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La Géométrie Autrement Les nombres relatifs Somme de relatifs Différence de relatifs Somme algébrique.

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1 La Géométrie Autrement Les nombres relatifs Somme de relatifs Différence de relatifs Somme algébrique

2 La Géométrie Autrement Somme des relatifs Smiley monte 3 marches (+3) puis + Smiley monte 4 marches (+4) cest comme si Smiley = montait 7 marches (+7)

3 La Géométrie Autrement Somme des relatifs Smiley descend 3 marches ( - 3) puis + Smiley descend 2 marches ( - 2) = descendait 5 marches ( - 5) cest comme si Smiley

4 La Géométrie Autrement Somme des relatifs Smiley monte 5 marches (+5) puis + Smiley descend 2 marches ( - 2) = montait 3 marches (+3) cest comme si Smiley

5 La Géométrie Autrement Somme des relatifs Smiley monte 3 marches (+3) puis + Smiley descend 5 marches ( - 5) cest comme si Smiley = descendait 2 marches ( - 2)

6 La Géométrie Autrement Observons (+ 3) + (+ 4) = (+ 7)+ + + Pour ajouter 2 nombres de même signe : on met devant le résultat le signe commun aux 2 nombres on additionne leurs distances à zéro + = ( - 3) + (- 2) = ( - 5) =

7 La Géométrie Autrement Observons (+ 5) + (- 2) = (+ 3)+ Pour ajouter 2 nombres de signes différents : on met devant le résultat le signe du nombre qui a la plus grande distance à zéro on soustrait leurs distances à zéro ( + 3) + (- 5) = ( - 2) - 5 > 2 3 < 5 et 5 – 2 = 3 3 et 5 – 3 = 2 2

8 La Géométrie Autrement Somme de plusieurs nombres relatifs

9 La Géométrie Autrement A = (-13) + (+24) + (+32) + (-24) + (-4) On recherche les nombres opposés. (+24) (-24) S'il y en a, on les barre car leur somme est égale à zéro. Somme de plusieurs nombres relatifs

10 La Géométrie Autrement A = (-13) + (+24) + (+32) + (-24) + (-4)(+24) (-24) A = (-13) + (-4) A = (-17) + (+32) On ajoute les nombres de même signe A = (+15) On barre les opposés On groupe les nombres de même signe + (+32) Somme de plusieurs nombres relatifs (-4)

11 La Géométrie Autrement à suivre …

12 La Géométrie Autrement La différence des relatifs

13 La Géométrie Autrement lundi 7 heures la température est de +3° mardi 7 heures la température est de +5° La différence de température entre mardi et lundi est faible, cest une hausse de 2°. (+5) – (+3) = (+ 2) différence – mardi (+5) lundi (+3) mardi +5 lundi +3 hausse de 2° (+ 2) On peut le traduire par : +1 +2

14 La Géométrie Autrement mardi 7 heures la température est de +5° mercredi 7 heures la température est de +1° La différence de température entre mercredi et mardi est importante, cest une baisse de 4°. (+1) – (+5) = (- 4) différence – mercredi (+1) mardi (+5) mercredi +1 mardi +5 baisse de 4° (- 4) On peut le traduire par :

15 La Géométrie Autrement mercredi 7 heures la température est de +1° jeudi 7 heures la température est de - 2° La différence de température entre jeudi et mercredi est significative, cest une baisse de 3°. (- 2) – (+1) = (- 3) différence – jeudi (- 2) mercredi (+1) jeudi - 2 mercredi +1 baisse de 3° (- 3) On peut le traduire par :

16 La Géométrie Autrement jeudi 7 heures la température est de - 2° vendredi 7 heures la température est de -1° La différence de température entre vendredi et jeudi est très faible, cest une hausse de 1°. (-1) – (- 2) = (+ 1) différence – vendredi (-1) jeudi (- 2) vendredi jeudi - 2 hausse de 1° (+ 1) On peut le traduire par : +1

