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Grandeurs et mesures Niveau 5ème : Longueurs, masses, durées Calcul du périmètre dune figure Calcul des durées, des horaires. Exemple :Un train part de.

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1 Grandeurs et mesures Niveau 5ème : Longueurs, masses, durées Calcul du périmètre dune figure Calcul des durées, des horaires. Exemple :Un train part de Nancy à 19h17 et arrive à Marseille le lendemain à 05h15. Quelle est la durée du voyage ?

2 Grandeurs et mesures Niveau 5ème : Angles Maîtrise de lutilisation du rapporteur Aires Aire dun parallélogramme Exemple :

3 Grandeurs et mesures Niveau 5ème : Aires Aire dun triangle Exemple :

4 Démontrer que chaque médiane dun triangle partage en deux triangles de la même aire Grandeurs et mesures Niveau 5ème : Aires Exemple : problème ouvert : Des deux triangles rouge et vert, quel est celui qui a la plus grande aire ?

5 Grandeurs et mesures Niveau 5ème : Aires Exemple : Méthode égyptienne (avant J.C.) Pour calculer laire dun disque de 9 cm de diamètre par exemple, on traçait un carré de 9 cm de côté, comme ci- contre. On partageait ensuite chaque côté en trois segments de même longueur. On prenait pour aire du disque, laire du polygone IJKLMNPQ. Les Egyptiens se trompaient-ils beaucoup ? Aire dun disque I J K L M N O P

6 Grandeurs et mesures Niveau 5ème : Aires Ce qui disparaît : aire latérale dun prisme droit et dun cylindre Aire dune surface plane ou dun solide par décomposition en surfaces

7 Grandeurs et mesures Niveau 5ème : Volumes Volume dun prisme droit, en particulier dun parallélépipède rectangle Exemple : Hauteurh Volume Aire de la base x h

8 Grandeurs et mesures Niveau 5ème : Volumes Volume dun prisme droit, en particulier dun parallélépipède rectangle Effectuer des changements dunités pour les volumes Volume dun cylindre de révolution Exemple : Chargée de préparer le petit-déjeuner pour toute la famille, Stéphane envisage de verser un litre de lait dans la casserole cylindrique ci-contre. Sa sœur larrête en lui disant que le lait ne tiendra pas dedans. Est-ce vrai ?

9 Grandeurs et mesures Niveau 4ème : Aires et Volumes Volume dune pyramide Volume dun cône Exemple : On considère le verre ci-contre de forme conique. OS = 12 et OA = 3. Montrer que le volume de ce verre est 36 π cm 3.

10 Grandeurs et mesures Niveau 4ème : Grandeurs quotients Calcul des distances parcourues, vitesses et durées à laide de d=vt Changement dunité de vitesse Exemple : Florian parcourt 4,8 km en une heure. Fabrice parcourt 25 m en 18 secondes. Damien met 5 minutes pour 450 m. Qui a la plus grande vitesse moyenne ?


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