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Exercice : poupées russes Activité 1 : le poisson Activité 2 : les chocolats AGRANDISSEMENT REDUCTION Exercice : Agrandissement et réduction 1.2.3.4.

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1 Exercice : poupées russes Activité 1 : le poisson Activité 2 : les chocolats AGRANDISSEMENT REDUCTION Exercice : Agrandissement et réduction

2 Le poisson

3 Agrandissement - réduction On parle d'agrandissement ou de réduction lorsque Mathématiquement, c'est lorsque les dimensions du nouvel objet sont proportionnelles aux dimensions de l'ancien objet. l'aspect d'un objet est conservé.

4 1 2 Non

5 1 3 Oui

6 1 4

7 Situation 1 à la situation 3 : L'aire est multipliée par Aire (situation 3) Aire (situation 1) La longueur et la largeur sont multipliées par carreaux 50 carreaux 4

8 Situation 1 à la situation 4 : L'aire est divisée par Aire (situation 3) Aire (situation 1) La longueur et la largeur sont divisées par carreaux 50 carreaux 25

9 Propriété générale admise : Si les dimensions d'une figure sont multipliées par k alors l'aire de cette figure est multipliée park²k² Agrandissement

10 Propriété générale admise : Si les dimensions d'une figure sont divisées par k alors l'aire de cette figure est divisée park²k² Réduction

11 On peut rassembler les 2 propriétés Si les dimensions d'une figure sont multipliées par k alors l'aire de cette figure est multipliée park2k2 Donner des exemples de valeur de k pour que ce soit un agrandissement : 2 ; 3 ; 4; 8383

12 On peut rassembler les 2 propriétés Si les dimensions d'une figure sont multipliées par k alors l'aire de cette figure est multipliée park2k2 Donner des exemples de valeur de k pour que ce soit une réduction : 0,5 ; ;

13 Démonstration pour un rectangle de dimensions L et l : Aire du rectangle : L l Aire du rectangle de dimensions L k et l k : L k l k = L l k²

14 Les chocolats

15 Des chocolats sont en forme de cubes d'arête 1 cm. 2) Un client lui demande une boîte "format familial" contenant 8 fois plus de chocolats. Quelles doivent être les dimensions de la boîte familiale ? 1) Un confiseur prépare des petites boîtes d'arête 2 cm. Combien de chocolats contient une petite boîte ?

16 Des chocolats sont en forme de cubes d'arête 1 cm. 1) Un confiseur prépare des petites boîtes d'arête 2 cm. Combien de chocolats contient une petite boîte ? Nombre de chocolats : = 8

17 Nombre de chocolats dans une boîte familiale : 2) Un client demande une boîte "format familial" contenant 8 fois plus de chocolats. Quelles doivent être les dimensions de la boîte familiale ? 8 8=64 Longueur d'une arête : 4 cm car = 64

18 3) Un chef d'entreprise demande des boîtes "maxi" d'arête 6 cm pour offrir à ses employés. Combien de chocolats contient une boîte "maxi"? = 216 Nombre de chocolats dans une boîte "maxi" :

19 4) Le confiseur aimerait trouver une méthode simple pour savoir par combien le nombre de chocolats d'une petite boîte est multiplié quand on multiplie son arête par 2, par 3, puis par un nombre quelconque. Aidez-le ! 5) Il vous reste à écrire ce résultat avec un langage mathématique.

20 Nombre de chocolats Arête x8x 3 Nombre de chocolats avec une arête mesurant 2x : 2x 2x 2x = 8x3x3 x x 3

21 Nombre de chocolats Arête x8x 3 Si une arête est multipliée par x, le par x 3 x x 3 nombre de chocolats est multiplié

22 Nombre de chocolats Arête x8x 3 Si une arête est multipliée par x, le par x 3 x x 3 volume d'un cube est multiplié

23 Propriété générale admise : Si les dimensions d'un solide sont multipliées par k alors le volume de ce solide est multiplié par k3k3

24 Si les longueurs sont multipliées par k l'aire est multipliée par k² A retenir : le volume est multiplié par k 3 alors Les angles sont conservés.

25 Poupées russes

26 A B C D E Le volume de la petite poupée est de 10 cm 3. Chaque poupée est un agrandissement de la précédente de rapport de la poupée B. Calculer le volume

27 A B C D E Volume de B =Volume de A 5454 () 3 10 = = 19,53125 cm 3 = Le volume de la petite poupée est de 10 cm 3. Rapport Calculer le volume de la poupée B =

28 Exercice Exercice Trouver les longueurs, les aires et les volumes qui manquent ² ou 2

29 Exercice Exercice Trouver les longueurs, les aires et les volumes qui manquent ,5 31,4 : 3 49,3 : 3² 5,5

30 Exercice Exercice Trouver les longueurs, les aires et les volumes qui manquent ou

31 Exercice Exercice Trouver les longueurs, les aires et les volumes qui manquent ou

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