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1 Cette fiche de cours est gratuite afin de permettre à tous ceux qui le souhaitent de tester la méthode Logikanoo. Logikanoo, une méthode pour comprendre.

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1 1 Cette fiche de cours est gratuite afin de permettre à tous ceux qui le souhaitent de tester la méthode Logikanoo. Logikanoo, une méthode pour comprendre et mémoriser facilement ses leçons. Toute léquipe Logikanoo te souhaite de bonnes révisions. Cette fiche de cours est gratuite afin de permettre à tous ceux qui le souhaitent de tester la méthode Logikanoo. Logikanoo, une méthode pour comprendre et mémoriser facilement ses leçons. Toute léquipe Logikanoo te souhaite de bonnes révisions. Utilise la barre despace ou les flèches pour naviguer Pour quitter le mode diaporama, clique sur la touche Echap (ou Esc) Si ce document ne sest pas lancé automatiquement en mode diaporama, appuie sur la touche f5 de ton clavier.

2 Les fractions Fiche de cours

3 AUTO-EVALUATION : Pour mesurer tes progrès et cibler tes révisions. Cette fonctionnalité sera également disponible sur notre prochain site internet interactif! Certaines divisions tombent justes. C'est par exemple le cas de la division 28 ÷ 5 qui donne 5,6. D'autres ne s'arrêtent jamais comme par exemple : 56 ÷ 3 = 18, Le résultat exact de cette division (quotient) est le nombre. Remarque : VOCABULAIRE : Un dictionnaire en ligne te permettra daccéder à tout moment aux définitions des termes mathématiques utilisés au collège. Le dictionnaire sera disponible sur notre prochain site internet interactif! Comme nuage = en haut 1 - Définition : Réponse : Les fractions - 5 ème Numérateur = Quotient Quest-ce quune fraction ? Rappel : Quotient = résultat dune division. Dénominateur Comme descendre = en bas Prends le temps de réfléchir… Si tu ne connais pas la réponse, affiche les indices. ! !

4 2 - Cours : Dans la fraction, que désignent les nombres a et b? Le nombre a écrit au-dessus du trait de fraction désigne le numérateur. Il indique combien de parts on a pris. Le nombre b écrit au-dessous du trait de fraction désigne le dénominateur. Il indique en combien de parts on a divisé. Réponse : N D Regarde bien les indices. Ils sont là pour taider à trouver la bonne réponse. Les fractions - 5 ème À tout moment, tu pourras nous laisser un commentaire en cliquant ici

5 3 - Propriété : Comment savoir si une fraction est inférieure ou supérieure à 1 ? Règle : Une fraction est inférieure à 1 quand le numérateur est plus petit que le dénominateur. Réponse : Exemples : Les fractions - 5 ème À tout moment, tu pourras nous laisser un commentaire en cliquant ici

6 4 - Cours : Il sagit dun nombre fractionnaire = qui est représenté sous la forme dune fraction. Lorsque b est un nombre non nul (différent de 0), lécriture est le quotient dun nombre a par b. Quel est le nombre qui, multiplié par b, donne a ? Réponse : Exemple : Les fractions - 5 ème À tout moment, tu pourras nous laisser un commentaire en cliquant ici

7 5 - Exercice : Complète les égalités ci-dessous pour quelles soient vraies : ? ? ? ? ? ? ? ? ? Les réponses saffichent une par une. Dès que Logikanoo sera officiellement lancé et à chaque fois que cela sera possible, tu pourras directement entrer tes réponses et connaître ton résultat. Cette fonctionnalité concernera de nombreux exercices ! Les fractions - 5 ème À tout moment, tu pourras nous laisser un commentaire en cliquant ici

8 6 - Propriété : Comment obtient-on une fraction égale à une autre ? Pour trouver une fraction égale à une autre, on utilise la règle suivante : Si on multiplie (ou divise) le numérateur et le dénominateur dune fraction par un même nombre non nul (différent de 0), alors on obtient une fraction égale à la fraction initiale. (avec b0 et c0) Réponse : Exemples : Les fractions - 5 ème À tout moment, tu pourras nous laisser un commentaire en cliquant ici

9 7 - Cours : Que veut dire « simplifier une fraction » ? Simplifier une fraction consiste à lécrire avec un numérateur et un dénominateur les plus petits possibles. Réponse : Les fractions - 5 ème À tout moment, tu pourras nous laisser un commentaire en cliquant ici

10 8 - Cours : Comment simplifier une fraction ? Règle : Si on multiplie (ou divise) le numérateur et le dénominateur dune fraction par un même nombre non nul (différent de 0), alors on obtient une fraction égale à la fraction initiale. Par division On repère que 21 et 14 sont tous deux dans la table de multiplication de 7. Puis, on barre le 7 au numérateur et au dénominateur. Par décomposition en produits On décompose 21 et 14 en produits (nombres multipliés) contenant le nombre 7. Puis, on barre le 7 au numérateur et au dénominateur. INDICES OU Réponse : Remarque : On ne peut pas simplifier davantage. Les fractions - 5 ème À tout moment, tu pourras nous laisser un commentaire en cliquant ici

11 9 - Exercice : Simplifie au maximum chacune des fractions suivantes : Les fractions - 5 ème Prends une feuille de papier pour les exercices ! À tout moment, tu pourras nous laisser un commentaire en cliquant ici

12 10 - Exercice : Ecris chacun des nombres suivants sous la forme dune fraction de dénominateur égal à 100 : Les fractions - 5 ème À tout moment, tu pourras nous laisser un commentaire en cliquant ici

