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1. Définition 2. Propriétés de la division euclidienne 3. Multiples et diviseurs 4. Critères de divisibilité DIVISION EUCLIDIENNE.

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1 1. Définition 2. Propriétés de la division euclidienne 3. Multiples et diviseurs 4. Critères de divisibilité DIVISION EUCLIDIENNE

2 Reste 1. Définition Dividende Quotient Diviseur Effectue la division euclidienne suivante :

3 Remarque : Dans le cas de la division euclidienne, le dividende, le diviseur, le quotient et le reste sont … des nombres entiers.

4 2.Propriétés de la division euclidienne Comment peut-on obtenir le dividende à partir du diviseur, du quotient et du reste ?

5 =(16 59 )+ 10 Dividende= (Diviseur Quotient) + Reste Dividende Reste Quotient Diviseur

6 Comparer le reste et le diviseur : Reste Diviseur 10 < 16 Reste < Diviseur

7 3. Multiples et diviseurs Effectue la division euclidienne suivante :

8 2 007 = (3 669)

9 Le reste de la division euclidienne de par 3 est égal à 0. donc = 3 669

10 2 007 = donc est dans la table de3 et de669. Vocabulaire 2 007est un multiple de3(et de 669) 2 007est divisible par3(et par 669) 3(et aussi 669)est un diviseur de On dit que :

11 Remarque : On obtient tous les multiples de 3 en multipliant 3 par entiers (0 ; 1 ; 2 ; 3 ;...). Multiples de 3 : 3 0 =3 1 = 3 2 = 3 3 = 3 4 = les nombres etc...

12 4. Critères de divisibilité Un nombre entier est divisible par 2 si son dernier chiffre est 0 ; 2 ; 4 ; 6 ou 8. (Nombre pair) Ex : 976 est divisible par 2 car son dernier chiffre est 6. Comment peut-on savoir si un nombre entier est divisible par 2 ?

13 Un nombre entier est divisible par 5 si son dernier chiffre est 0 ou 5. Ex : 735 est divisible par 5 car son dernier chiffre est 5. Comment peut-on savoir si un nombre entier est divisible par 5 ?

14 Un nombre entier est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est un multiple de 3. Ex : est divisible par 3 car = Comment peut-on savoir si un nombre entier est divisible par 3 ? est un multiple de 3. 12

15 Un nombre entier est divisible par 9 si la somme de ses chiffres est un multiple de 9. Ex : 378 est divisible par 9 car = Comment peut-on savoir si un nombre entier est divisible par 9 ? est un multiple de 9. 18

16 Un nombre entier est divisible par 4 si le nombre formé de ses deux derniers chiffres est un multiple de 4. Ex : est divisible par 4 car Comment peut-on savoir si un nombre entier est divisible par 4 ? est un multiple de 4.36

17 FIN


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