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Ecriture simplifiée d'une somme de relatifs Quand on a des soustractions Somme algébrique N° 23 page 70 N° 24 page 70 N° 45 page 71 Ecriture des nombres.

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1 Ecriture simplifiée d'une somme de relatifs Quand on a des soustractions Somme algébrique N° 23 page 70 N° 24 page 70 N° 45 page 71 Ecriture des nombres N° 25 page 70 N° 26 page 70 Enoncés

2 représente (+1) que l'on peut aussi écrire +1 représente (-1) que l'on peut aussi écrire -1 et +1 sont des écritures simplifiées. (-1) et (+1) sont des écritures non simplifiées.

3 Ecriture simplifiée d'une somme de relatifs

4 (-2) + (+3) -2 +3 En écriture simplifiée s'écrira - les signes d'addition - les parenthèses En écriture simplifiée, on n'écrit pas : Les signes qui sont écrits correspondent aux signes des nombres.

5 - 8- 8 Ecriture simplifiée de (- 8) + (- 3) + (+ 2) Repérer les signes d'addition et les parenthèses (- 8) + (- 3) + (+ 2) On ne les écrit pas, il reste : + 2- 3

6 + 9+ 9 Ecriture simplifiée de (+ 9) +( - 15) + (+ 8) + (- 3) Repérer les signes d'addition et les parenthèses (+ 9) +( - 15) + (+ 8) + (- 3) On ne les écrit pas, il reste : + 8- 15- 3

7 + 9+ 9 Ecriture simplifiée de (+ 9) +( - 15) + (+ 8) + (- 3) + 8- 15- 3 Remarque : On peut encore simplifier l'écriture en n'écrivant pas le signe + du premier nombre : 9+ 8- 15- 3 =

8 Quand on a des soustractions

9 - On commence par Quand il y a des soustractions : les soustractions en l'opposé du nombre. - On simplifie ensuite l'écriture de cette somme. transformer ajoutant

10 (+ 13) - (- 2) + (- 6) - ( + 5) Ecriture simplifiée de On transforme les soustractions : (+ 13)+ (+ 2)+ (- 6)+ ( - 5) On n'écrit pas les signes d'addition et les parenthèses +13+ 2+ 2- 6 - 5 - 5 inutile

11 12 - (- 9) - 34 + 8 Ecriture simplifiée de On transforme les soustractions : 12+ (+ 9)- 34+ 8 On n'écrit pas les signes d'addition et les parenthèses 12+ 9- 34+ 8 12 - (- 9) - 34 + 8

12 Somme algébrique

13 Une somme en écriture simplifiée s'appelle une somme algébrique. On l'effectue en utilisant les règles d'addition des nombres relatifs.

14 13 + 2 - 6 - 5 Calculer 13 + 2 - 6 - 5 =15- 11 =4

15 12 + 9 - 34 + 8 Calculer 12 + 9 - 34 + 8 =29- 34 =-5

16 Calculer -5 +7 -3 -8 +7= =

17 N° 23 page 70

18 1° a) 1 - 5 + 3 + 7 - 4 11= 1° b) - 10 + 3 + 8 - 4 - 5 - 19 = 2° a) - 3 + 11 - 17 + 12 - 20= 2° b) 28 - 19 - 19 + 10 == 2 - 8 3 0 = - 9 + 11 = + 23 = - 3838

19 N° 24 page 70

20 A = 1 - (2 - 3) - (4 - 5) - (6 - 7) - (8 - 9) = = 5 B = (- 100 + 10 - 1) - (1 - 10 + 100) = = -182 = (- 1)- - - -1 = (+ 1)+ + + +1 (101 - 10)- (+91)-(- 91) = + (- 101 + 10)

21 N° 45 page 71

22 A = 5 - 10 - 6 + 10 - 15 5= B = - 7,5 - 5,5 + 4 - 11 + 12 - 24= -16 - 8 - 21 + 16= =

23 N° 25 page 70

24 (2,5 - 3,5) + (- 5,2 + 3,2) (- 1)=- 3 (- 47 - 77) + (50 - 54) (- 124)(- 4) =- 128 (7,6 - 9,6) + (- 10,75 - 2,25) (- 2) (- 13) = - 15 = (- 2) + + = 1° 2° 3° =+

25 N° 26 page 70

26 (15 - 25) - (- 31 + 47) (- 10) (- 10)= - 26 (- 100 - 52) - (- 100 + 52) (-152) (-152) = -104 (-2,7 + 4) - (3,8 - 4,9) = (+1,3) = 2,4 = -( +16) (- 16)+ = = (- 48)- (+ 48) + = (+1,1) + -(-1,1) (+1,3) = 1° 2° 3°

27 1°) a)1- 5 + 3 +7 - 4b) - 10 + 3 + 8 - 4 - 5 2°) a) - 3+11 -17 +12b) 28 - 19 - 19 + 10 N° 23 page 70 A = 1 - (2 - 3) - (4 - 5) - (6 - 7) - (8 - 9) B= (- 100 + 10 - 1) - (1 - 10 + 100) N° 24 page 70 A = 5 - 10 - 6 + 10 - 15 B = - 7,5 - 5,5 + 4 - 11 + 12 N° 45 page 71

28 N° 25 page 70 1°) (2,5 - 3,5) + (- 5,2 + 3,2) 2°) (- 47 - 77) + (50 - 54) 3°) (7,6 - 9,6) + (- 10,75 - 2,25) N° 26 page 70 1°) (15 - 25) - (- 31 + 47) 2°) (- 100 - 52) - (- 100 + 52) 3°) (-2,7 + 4) - (3,8 - 4,9) A = 5 - 10 - 6 + 10 - 15 B = - 7,5 - 5,5 + 4 - 11 + 12 N° 45 page 71

29 Fin


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