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La division (8) I.La division entière ou euclidienne 2 17 30 21 =7 x 3 2 37 32 23 =7 x 3 + 2 dividende diviseur quotient reste dividende = (quotient ×

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1 La division (8) I.La division entière ou euclidienne =7 x =7 x dividende diviseur quotient reste dividende = (quotient × diviseur) + reste reste < diviseur

2 Dans une division euclidienne, dividende, diviseur, quotient et reste sont des nombres entiers. Quand le diviseur est 7, il y a 7 restes possibles : 0 – 1 – 2 – 3 – 4 – 5 et 6 II.Diviseurs et multiples Les multiples de 7 sont : 7 – 14 – 21 – 28 – 35 – 42 – 49 – 56 – 63 etc… = 21 3 = 7 21 est un multiple de 7 et de est divisible par 7 et 3. 7 et 3 sont des diviseurs de = 7 x 3

3 III.Critères de divisibilité est divisible par 2 sil est pair. Exemples : est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est divisible par 3. Exemple : car = est divisible par 5 sil se termine par 0 ou 5. Exemples : est divisible par 9 si la somme de ses chiffres est divisible par 9. Exemple : car = est divisible par 10 sil se termine par 0. Un nombre entier 21 = 3 × 7 27 = 3 × 9

4 IV.Division décimale par un entier 1/ Définition Les calculs dune division de a par b peuvent se prolonger en continuant après la virgule. Si le reste est nul, le quotient est un nombre décimal. Exemple : 22 5 = 4,4 (alors 22 = 5 x 4,4) Si le reste n est jamais nul, le quotient n est pas un nombre décimal. Exemple : ,3333… 22 3 = n est pas un nombre décimal est divisible par 4 si le nombre formé par ses 2 derniers chiffres est divisible par 4. Exemple : car 64 est divisible par 4

5 2/ Technique de la division Le diviseur na quun chiffre En 17, combien de fois 5 ? Réponse : 3 fois 3 21 En 21, combien de fois 5 ? 4 fois 4 10, En 10, combien de fois 5 ? 2 fois 2 0

6 Le diviseur a plusieurs chiffres 7 8 2, 42 4 En 78 combien de fois 24 ? Ou en 7 combien de fois 2 ? Réponse :3 fois 3 3 x 4 = 12 Comme on ne peut pas retirer 12 à 8, on retire 12 à 18 en mettant une retenue – 12 = x 2 = 6et de retenue = 7puis 7 – 7 = 0 etc ,6 2 00


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