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CHAPITRE 3 Puissances. Objectifs: -Savoir effectuer des calculs comportant des puissances en respectant les règles de priorité. -Savoir effectuer des.

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1 CHAPITRE 3 Puissances

2 Objectifs: -Savoir effectuer des calculs comportant des puissances en respectant les règles de priorité. -Savoir effectuer des calculs comportant des puissances de dix. -Savoir écrire un nombre en notation scientifique. -Savoir encadrer un nombre ou en donner un ordre de grandeur à laide dune notation scientifique. -Utiliser légalité d = vt pour des calculs de distance, de vitesse, de temps. -Convertir des unités de vitesse.

3 I.Puissance dun nombre relatif 1) Exemples et définitions 3 à la puissance 4 5 à la puissance 3 0 à la puissance 6 1 à la puissance 5 9 à la puissance 1 (-3) à la puissance 4 Soit a un nombre relatif, n un nombre entier positif différent de zéro Remarque : Par convention a 0 = 1 et a 1 = a

4 2) Règles de calcul Soit a un nombre relatif non nul.

5 Exemples : Exprimer les calculs suivants sous la forme dune seule puissance

6 II. Puissances de 10 1) Définitions Soit n un nombre entier positif différent de zéro Exemples :10 2 = 10 10 = 100 10 8 = 10 10 10 10 10 10 10 10 = 100 000 000 10 -3 = = 0,001 10 -6 = = 0,000 001 Remarque : Par convention 10 0 = 1 et 10 1 = 10

7 2) Règles de calcul Exemple : Exprimer les calculs suivants sous la forme dune seule puissance On retrouve les mêmes règles que dans I. 2) A = 10 4 10 8 = 10 12 B = 10 -3 10 8 = 10 5 C == 10 -5 D == 10 +6 E == 10 -3 F == 10 -5 + 9 = 10 +4

8 3) Notation scientifique Ecrire un nombre sous forme scientifique, cest lécrire sous la forme suivante : nombre décimal x dune puissance de 10 (le nombre décimal doit être compris entre 1 et 10) Exemples :36 541,25= 3,654125 10 000= 3,654125 10 4 0,0058= 5,8 0,001= 5,8 10 -3 Calculatrice en mode scientifique : Pour entrer le nombre 3,654125 10 4 dans la calculatrice il suffit de taper : 3,654125 x 10 x 4

9 III. Vitesse moyenne Vitesse moyenne (en km/h) = Distance (en km) Temps (en h) Remarques :- km/h se note également et m/s (mètre par seconde) km.h -1 m.s -1 - autres formes de la formule : D = V x T et T = D/V

10 Exemples :- Un automobiliste roule à la vitesse moyenne de 120km/h. A vitesse constante, il parcourt 120km durant 1 heure. Complétons le tableau suivant : Distance en km 240 Temps2 h 600 5 h 60 ½ h 30 ¼ h 180 1,5 h 2 1 min 270 2 h 15 min - La vitesse du son est de 1224 km/h. Exprimons la en m/s. On a V = 1224 km/h = 340 m/s

11 -La vitesse de la lumière est de km/s. Exprimer la en km/h. On a V =km/s


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