La division ne se termine pas

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1 La division ne se termine pas
NOMBRES EN ECRITURE FRACTIONNAIRE I NOTION DE QUOTIENT 1° Activité. Trois amis se partagent 14 € . Combien chacun reçoit-il? 14 3 - 12 4 , 6 2 -1 8 Le reste se répète, La division ne se termine pas 2 Le quotient de 14 par 3 n’a pas de valeur décimale exacte. La valeur exacte est la fraction

2 est une fraction 2° Définition. Soit a et b deux nombres avec b ≠ 0.
Le quotient de a par b est le nombre est l’écriture fractionnaire du quotient de a par b. NUMERATEUR est une fraction DENOMINATEUR Dans une fraction : le numérateur et le dénominateur sont des nombres entiers.

3 3° Remarque : 2 5 7 Le quotient est le nombre qui, multiplié par b , donne a.

4 2,33 1,4 3° Valeur décimale d’un quotient. a) 7 5 - 5 1 , 4
La division s’arrête ,donc la valeur décimale exacte du quotient est 1,4 2 - 2 0 b) 7 3 La division ne s’arrête pas. Le quotient n’a pas de valeur décimale exacte. On ne peut en donner qu’une valeur décimale approchée. - 6 2 , 3 3 1 - 9 1 - 9 2,33 1

5 5 5 4 20 4 5 7 20 28 II PROPRIETE DES QUOTIENTS. 1° Activité
Dans les deux cas l’aire jaune représente la même proportion. Donc : 5 5 4 20 4

6 2° Propriété. Un quotient ne change pas lorsque l’on multiplie ou divise son numérateur et son dénominateur par un même nombre non nul Si b ≠ 0 et k ≠0 alors 3° Simplification de fraction. Exemple :

7 4° Division par un décimal non entier.
36 : 0,9 = Si le diviseur est décimal, on le multiplie par 10,100, 1000… pour le rendre entier ; on doit multiplier son dividende comme son diviseur. Exemple : 24,8 : 0,08 = 2 480 : 8 24,8 0,08 2 480 8 8 3 1

8 III COMPARAISON DES FRACTIONS
1° Activité. a) Je mange une pomme et la moitié d’une autre pomme. Quelle fraction de pomme ai-je mangé ? ………….. b) Si je mange de pomme, ai-je mangé plus ou moins d’une pomme entière ? ………………………………. Plus car est supérieur à 1 c) Si je mange de pomme, ai-je mangé plus ou moins d’une pomme entière ? ………………………………. Moins car est inférieur à 1

9 2° Règle. Si le numérateur d’une écriture fractionnaire est supérieur au dénominateur, alors ce nombre est supérieur à 1. Si le numérateur d’une écriture fractionnaire est inférieur au dénominateur, alors ce nombre est inférieur à 1. Exemples :