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1 Les quotients (6) I.Définition dun quotient Numérateur Dénominateur q est le quotient de N par D q = N D est une fraction si N et D sont des nombres.

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1 1 Les quotients (6) I.Définition dun quotient Numérateur Dénominateur q est le quotient de N par D q = N D est une fraction si N et D sont des nombres entiers Le quotient q est le nombre quil faut multiplier par D pour obtenir N alors 6 = 2 3 alors N = D q

2 2 II.Quotients et nombres décimaux Un nombre décimal peut toujours se mettre sous forme dun quotient. 0,75 = Mais un quotient ne représente pas toujours un nombre décimal. 1, … La division de 10 par 7 ne sarrête pas. Le quotient de 10 par 7 est uniquement la fraction : En effet, quotient dénominateur = numérateur soit : 7 = ,429 1,429 est une valeur approchée du quotient mais n est pas le quotient. En effet : 1,429 7 = 10,003 ce qui n est pas égal à 10 ! Fraction décimale (dénominateur = 10, 100, 1000)

3 3 III.Quotients égaux et On ne change pas un quotient en multipliant ou en divisant numérateur et dénominateur par un même nombre non nul. Exemple 1 : division avec diviseur décimal 54,6 0,65 ? 54,6 0,65 = On rend le diviseur entier en le multipliant par 10, 100 ou 1000… 0, ,6 100 = Le quotient de 54,6 0,65 est le même que celui de

4 4 0, ,65 0 En 546, combien de fois 65 ? Ou en 54 combien de fois 6 ? Réponse : 8 fois (9 fois est trop grand) 8 5 = à retrancher de 6 ? Impossible ! On pose 4 en retenue… 40 à retrancher de 46 reste = de retenue = à retrancher de 54 reste 2 etc

5 5 Exemple 2 : simplification de fractions = = 12 9 = = 4 3 Fraction irréductible


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