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1 Le calcul littéral (3) I.Expression littérale Une expression littérale est une expression dans laquelle un ou plusieurs nombres sont désignés par des.

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1 1 Le calcul littéral (3) I.Expression littérale Une expression littérale est une expression dans laquelle un ou plusieurs nombres sont désignés par des lettres. rectangle L l Aire du rectangle = Exemples Le périmètre du cercle est donné par la formule : P = 2 × × R L × l

2 2 II.Conventions décriture Le signe × peut être supprimé quand il est devant une lettre ou une parenthèse. Exemples : a × 3 = 3 × a = 4 × (y - 5) = (a – 3) × (b + 8) = a × 2,5 × b = 3a 4(y – 5) (a – 3) (b + 8) 2,5ab Le nombre devant. Remarques : 1 × a = a × a = 9 2 = y × y × y = 4 3 = 1a = a a2a2 9 × 9 = 81 4 × 4 × 4 = 64 y3y3

3 3 III.La distributivité k Aire totale = Aire + Aire = k × a + k × b = ka + kb Aire totale = largeur × longueur = k × (a + b) = k (a + b) Quels que soient les nombres a, b et k on a : k × (a + b) = k × (a – b) = a b Ou k × a + k × b k × a – k × b On dit que la multiplication est distributive par rapport à laddition (et à la soustraction).

4 4 Exemple : Calculer de 2 façons 7 × (3 + 5) 7 × (3 + 5) = 7 × 8 = 56 ou 7 × (3 + 5) = 7 × × 5 = = 56 En écriture simplifiée on a : k (a + b) = ka + kb k (a – b) = ka – kb IV.Développement et factorisation 1)Développement Cest la transformation dun produit en somme k (a + b) = k a + k b (produit somme)

5 5 2)Factorisation Cest la transformation dune somme en produit. k a + k b = k ( ) a + b (somme produit)


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