La présentation est en train de télécharger. S'il vous plaît, attendez

La présentation est en train de télécharger. S'il vous plaît, attendez

1 Les écritures fractionnaires …. du cycle III au collège.

Présentations similaires


Présentation au sujet: "1 Les écritures fractionnaires …. du cycle III au collège."— Transcription de la présentation:

1 1 Les écritures fractionnaires …. du cycle III au collège

2 2 Les différents sens des écritures fractionnaires Laspect fraction dune grandeur unité Laspect quotient Nombre Opérateur On retrouve ces différents statuts des écritures fractionnaires du cycle 3 à la cinquième. Chacun de ces statuts est une aide et un obstacle à la construction de la fraction-nombre.

3 3 La fraction est liée au partage, au fractionnement d'une grandeur. Au cycle 3 : les fractions dune grandeur unité Le partage des longueurs peut se faire : par pliage à laide dun réseau de droites parallèles équidistantes.

4 4 Au cycle 3 : le « guide-âne » Partage en 5 Partage en 3

5 5 7 3 c est 7 fois le tiers de l unité ou «7 fois » = Au cycle 3 : les fractions dune grandeur unité

6 6 Dénominateurs simples 2, 3, 4, 5 ( et 8, 16, 9,…). Fractions inférieures ou supérieures à 1 La relation à lunité permet de comparer des fractions, de transformer des écritures. Au cycle 3 : les fractions dune grandeur unité cest 6 fois plus, soit 6 + est supérieur à, donc est supérieur à

7 7 Au cycle 3 : lécriture fractionnaire dun nombre Pour donner du sens aux nombres décimaux 7,36 = sécrit 2,

8 8 Pour préparer lapproche du nombre : Encadrer une fraction simple par deux entiers consécutifs Au cycle 3 : lécriture fractionnaire dun nombre Un demi :

9 9 En sixième : l écriture fractionnaire dun nombre Partir dune situation problème : On souhaite partager un segment de longueur 7 cm en 3 morceaux de même longueur. Quelle est la longueur dun morceau?

10 10 En sixième : l écriture fractionnaire dun nombre 1 cm ? 7 cm 7 x

11 11 En sixième : l écriture fractionnaire dun nombre 1 unité 7 x unités

12 12 En sixième : l écriture fractionnaire dun nombre 7 1

13 13 Introduction du produit dun nombre entier par un quotient de nombres entiers En sixième : les fractions dune grandeur unité = de laire du disque = 5 7 tiers de laire du disque = (5 7) tiers de laire du disque = 35 tiers de laire du disque = de laire du disque 7 3

14 14 En sixième : écriture fractionnaire et opérateur On prend le tiers de 7 (on divise 7 par 3). On obtient 7 3. On multiplie ce nombre par 2 On a : = 14 3 = Conclusion : Comment prendre les de 7 ? 2 3 On obtient prendre les de 7, cest multiplier 7 par.

15 En sixième : écriture fractionnaire et opérateur

16 16 En sixième : l écriture fractionnaire dun nombre Trois idées fondamentales

17 17 Difficultés et obstacles En sixième : l écriture fractionnaire dun nombre désigne un nombre et non pas un calcul à effectuer et ce nombre est le résultat de la division de 7 par dune longueur le nombre repéré sur une droite

18 18 7 fois le tiers de 1 est égal au tiers de En sixième : fraction dune grandeur unité et nombre 7 Difficultés et obstacles

19 19 En sixième : fraction dune grandeur unité et nombre = 6 8 Difficultés et obstacles

20 20 Une introduction possible ou une illustration du produit de deux nombres en écriture fractionnaire En cinquième : les fractions dune grandeur unité = 6 12 Calcul de

21 21 En cinquième : utilisation des quotients Justification du calcul du produit de deux nombres écrits sous forme fractionnaire On peut sappuyer sur le statut de nombre

22 22 En cinquième : utilisation des quotients

23 23 En cinquième : utilisation des quotients Calcul de On sait que = 2 = et 4 7 = Dans un produit on peut changer lordre des facteurs. On obtient : Conclusion : = 2 = = 2 = = = 8 21

24 24 Quelques pistes Manipuler, expérimenter bande de papier, guide-âne…. puzzle, aire et fraction, périmètre et fractions, rectangle de 10 carreaux = 1 unité représenter, …

25 25 Quelques pistes Recourir au langage 3 x 2 cinquièmes = 6 cinquièmes = … 1 demi x 4 cinquièmes = moitié de 4 cinquièmes = 2 cinquièmes éviter 3 sur 7 quand cest possible diversifier la lecture de - trois septièmes - le septième de divisé par 7 -… 3 7

26 26 Quelques pistes « Réimplanter » les fractions supérieures à 1 Décomposer à laide de la partie entière Travailler en priorité avec des fractions «raisonnables» demi, tiers, quart, cinquième, septième,... dixième, centième Varier les approches, les diversifier Garder à lesprit que cette construction de fraction-nombre est longue et difficile Ne pas se précipiter sur le côté opératoire

27 27 Chronologie des apprentissages


Télécharger ppt "1 Les écritures fractionnaires …. du cycle III au collège."

Présentations similaires


Annonces Google