17 La Géométrie Autrement Observons (+5) – (+3) = (+ 2) les distances à zéro 5 – 3 = Dans une addition, on soustrait les distances à zéro lorsque les 2 nombres nont pas le même signe et on met devant le résultat le signe du nombre qui a la plus grande distance à zéro. et le signe du résultat + On peut donc traduire lécriture précédente par : (+5) + (-3) = (+ 2)

18 La Géométrie Autrement ajouter soustraire Observons (+5) + (-3) = (+ 2) – cest lopposé (+5) – (+3) = (+ 2)

19 La Géométrie Autrement (+1) – (+5) = (- 4) Observons les distances à zéro 5 – 1 = Dans une addition, on soustrait les distances à zéro lorsque les 2 nombres nont pas le même signe et on met devant le résultat le signe du nombre qui a la plus grande distance à zéro. et le signe du résultat - On peut donc traduire lécriture précédente par : (+1) + (-5) = (- 4)

20 La Géométrie Autrement lopposé (+1) + (-5) = (- 4) (+1) – (+5) = (- 4) ajouter soustraire Observons – cest

21 La Géométrie Autrement (- 2) – (+1) = (- 3) Observons les distances à zéro = Dans une addition, on ajoute les distances à zéro lorsque les 2 nombres ont le même signe et on met devant le résultat le signe commun aux 2 nombres. et le signe du résultat - On peut donc traduire lécriture précédente par : (- 2) + (-1) = (- 3)

22 La Géométrie Autrement (- 2) + (-1) = (- 3) lopposé (- 2) – (+1) = (- 3) ajouter soustraire Observons – +1 + cest

23 La Géométrie Autrement (-1) – (- 2) = (+ 1) Observons les distances à zéro 2 – 1 = Dans une addition, on soustrait les distances à zéro lorsque les 2 nombres nont pas le même signe et on met devant le résultat le signe du nombre qui a la plus grande distance à zéro. et le signe du résultat + On peut donc traduire lécriture précédente par : (-1) + (+2) = (+ 1)

24 La Géométrie Autrement (-1) + (+2) = (+ 1) (-1) – (- 2) = (+ 1) lopposé ajouter soustraire Observons – cest

25 La Géométrie Autrement à suivre …

26 La Géométrie Autrement Calculs avec additions et soustractions

27 La Géométrie Autrement B = (-3) + (-8) + (+8) + (+6) + (-4) + (+2) B = (-3) + (-4) + (+6) + (+2) B = (-7) + (+8) B = (+1) Calculs avec additions (-4)

28 La Géométrie Autrement C = (+5) + (-2) – (+4) + (-6) – (-3) On transforme les soustractions en addition de l'opposé – (+4) + (-4) C = (+5) + (-2)+ (-6) – (-3) + (+3) C = (+5) + (+3) + (-2) + (-4) + (-6) On regroupe les nombres de même signe entre eux C = (+8) + (-12) C = (-4) On ajoute les nombres de même signe On termine le calcul Calculs avec additions et soustractions

29 La Géométrie Autrement D = (-7) + (+3) – (-7) + (-6) – (+2) On transforme les soustractions en addition de l'opposé – (-7) + (+7) D = (-7) + (+3)+ (-6) – (+2) + (-2) D = (+3) + (-6) + (-2) On barre les nombres opposés C = (+3) + (-8) C = (-5) On ajoute les nombres de même signe On termine le calcul Calculs avec additions et soustractions

30 La Géométrie Autrement Ecriture simplifiée de suites d'opérations

31 La Géométrie Autrement E = (-6) + (-5) + (+3) + (+5) + (-2) ( ) + ( ) + ( ) + ( ) + ( ) E = On supprime les signes d'addition et les parenthèses E = E = E = -5 On applique les règles de calculs de la somme des relatifs Ecriture simplifiée de suites d'opérations

32 La Géométrie Autrement F = F = (+5) + (-7) + (-1) + (+4) + (+7) (+ ) + ( ) + ( ) + ( ) + ( ) On supprime les signes d'addition, les parenthèses et le signe du nombre positif écrit en début de calcul. F = F = F = 8 On applique les règles de calculs de la somme des relatifs F = (+5) + (-7) - (+1) + (+4) - (-7) On transforme les soustractions en addition de l'opposé. Ecriture simplifiée de suites d'opérations


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