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1 Racine carrée Carrés parfaits Opérations sur les racines carrées Produit Quotient 234567 Additions soustractions 1 23451 67 231 Calculs avec des racines.

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1 1 Racine carrée Carrés parfaits Opérations sur les racines carrées Produit Quotient Additions soustractions Calculs avec des racines carrées Calculer et réduire une somme algébrique

2 2 Avec les identités remarquables Double distributivité 21 Distributivité simple 2341 Calculer un produit 231 Equation x² = a Cas général 56

3 3 Racine carrée

4 est 3 est 9=3 le carré de 3 la racine carrée de 9

5 est 7 est 49= 7 le carré de 7 la racine carrée de 49

6 est = 0 le carré de 0 la racine carrée de 0 0

7 7 impossible -4 La racine carrée de -4 n'existe pas La racine carrée d'un nombre négatif n'existe pas

8 8 = 9 ()² 9 s'appelle leradical = 25 ()² 25 = 36 ()² 36 = 7 ()² 7 = 3 ( 3 = a ( a a positif

9 9 = 3² 3 = 5² 5 = 6² 6 = 7² 7 = 8² 8 = a² a a positif

10 10 Définition On appelle carré parfait positif dont un entier la racine carrée est un entier. Est-ce que 529 est un carré parfait ? Oui 529= 23

11 11 ab = a b Si a 0 et b = 64 =8 1

12 12 ab = a b Si a 0 et b = 36 =6 2

13 13 ab = a b Si a 0 et b = 100 =10 3

14 14 ab = a b Si a 0 et b 0 82 = 16 =4 4

15 15 ab = a b Si a 0 et b = 16 9 =4 3 12= 5

16 16 ab = a b Si a 0 et b 0 36 = 4 36 =2 6 12= 4 6

17 17 ab = a b Si a 0 et b = =9 5 45= 7

18 18 a b = abab Si a 0 et b > 0 4= = = 1

19 19 a b = abab Si a 0 et b > 0 9= = 2 = 2

20 20 a b = abab Si a 0 et b > 0 25= = 3 = 3

21 21 a b = abab Si a 0 et b > 0 4= = 8 = 4

22 22 a b = abab Si a 0 et b > 0 = =

23 23 a b = abab Si a 0 et b > 0 = =

24 24 a b = abab Si a 0 et b > 0 = =

25 25 16 =4 Il ny a aucune règle pour la somme et la différence de deux racines carrées = = = 5 1

26 26 25 =5 Il ny a aucune règle pour la somme et la différence de deux racines carrées = = = 4 2

27 = 6 Il ny a aucune règle pour la somme et la différence de deux racines carrées = sens car = -64 n'a pas de 3

28 28 Calculs avec des racines carrées

29 29 Ecrire sous la forme a avec b entier le plus petit possible b 75 = = 3 =5 3 1

30 30 Ecrire sous la forme a avec b entier le plus petit possible b 72 = = 2 =6 2 2

31 31 Ecrire sous la forme a avec b entier le plus petit possible b 300 = = 3 =

32 32 Ecrire sous la forme a avec b entier le plus petit possible b 50 = = 2 =5 2 4

33 33 Ecrire sous la forme a avec b entier le plus petit possible b 98 = = 2 =7 2 5

34 34 Calculer et réduire une somme algébrique

35 35 7 Calculer et réduire =

36 36 5 Calculer et réduire =

37 37 7 Calculer et réduire =

38 38 6 Calculer et réduire =

39 Calculer et réduire 1

40 = = = = =

41 Calculer et réduire 2

42 = = = = = 2 2

43 Calculer et réduire 3

44 = =132

45 Calculer et réduire 4

46 = 3 = 43 2 = 253 = 3 5 = = = = =53

47 47 Calculer et donner le résultat sous la forme a avec b entier le plus petit possible 5 b

48 = =186

49 Calculer et donner le résultat sous la forme a avec b entier le plus petit possible 6 b

50 = = 3 =2 = = = =73

51 51 Calculer et donner le résultat sous la forme a avec b entier le plus petit possible

52 52 8= = = 2 9= = 2 3 = = =

53 53 Développer et réduire un produit

54 54 Distributivité simple

55 55 7 ( ) ()² = =

56 56 5 ( ) ()² = =

57 57 6 ( 56 ) ()² = = =

58 58 3 ( 23 ) ()² = = =

59 59 Double distributivité

60 60 2(1 -2) = () ()² 3-3 2= =

61 61 5(3 -5) = () ()² = =

62 62 Avec les identités remarquables

63 63 (3 -11)² = ()² = = 1

64 64 ( 5 7 )² = ()² = = + 2

65 65 ( 3 5 ) = + ( 3 5 ) ()² 9 = 5-9 = -4 3

66 66 ( 2 7 ) = + ( 27 ) ()² 4 = 4-7 = -3 4

67 67 ( - 57 ) = (2)² 25 = -4 = =25 (+ 57 ) 2

68 68 ( 2 5 ) = +3 ( 25 ) (3)² 4 = 4-9 = =45

69 69 Equations x² = a

70 70 Résoudre x² = 49 x = 7oux = -7 L'équation a deux solutions 7 et -7 1

71 71 Résoudre x² = 25 x = 5oux = -5 L'équation a deux solutions 5 et -5 2

72 72 Résoudre x² = 11 x =ou x = - 11 L'équation a deux solutions et

73 73 Résoudre x² = 15 x =ou x = - 15 L'équation a deux solutions et

74 74 Résoudre x² = 0 x = 0 L'équation a une solution 0 5

75 75 Résoudre x² = -16 L'équation n'a pas de solution car -16 est négatif 6

76 76 Résoudre x² = -25 L'équation n'a pas de solution car -25 est négatif 7

77 77 Equation x² = a Si a>0 l'équation a a et Si a=0 l'équation a Si a<0l'équation n'a pas de solution une seule solution : 2 solutions : a - 0

78 78 Calculer un produit et donner le résultat sous la forme a avec b entier le plus petit possible b

79 79 18 = 6 = Calculer et donner le résultat sous la forme a avec b entier le plus petit possible b = =

80 80 10 = 8 = Calculer et donner le résultat sous la forme a avec b entier le plus petit possible b = = 810

81 81 15 = 10 = Calculer et donner le résultat sous la forme a avec b entier le plus petit possible b = = 1015

82 82 Fin !


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