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OPERATIONS SUR LES NOMBRES EN ECRITURE FRACTIONNAIRE NUMERATEUR DENOMINATEUR TRAIT DE FRACTION Dans une fraction le dénominateur et le numérateur sont.

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1 OPERATIONS SUR LES NOMBRES EN ECRITURE FRACTIONNAIRE NUMERATEUR DENOMINATEUR TRAIT DE FRACTION Dans une fraction le dénominateur et le numérateur sont des nombres entiers Dans le cas contraire, on parle décriture fractionnaire

2 I RAPPELS : fractions égales 1°Activité. Chasser lintrus. Lintrus est la fraction

3 2° Règle a) On ne change pas la valeur dune écriture fractionnaire en multipliant le dénominateur et le numérateur par un même nombre non nul a, b, k étants des nombres relatifs b 0 et k 0 c) Simplification de fraction d) Décriture fractionnaire à fraction

4 3° Produit en croix Si alors Exemple:

5 4° Quatrième proportionnelle Trouver la valeur du nombre x tel que : On fait le produit en croix Doù x = 1,2

6 II MULTIPLICATION ( Rappel) 1° Multiplication par un nombre On ne multiplie que le numérateur a) b) Si possible, il faut simplifier avant deffectuer.

7 2° Produit de deux fractions a) On multiplie : Les numérateurs entre eux Les dénominateurs entre eux. b) Il faut simplifier avant deffectuer

8 III DIVISION 1° Inverse dun nombre a) Définition Deux nombres sont dits inverses si leur produit est égal à 1 b) Exemples 4 x 0,25 = 1donc 4 est l inverse de 0,25 0,5 x 2 = 1 donc 0,5 est l inverse de 2 c) Inverse dun nombre Cherchons linverse de 3 3 x = 1 Linverse de 3 est Si a est un nombre non nul alors son inverse est le nombre

9 d) Inverse dune fraction x = 1 Linverse de la fraction est la fraction a et b étant des nombres relatifs différents de zéro

10 2° Division a) Remarque Diviser par 3 revient à multiplier par linverse de 3 b) Règle Diviser par un nombre, cest multiplier par son inverse.

11 c) Exemples ATTENTION AU SIGNE

12

13 VI ADDITION et SOUSTRACTION 1° Fractions de même dénominateur += = Pour additionner deux nombres en écriture fractionnaire on doit avoir les mêmes dénominateurs. On garde le dénominateur commun. On additionne les numérateurs

14 2° Fractions de dénominateurs différents = + a) activité

15 b) Technique daddition et de soustraction des fractions : cas général. Il faut se ramener à deux fractions de même dénominateur + =+=+= ×3 5×3 1×5 3× =

16 3 ° Cas particuliers. Il est souvent utile de trouver un dénominateur commun inférieur au produit des deux dénominateurs. a) Exemple 1 On remarque que 15 = 5 × 3 += + =+= × 3 5 × Donc il suffit de multiplier le dénominateur et le numérateur de la fraction par

17 b) Exemple 2 = 7 12 × × 3 = = On remarque que : 12 × 2 = 24 8 × 3 = Doù

18 c) Somme dun nombre et dune fraction. Remarque 1 = = = = ………… 2 = = = = ………… 7 = 3 7×3 = 7 = 5 7×5 =

19 Exemples: 1 + = + = ==

20 V SUITES DOPERATIONS Il faut respecter les priorités de calcul. 1° Exemple 1 La multiplication est prioritaire On peut simplifier

21 2° Exemple 2 On peut simplifier par 3 Pas de signe devant la parenthèse donc cest une multiplication

22 3° Exemple 3: « Echaffaudage »


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