 x 4= 16 cm² = 4,5 x 4 ÷ 2= 9 cm²


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