13 11 - Propriété : Réponse : Comment comparer 2 nombres en écriture fractionnaire ? Si 2 fractions ont le même dénominateur Si 2 fractions ont le même numérateur Si 2 fractions nont pas le même dénominateur Règle : Pour comparer deux fractions ayant le même dénominateur, il suffit de comparer les numérateurs : la fraction ayant le plus grand numérateur est la plus grande. Exemples : Règle : Pour comparer 2 fractions ayant le même numérateur, il suffit de comparer les dénominateurs : la fraction ayant le plus grand dénominateur est la plus petite. Exemples : Règle : Pour comparer 2 fractions nayant pas le même dénominateur, on modifie lécriture des fractions pour quelles aient le même dénominateur. Exemples : Les fractions - 5 ème À tout moment, tu pourras nous laisser un commentaire en cliquant ici

14 12 - Exercice : Compare les fractions suivantes : INDICES donc Les fractions - 5 ème À tout moment, tu pourras nous laisser un commentaire en cliquant ici

15 13 - Définition : Un nombre décimal est un nombre qui a une écriture à virgule finie. Quest-ce quune fraction décimale ? Une fraction décimale est une fraction dont le dénominateur est 10; 100; 1 000; … INDICES Réponse : Exemple : Rappel : Les fractions - 5 ème À tout moment, tu pourras nous laisser un commentaire en cliquant ici

16 Réponse : 14 - Cours : Comment effectuer une division dont le diviseur est décimal ? Règle : On multiplie le numérateur et le dénominateur par 10, 100 ou 1000… afin que le dénominateur soit entier. Exemple : X 100 Les fractions - 5 ème À tout moment, tu pourras nous laisser un commentaire en cliquant ici

17 15 - Exercice : Transforme les divisions suivantes en division dont le diviseur est un nombre entier : Nombre décimalNombre entier = X 10 Les fractions - 5 ème À tout moment, tu pourras nous laisser un commentaire en cliquant ici

18 16 - Cours : Comment additionner ou soustraire deux fractions ayant le même dénominateur ? Dans une suite dadditions, on peut changer lordre des termes et les regrouper pour simplifier les calculs. Règle : Pour additionner (ou soustraire) deux fractions ayant le même dénominateur, il faut : -Additionner (ou soustraire) les deux numérateurs. -Conserver leur dénominateur commun. Réponse : Rappel : Exemple : + + (avec b 0) Les fractions - 5 ème À tout moment, tu pourras nous laisser un commentaire en cliquant ici

19 17 - Exercice : Effectue les calculs suivants et donne le résultat sous la forme dune fraction simplifiée : (avec b 0) INDICES Les fractions - 5 ème À tout moment, tu pourras nous laisser un commentaire en cliquant ici

20 18 - Cours : Comment additionner ou soustraire deux fractions nayant pas les mêmes dénominateurs ? Règle : Pour additionner deux fractions, il faut transformer chaque fraction en fraction équivalente, mais en prenant soin de donner à chaque nouvelle fraction le même dénominateur, de telle sorte quelles aient « un dénominateur commun », on dit communément aussi « réduire au même dénominateur». « On ne mélange pas les torchons et les serviettes » Réponse : Attention : Dans les calculs de nombres en écriture fractionnaire, avant deffectuer les calculs, pense à simplifier chacune des écritures fractionnaires si cest possible. Exemple : Les fractions - 5 ème À tout moment, tu pourras nous laisser un commentaire en cliquant ici

21 19 - Exercice : 1 ère étape = réduis les fractions au même dénominateur, 2 ème étape = calcule la somme ou la différence des numérateurs des fractions obtenues, 3 ème étape = conserve le dénominateur commun. Effectue les calculs suivants et donne le résultat sous la forme dune fraction simplifiée : Les fractions - 5 ème À tout moment, tu pourras nous laisser un commentaire en cliquant ici

22 20 - Cours : Comment multiplier deux fractions ? Règle : Pour multiplier deux fractions, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux. Attention : Pense à simplifier si cest possible avant de terminer les calculs. Réponse : Exemples : Les fractions - 5 ème À tout moment, tu pourras nous laisser un commentaire en cliquant ici

23 21 - Exercice : Effectue les calculs suivants et donne le résultat sous la forme dune fraction : Multiplie Vérifie quon ne peut pas simplifier Les fractions - 5 ème À tout moment, tu pourras nous laisser un commentaire en cliquant ici

24 22 - Règle : Dans un calcul comportant plusieurs opérations, quelles sont les priorités à respecter? Règle : Dans un calcul comportant plusieurs opérations, on doit : 1.Dabord, soccuper des parenthèses. 2.Puis, effectuer les multiplications et les divisions. 3.Enfin, on doit faire les additions et les soustractions. Réponse : A savoir : Lorsquaucune opération nest prioritaire sur une autre (par exemple une addition suivi dune soustraction), on doit effectuer le calcul de la gauche vers la droite, comme si on lisait. Sil ny a que des additions ou que des multiplications, on peut faire les calculs dans nimporte quel ordre. Cas particulier du trait de fraction: Les parenthèses autour du numérateur et du dénominateur sont sous-entendues. Les fractions - 5 ème À tout moment, tu pourras nous laisser un commentaire en cliquant ici

25 23 - Exercice : Attention aux priorités dans les calculs Il faut effectuer les calculs dans lordre suivant : - Les calculs entre parenthèses. - Les multiplications et les divisions (de gauche à droite). - Les additions et les soustractions (de gauche à droite). Effectue les calculs suivants et donne le résultat sous la forme dune fraction simplifiée : Les fractions - 5 ème À tout moment, tu pourras nous laisser un commentaire en cliquant ici

26 Fin


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