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CHAPITRE Fractions et problèmes. Objectifs: - Savoir lire et représenter dun segment, dune surface. - Savoir écrire plusieurs fractions égales à une fraction.

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1 CHAPITRE Fractions et problèmes

2 Objectifs: - Savoir lire et représenter dun segment, dune surface. - Savoir écrire plusieurs fractions égales à une fraction donnée. - Savoir écrire un nombre décimal sous la forme dune fraction et inversement. - Savoir que.

3 Les fractions trouvent leurs origines en Egypte avec les fractions de numérateur 1. Au Moyen Age en Europe, les fractions sont appelées nombres rompus. La barre de fraction venant des arabes fut ensuite reprise par le français Nicole Oresme (XIVe).

4 I. Ecriture fractionnaire La règle est partagée en 4 morceaux égaux. Les morceaux colorés représentent les de la règle. sappelle une fraction. Le mot vient du latin « fractiones » rompu, fracturé.

5 3) Vocabulaire LE NUMERATEUR (numéral nombre) LE DENOMINATEUR (dénomme la fraction nom) Remarque :Des quarts (nom - dénominateur) … il y en a 3 (nombre - numérateur). Mots inventés par Nicole ORESME XIVe 2) Dans la vie Cuisine (un tiers de litre de lait) Heure (2 heures et quart) Chronomètre (8 secondes et 3 dixièmes)

6 II. Fraction et quotient 1) Définition Une fraction est un quotient de deux nombres ENTIERS. Exemples : Plus généralement, est appelé le quotient de 3 par 4. Il se définit comme le nombre qui multiplié par 4 donne 3: Compléter les opérations suivantes avec la fraction qui convient. … x 7 = 11 … x 6 = 1 8 x … = 5

7 2) Ecriture décimale ou non… dune fraction Certaines fractions possèdent une écriture décimale. Exemple :La fraction possède une écriture décimale. Remarque : Mais toutes les fractions ne possèdent pas décriture décimale. Par exemple, 1,833…

8 III. Fractions égales Exemple : = Les deux surfaces, verte et rouge, sont de taille égale. = Ces deux fractions sont égales.

9 Comment passe-t-on de à ? X 2 = On ne change pas la valeur dune fraction lorsquon multiplie (ou divise) son numérateur et son dénominateur par un même nombre. X 2 Remarque : Cette règle sapplique-t-elle à laddition et la soustraction ? + 5 mais et

10 IV. Simplifications de fractions Simplifier une fraction, cest lécrire avec des nombres « plus simples » (plus petits !) Méthode: Il faut donc diviser le numérateur et le dénominateur par un même nombre. Cela est possible si le numérateur et le dénominateur sont dans « la même table de multiplication ». Exemples: Simplifier les fractions. On a = ==

11 V. Multiplier un nombre par une fraction Ou, selon le calcul à effectuer Exemples : Calculer le plus simplement possible = ( 14 ÷ 7 ) x 2 = ( 15 ÷ 5 ) x 7 = ( 0,9 x 10 ) ÷ 3 nombre x numérateur dénominateur = (nombre x numérateur) ÷ dénominateur nombre x numérateur dénominateur = (nombre ÷ dénominateur) x numérateur = 2 x 2 = 4 = 3 x 7 = 21 = 9 ÷ 3 = 3


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