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Dividende diviseur numérateur dénominateur dividendediviseur quotientreste Nombres en écritures fractionnaires I. Ecriture fractionnaire dun quotient 1.

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1 dividende diviseur numérateur dénominateur dividendediviseur quotientreste Nombres en écritures fractionnaires I. Ecriture fractionnaire dun quotient 1. Définition : Le quotient dun nombre a par un nombre b différent de 0 est égal à abab abab Si a et b sont des nombres entiers, b 0, le nombre est appelé une fraction. abab a : b Avec b 0 93,5 2,5 93,5 : 2,5 93,52,5 137 TD n° 1 page11.(+ je revois le cours). exemples : = 30 : = 6 est un nombre entier. = 9,6 : 4 9,6 4 = 2,4 9,6 4 est un nombre décimale = 22 : , … 22 7 est « une suite décimale illimitée ». Exercices: Livre 39 et 40 page 55. = =

2 2. Proportion : Deux cinquièmes des élèves du collège sont externes. On dit que la proportion délèves externes est. exercices : TD : 2, 3 et 4 page Cela signifie que, sur 5 élèves du collège,2 sont externes. II. Multiples et diviseurs Comme = 48 : 6 = 8, on en déduit que : est un multiple de est divisible par 6. 6 est un diviseur de 48. CRITERES DE DIVISILITE - Un nombre est divisible par 2 sil est pair. Il se termine donc par : 0, 2, 4, 6, 8. ex : 10 : 2 = : 2 = Un nombre est divisible par 10 sil se termine par un 0. ex : 120 : 10 = 12 - Un nombre est divisible par 100 sil se termine par deux 0. ex : 1200 : 100 = 12 - Un nombre est divisible par 5 sil se termine par 0 ou 5. ex : 45 : 5 = : 5 = 24 - Un nombre est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est divisible par 3. ex : 1245 ; = 12 ; 12 = 4 3 ou 12 cest 1+2=3 - Un nombre est divisible par 9 si la somme de ses chiffres est divisible par 9. ex : ; = 18 ; 18 = 2 9 ou 18 cest 1+8=9 - Un nombre est divisible par 4 si le nombre formé par les deux derniers chiffres est un multiple de 4. ex : est divisible par 4.

3 CRITERES DE DIVISILITE - Un nombre est divisible par 2 sil est pair. Il se termine donc par : 0, 2, 4, 6, 8. ex : 10 : 2 = : 2 = Un nombre est divisible par 10 sil se termine par un 0. ex : 120 : 10 = 12 - Un nombre est divisible par 100 sil se termine par deux 0. ex : 1200 : 100 = 12 - Un nombre est divisible par 5 sil se termine par 0 ou 5. ex : 45 : 5 = : 5 = 24 - Un nombre est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est divisible par 3. ex : 1245 ; = 12 ; 12 = 4 3 ou 12 cest 1+2=3 - Un nombre est divisible par 9 si la somme de ses chiffres est divisible par 9. ex : ; = 18 ; 18 = 2 9 ou 18 cest 1+8=9 - Un nombre est divisible par 4 si le nombre formé par les deux derniers chiffres est un multiple de 4. ex : est divisible par 4.

4 2. Proportion : Deux cinquièmes des élèves du collège sont externes. On dit que la proportion délèves externes est. exercices : TD : 2, 3 et 4 page Cela signifie que, sur 5 élèves du collège,2 sont externes. II. Multiples et diviseurs Comme = 48 : 6 = 8, on en déduit que : est un multiple de est divisible par 6. 6 est un diviseur de 48. CRITERES DE DIVISILITE - Un nombre est divisible par 2 sil est pair. Il se termine donc par : 0, 2, 4, 6, 8. ex : 10 : 2 = : 2 = Un nombre est divisible par 10 sil se termine par un 0. ex : 120 : 10 = 12 - Un nombre est divisible par 100 sil se termine par deux 0. ex : 1200 : 100 = 12 - Un nombre est divisible par 5 sil se termine par 0 ou 5. ex : 45 : 5 = : 5 = 24 - Un nombre est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est divisible par 3. ex : 1245 ; = 12 ; 12 = 4 3 ou 12 cest 1+2=3 - Un nombre est divisible par 9 si la somme de ses chiffres est divisible par 9. ex : ; = 18 ; 18 = 2 9 ou 18 cest 1+8=9 - Un nombre est divisible par 4 si le nombre formé par les deux derniers chiffres est un multiple de 4. ex : est divisible par 4. Pour le nombre 528 :Exemple : 528 se termine par 8; 8 est un nombre pair,528 est divisible par = 15; 15 est divisible par 3donc 528 est divisible par = 15 ; 15 nest pas divisible par 9donc 528 nest pas divisible par ne se termine pas par 0, ni par 5,donc 528 nest pas divisible par 5. Exercices : Livre 46, 47, 48, 49 et 50 page est divisible par 4 ( 4 7=28 ) ; donc 528 est divisible par 4. exercice : TD : 5 page 12

5 III. Quotients égaux. Règle fondamentale : On ne change pas un nombre en écriture fractionnaire si on multiplie (ou on divise) le numérateur et le dénominateur par un même nombre non nul. a, b et c étant trois nombres quelconques : avec ( a 0 et c 0 ) abab a x c b x c abab a : c b : c =;= 1. Les quotients égaux : = = = = x 3 5 x Exercices : TD n° 6 page12. (Égalité de fractions). (+ Je revois le cours). Livre 51, 52, 53 page La simplification de fractions : Pré requis : Règles de divisibilité. Simplifier une fraction signifie écrire une fraction qui lui est égale, mais avec un numérateur et un dénominateur plus petit. on dit que lon a simplifié par : 7 21 : Exercice : TD n° 7 page =0, =0,8

6 On préférera écrire la simplification plutôt sous la forme : est une fraction irréductible. = = x 2 7 x ; est une fraction irréductible. = = x 21 5 x ; = 7 x 3 7 x 2 = 3232 Livre 54, 55 page Transformation dun quotient de deux décimaux en une fraction : puis maintenant on peut la simplifier. = = 2,3 4,75 2,3 x 100 4,75 x ,52593,752,5 4. La division par un décimal : Remarque : On peut multiplier par dautres nombres que 10, ,375 : 2,5 = 9,375 2,5 = 9,375 x 10 2,5 x 10 = 93,75 : 25= 3,75 Diviserrevient à diviser 7 0,25 = 7 x 4 0,25 x 4 =Exemple : 28 1 = 28 Exercices : TD n° 8 page12. (La division avec des décimaux). TD n° s 9 et 10 page12. (La division avec des décimaux, problème). Fin


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