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Grandeurs et mesures 1Pierre Delhaye - novembre 2008.

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1 Grandeurs et mesures 1Pierre Delhaye - novembre 2008

2 Définitions Une grandeur est définie par une relation déquivalence (avoir même... que). Cest une « qualité » attribuée à un ou des « objets ». Un « objet » peut être analysé selon différentes grandeurs. On appelle grandeur physique toute propriété de la [nature] qui peut être [quantifiée] par la [mesure] ou le [calcul], et dont les différentes valeurs possibles s'expriment à l'aide d'un [nombre] généralement accompagné d'une [unité de mesure]. ( wikipédia.org )naturequantifiéemesurecalculnombreunité de mesure 2Pierre Delhaye - novembre 2008

3 Les grandeurs à lécole Grandeurs géométriques : longueur, aire, volume, angle Grandeurs physiques : masse, durée (#temps) Grandeurs quotients : vitesse, débit Une autre grandeur : le prix 3Pierre Delhaye - novembre 2008

4 Définition Une grandeur est mesurable si : -à labsence dobjet correspond le nombre 0, -La mesure de la réunion de deux objets ayant une intersection vide est la somme des mesures des objets, La température nest pas une grandeur mesurable 4Pierre Delhaye - novembre 2008

5 Mesure Pour une grandeur donnée, lunité principale de mesure a fait lobjet dune convention sociale. Lunité est définie par un étalon. Une mesure est constituée dun nombre et dune unité. MESURER cest déterminer combien il y a dunités de mesure dans la grandeur de « lobjet ». Il y a des grandeurs pour lesquelles il nexistent pas dinstrument de mesure. 5Pierre Delhaye - novembre 2008

6 Des écritures... Les écritures possibles, souhaitables Ecrire : 3 m = 300 cm est possible. Au sens mathématique, il sagit bien dune égalité Lécriture suivante : 3 cm + 50 mm = 0,08 m est possible. De même lécriture suivante : 3 kg x 5 euros/kg = 15 euros est correcte 6Pierre Delhaye - novembre 2008

7 7 Le coefficient de proportionnalité est 3. 2 kg x 3 = 6 euros. Cette égalité na pas de sens. Il convient donc décrire : Le coefficient de proportionnalité est 3 euros/kg.

8 Les Instructions Officielles 8 - Connaître les unités de mesure suivantes et les relations qui les lient :. Longueur : le mètre, le kilomètre, le centimètre, le millimètre ;. Masse : le kilogramme, le gramme ;. Capacité : le litre, le centilitre ;. Monnaie : leuro et le centime ;. Temps : lheure, la minute, la seconde, le mois, lannée. - Utiliser des instruments pour mesurer des longueurs, des masses, des capacités, puis exprimer cette mesure par un nombre entier ou un encadrement par deux nombres entiers. - Vérifier quun angle est droit en utilisant léquerre ou un gabarit. - Calculer le périmètre dun polygone. - Lire lheure sur une montre à aiguilles ou une horloge. - Connaître et utiliser les unités usuelles de mesure des durées, ainsi que les unités du système métrique pour les longueurs, les masses et les contenances, et leurs relations. - Reporter des longueurs à laide du compas. - Formules du périmètre du carré et du rectangle. - Calculer une durée à partir de la donnée de linstant initial et de linstant final. - Formule de la longueur dun cercle. - Formule du volume du pavé droit (initiation à lutilisation dunités métriques de volume)

9 Aires - Mesurer ou estimer laire dune surface grâce à un pavage effectif à laide dune surface de référence ou grâce à lutilisation dun réseau quadrillé. - Classer et ranger des surfaces selon leur aire. Angles - Comparer les angles dune figure en utilisant un gabarit. - Estimer et vérifier en utilisant léquerre, quun angle est droit, aigu ou obtus. Aires - Calculer laire dun carré, dun rectangle, dun triangle en utilisant la formule appropriée. - Connaître et utiliser les unités daire usuelles (cm2, m2 et km2). Angles - Reproduire un angle donné en utilisant un gabarit. Problèmes - Résoudre des problèmes dont la résolution implique les grandeurs ci- dessus. Problèmes - Résoudre des problèmes dont la résolution implique éventuellement des conversions. Problèmes - Résoudre des problèmes dont la résolution implique des conversions. - Résoudre des problèmes dont la résolution implique simultanément des unités différentes de mesure. 9

10 Socle commun :Compétence 3 Utiliser les unités de mesures usuelles, utiliser des instruments de mesure, effectuer des conversions. Résoudre des problèmes relevant des mesures Pierre Delhaye - novembre


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