La présentation est en train de télécharger. S'il vous plaît, attendez

La présentation est en train de télécharger. S'il vous plaît, attendez

CHAPITRE 9 Proportionnalité. Objectifs: - Utiliser des pourcentages de baisse, daugmentation, ou successifs. - Interpréter une grandeur composée. - Utiliser.

Présentations similaires


Présentation au sujet: "CHAPITRE 9 Proportionnalité. Objectifs: - Utiliser des pourcentages de baisse, daugmentation, ou successifs. - Interpréter une grandeur composée. - Utiliser."— Transcription de la présentation:

1 CHAPITRE 9 Proportionnalité

2 Objectifs: - Utiliser des pourcentages de baisse, daugmentation, ou successifs. - Interpréter une grandeur composée. - Utiliser les agrandissements ou les réductions daires et de volumes.

3 I. Pourcentage Prendre T % dun nombre revient à multiplier ce nombre par T/100. Augmenter un nombre de T % revient à multiplier ce nombre par 1 + T/100. Diminuer un nombre de T % revient à multiplier ce nombre par 1 – T/100. Exemples : - Si une boîte de 400 g est vendue avec 15 % de produit en plus, sa nouvelle masse ( en g) est : 400 x ( /100 )= 400 x 1,15= 460 grammes - En France, une baisse de natalité de 2% a été enregistrée sur un effectif annuel de naissances. Le nouvel effectif est : x ( 1 – 2/100 )= x 0,98 = naissances

4 II. Grandeurs composées 1) Grandeurs quotients On appelle grandeur quotient une grandeur formée par le quotient de deux unités de base. – vitesse moyenne : v = d/t s'exprime généralement en km/h (kilomètre par heure), ou en m/s (mètre par seconde). – débit en L /min (litre par minute), ou m 3 /s (mètre cube par seconde).

5 – densité de population en hab/km 2 (nombre d'habitants par kilomètre carré). – consommation de carburant en L/100km. – masse volumique en g/cm 3 (gramme par centimètre cube). Exemple : Calculer la vitesse moyenne d'un automobiliste parcourant 130 km en 1 h 20 min. On a 1 h 20 min = 1 h + 1/3 h= 4/3 h Donc v = d/t = 130 ÷ 4/3 = 97,5 km/h

6 2) Grandeurs produits On appelle grandeur produit une grandeur formée par le produit de plusieurs unités de base. – L'énergie consommée E (en wattheure ) s'exprime en fonction de la puissance P (en watt ) et du temps t (en heure ) : E = P × t. Exemple : Calculer l'énergie consommée par 10 ampoules de 75W pendant une durée de 1 h 45 min. On a 1 h 45 min = 1 h + 3/4 h= 7/4 h Donc E = P x t = 75 x 7/4 = 131,25 wattheure Soit donc 1 312,5 wattheure pour 10 ampoules

7 III. Réduction-Agrandissement 1) Définitions - La réduction de rapport k dun objet est la transformation qui multiplie toutes les longueurs par un nombre positif k tel que 0 < k < 1. Exemple : Cube A Cube B On passe du Cube A au Cube B par une réduction de coefficient k = ½. (les dimensions du cube A sont toutes multipliées par ½ pour obtenir celle du cube B)

8 - Lagrandissement de rapport k dun objet est la transformation qui multiplie toutes les longueurs par un nombre k tel que k > 1. Exemple : On passe du Cube B au Cube C par un agrandissement de coefficient k = 3. Cube BCube C (les dimensions du cube B sont toutes multipliées par 3 pour obtenir celle du cube C)

9 2) Propriétés Dans un agrandissement ou une réduction de rapport k, (k > 0) - Les aires sont multipliées par k² - Les volumes sont multipliés par k 3 Exemples : - Laire de la face de devant du Cube A est 4 cm². On passe du Cube A au Cube B par une réduction de coefficient k = ½. Donc laire du cube B est : 4 x ( ½)² = 4 x ¼ = 1 cm² - Le volume du Cube B est de 1 cm 3. On passe du Cube B au Cube C par un agrandissement de coefficient k = 3. Donc le volume du Cube C est : 1 x 3 3 = 1 x 27 = 27 cm 3

10 S O' A' 3) Section d'un cône de révolution par un plan parallèle à la base Le triangle SOA rectangle en O engendre un cône de révolution de hauteur 20 cm et de rayon de base 6 cm. On réalise la section de ce cône par le plan parallèle à la base passant par O', un point de [SO], tel que SO' = 2 cm. O A S O' A'

11 Daprès le théorème de Thalès dans le triangle SAO sachant que O appartient à [SO], A appartient à [SA] et que (OA) est parallèle à (OA), on a : Donc le petit cône est une réduction du grand cône de coefficient Or, le volume du grand cône est égal à : Donc le volume du petit cône est égal à :


Télécharger ppt "CHAPITRE 9 Proportionnalité. Objectifs: - Utiliser des pourcentages de baisse, daugmentation, ou successifs. - Interpréter une grandeur composée. - Utiliser."

Présentations similaires


Annonces Google