La présentation est en train de télécharger. S'il vous plaît, attendez

La présentation est en train de télécharger. S'il vous plaît, attendez

UN PARCOURS POSSIBLE AUTOUR DU CALCUL LITTÉRAL Calcul Mental Pascale Boulais et Maxime Cambon Stage 2013.

Présentations similaires


Présentation au sujet: "UN PARCOURS POSSIBLE AUTOUR DU CALCUL LITTÉRAL Calcul Mental Pascale Boulais et Maxime Cambon Stage 2013."— Transcription de la présentation:

1 UN PARCOURS POSSIBLE AUTOUR DU CALCUL LITTÉRAL Calcul Mental Pascale Boulais et Maxime Cambon Stage 2013

2 Pour commencer, quelques erreurs délèves (métaphore et analogie) ne peut pas être réduit

3 Constat et conséquence Constat : « Les élèves sont dans un brouillard algébrique » (Jean Pierre Richeton) Un choix assumé pour lenseignement du calcul littéral : Les élèves doivent pouvoir contrôler leur activité en se référant à des règles/théorèmes en algèbre comme en géométrie

4 Quel rôle peut jouer le calcul mental ? Extrait des programmes de lécole primaire : «Lentraînement quotidien au calcul mental permet une appropriation des nombres et de leurs propriétés.» Les travaux de Denis Butlen et Monique Pezard montrent que le calcul mental est un moment privilégié pour développer les connaissances sur les nombres et leurs propriétés.

5 Du calcul mental pour : Remobiliser des connaissances : Distributivité, commutativité, associativité Priorités opératoires, utilisation des parenthèses Consolider et entretenir des connaissances nouvelles : Calculs avec des nombres relatifs, avec des fractions Travailler des techniques, automatiser certaines procédures: Réduire, développer, factoriser une expression Préparer le terrain pour les enseignements futurs Ecrire une formule correspondant à un problème numérique ou géométrique Sens du signe = Equations, fonctions…

6 Propriétés des opérations Calculer : Ou encore Dans chacun des cas suivants, peut-on utiliser légalité suivante : ? Si oui, écrire légalité obtenue.

7 Propriétés des opérations Calculer : Ajouter 17 et soustraire 24 revient à… Ecrire trois calculs différents dont le résultat est -5 Quelle est la somme de 8 et de -11 ?

8 Sens du signe = et rôle des parenthèses «Ecrire une égalité avec une opération de chaque côté» «Ecrire une égalité avec une opération différente de chaque côté ?» «Ecrire une égalité avec plus d'une opération de chaque côté ?» «Ecrire une égalité utilisant des parenthèses ?» Traduis ces étapes de calcul en une seule chaîne d'opérations : b) étape 1 : 3 x 4 + 2x8 = 28 étape 2 : 28 x 2 = 56 c) étape 1 : = 27 étape 2 : 2 7 x 2 = 54 étape 3 : = 38 a) étape 1 : 72 : 8 = 9 étape 2 : = 20 étape 3 : 20 : 2 = 10 Quel est le nombre manquant dans légalité ?

9 Calcul mental et calculatrice Calculer le volume du tonneau lorsque h=1,6m ; d=0,86m et D=1,34m.

10 Calcul mental et calculatrice Calculer : Lorsque x=-13,57 Lorsque x=

11 Des programmes de calculs Programme de calcul : Choisir un nombre, Ajouter 3, multiplier le résultat par 5 Effectuer ce programme de calcul avec le nombre 23 Quel nombre faut-il choisir pour obtenir 50 ? Ecrire la formule correspondant à ce programme Ecrire le programme de calcul correspondant à la formule

12 Des programmes de calculs Une proposition de lIREM de Lyon en deux phases : Phase 1 : Recherche individuelle puis mise en commun On a obtenu les nombres de droite à partir des nombres de gauche en appliquant un programme de calcul. Trouver ce programme.

13 Des programmes de calculs Phase 2 : Utilisation de la relation

14 Ecrire une formule On appelle N un nombre. Ecrire en fonction de N : Le nombre suivant, le précédent, écrire que N est un nombre est pair, quil est impair, quil est un multiple de 7… Pour chacune des figures, écrire une formule qui permette de calculer son périmètre Exprimer laire dun carré de côté x+3 en fonction de x

15 Ecrire une formule

16 Travailler et automatiser des techniques Réduire des expressions (exercice classique) Ecrire sous la forme dune somme puis sous la forme dun produit 24 Compléter légalité : 2k+3=k+3+…2k+3=k-7+… Trouver cinq formules différentes qui donneront 2x-7 une fois réduite

17 En conclusion : Le calcul mental est un outil pour travailler dans la durée ce qui est plus efficace que lentrainement mécanique ponctuel (qui prouve chaque année son inefficacité) Le calcul mental existe sous des formes très variées (calculs numériques classiques, avec calculatrice, registre géométrique, QCM, Vrai ou faux…) Le calcul mental peut répondre à de nombreux objectifs (Travailler une technique, construire une connaissance nouvelle, remobiliser des connaissances anciennes, préparer le terrain pour des enseignements futurs)


Télécharger ppt "UN PARCOURS POSSIBLE AUTOUR DU CALCUL LITTÉRAL Calcul Mental Pascale Boulais et Maxime Cambon Stage 2013."

Présentations similaires


Annonces Google