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CHAPITRE 3 Calcul numérique et puissances. Objectifs: -Effectuer des calculs sur les nombres. -Résoudre des problèmes simples.

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1 CHAPITRE 3 Calcul numérique et puissances

2 Objectifs: -Effectuer des calculs sur les nombres. -Résoudre des problèmes simples.

3 Introduction sur les nombres entiers entiers relatifs ,34 décimaux 0,017 rationnels irrationnels -Tout nombre rationnel peut sécrire sous la forme dune fraction de deux entiers, (en particulier, les décimaux qui peuvent sécrire sous la forme dune fraction décimale). - Un nombre irrationnel ne peut pas sécrire sous la forme dune fraction de deux entiers. - Les rationnels et les irrationnels réunis forment lensemble des nombres réels.

4 I. Puissance dun nombre relatif 1) Définition Soit a un nombre relatif, n un nombre entier positif différent de zéro: Exemples : Remarque : Par convention a 0 = 1 et a 1 = a n facteurs a

5 2) Règles de calcul Exemples : Soient a et b des relatifs, n et m des entiers non nuls: Exprimer les calculs suivants sous la forme dune seule puissance Voir les démonstrations de ces règles dans le cahier dexercices.

6 3) Les puissances de 10 Soit n un nombre entier positif différent de zéro : Exemples : Remarque : Par convention 10 0 = 1 et 10 1 = 10 On retrouve les mêmes règles que dans I. 2) n facteurs 10n chiffres après la virgule

7 4) Notation scientifique Ecrire un nombre sous forme scientifique, cest lécrire sous la forme: nombre décimal compris entre 1 et 10 une puissance de 10 X Exemples : Calculatrice en mode scientifique : -Lorsque la calculatrice affiche : 8,25 03 cela signifie 8, soit 8250 … et non pas 8,25 au cube (qui vaut environ 562). -Pour entrer le nombre 3, dans la calculatrice, il suffit de taper : 3,654 x 10 x 4

8 II. Exemples de calcul numérique Effectuer les calculs suivants en détaillant les étapes : Le dénominateur commun de 7 et 42 est 42 Le dénominateur commun de 1 et 8 est 8 On simplifie par 7

9 Les calculs au numérateur et au dénominateur sont prioritaires Le dénominateur commun de 5 et 4 est 20 Le dénominateur commun de 1 et 2 est 2 Diviser par 11/2 revient à multiplier par son inverse cest-à-dire 2/11 On simplifie par 2

10 Calculer et donner le résultat en notation scientifique: On regroupe les décimaux ensemble… et les puissances de 10 ensemble On calcule On donne le résultat en notation scientifique

11 On regroupe les décimaux ensemble… et les puissances de 10 ensemble On calcule On donne le résultat en notation scientifique


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