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Circonscription de Redon 30 novembre 2011 Organiser une semaine « GRANDEURS et MESURE » du cycle 1 au cycle 3 1.

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1 Circonscription de Redon 30 novembre 2011 Organiser une semaine « GRANDEURS et MESURE » du cycle 1 au cycle 3 1

2 SOMMAIRE 1. Introduction 2. Evaluations nationales 3. Programmes Définir le champ des grandeurs et mesure 5. Progression « Grandeurs et Mesure » 6. Parcours de lélève de la PS au CM2 2

3 1. INTRODUCTION Pourquoi « Organiser une semaine mathématiques – Grandeurs et Mesures » ? Pourquoi du cycle 1 au cycle 3 ? Proposition de modalité de mise en œuvre du « Parcours fléché » 3

4 2. EVALUATIONS NATIONALES Les évaluations nationales : les champs les plus chutés pour la circonscription de Redon 4 CE1CM2 Evaluations 2010 Calcul 50 % (Code 1)Résolution de problèmes 39 % (Code 1) Résolution de problèmes 54 % (Code 1)Grandeurs et mesure 42 % (Code 1) Evaluations 2011 Grandeurs et mesure 55 % (Code 1)Résolution de problèmes 50 % (Code 1) Calcul58 % (Code 1)Grandeurs et mesure 54 % (Code 1)

5 3. PROGRAMMES 2008 et SOCLE COMMUN Programmes 2008 et Socle Commun Repères de progressivité 5

6 A retenir pour le Cycle 1 on trouve dans les programmes : En manipulant, découvrir les formes et les grandeurs : taille, masse, contenance Se repérer dans le temps, dès la petite section, les enfants utilisent des calendriers, des horloges, des sabliers pour se repérer dans la chronologie et mesurer des durées. ce qui signifie: Manipuler, représenter, résoudre des problèmes, utiliser le langage comparer la longueur, soupeser, transvaser (sans donnée numérique) 6

7 A retenir pour le cycle 2 on trouve dans les programmes : durée, longueur, monnaie, masse, contenance problèmes de longueur et de masse ce qui signifie: Manipuler, représenter, résoudre des problèmes, utiliser le langage Comparer : comparaison directe, indirecte Utiliser les outils conventionnels (double-décimètre, mètre) Passer des situations permettant dappréhender les grandeurs aux situations de mesurage 7

8 A retenir pour le cycle 3 8 on trouve dans les programmes : durée, longueur, monnaie, masse, aire, volume, angle Formules de calcul (longueur du cercle, volume) Comparer, estimer une grandeur dans une mesure donnée Calculer : périmètre, aire,… Résoudre des problèmes relevant des quatre opérations Problèmes mettant en jeu des conversions ce qui signifie: Manipuler, représenter, résoudre des problèmes, utiliser le langage Passer des situations permettant dappréhender les grandeurs aux situations de mesurage ( par exemple : aire dune surface avec collages, pavages puis unités usuelles) Utiliser des outils de mesure conventionnels à bon escient Comprendre le fonctionnement des tableaux de conversion

9 Champs retenus du cycle 1 au cycle 3 Grandeurs et mesure qui feront lobjet dun traitement lors de la semaine mathématiques à lécole : - Longueur, - Masse, - Contenance, - Repérages dans le temps, durée. 9

10 4. DEFINIR LE CHAMP DES GRANDEURS ET MESURE 1. Quizz 2. Vocabulaire 3. Grandeurs 3.1 Grandeurs : quelle comparaison ? 3.2 Grandeurs mesurables ou repérables 4. Mesure 4.1 Mesurage par un étalon 4.2 Mesurage en référence à des unités 10

11 QUIZ Grandeurs et Mesure vraifaux? 1 En cycle 3, il nest pas judicieux de faire utiliser aux élèves des mesures corporelles pour estimer des longueurs. 2 Il nest pas souhaitable dutiliser une ficelle pour comparer des longueurs. 3 Les activités de transvasement sont réservés au cycle 1 et nont plus lieu dêtre en cycle 3 lorsquon travaille sur les contenances. 4 On na pas le droit décrire 4 cm + 5 cm = 9 cm. En effet, un calcul ne peut porter que sur des nombres. 5 La température est mesurable. 6 On peut parler de longueurs sans parler de mesures. 7 Après avoir mesuré des longueurs avec un étalon, il est facile de passer à lutilisation dune règle graduée. 8 Le temps nest pas une grandeur car on ne peut additionner 2 dates. 9 Il est indispensable de commencer la lecture de lheure dès la maternelle. 11

12 4.1 Vocabulaire 12 LEXIQUE / Le vocabulaire des grandeurs extrait du document d'accompagnement. Comme pour les autres domaines des mathématiques, lenseignant doit exercer une certaine vigilance sur le langage utilisé pour évoquer les grandeurs. Le mot grandeur na pas à être utilisé en classe : il est remplacé par longueur, masse, aire, etc. selon le contexte. LONGUEURS AIRE VOLUME MASSE Lusage adapté du « bon mot » ne peut être exigé de la part de tous les élèves, mais lenseignant doit veiller à utiliser correctement ce vocabulaire et engager les élèves dans des mises en relation comme, par exemple, rattacher au domaine des longueurs tous les mots qui lévoquent.

13 4.2 GRANDEURS 13 Définition: concept qui permet dappréhender, pour un « objet », ce qui peut être plus grand ou plus petit. Lappréhension de ce concept pour un objet ne peut se faire quen comparaison avec un autre objet. Exemples: longueur : plus long, plus court masse : plus lourd, plus léger durée: plus long, plus court, …

14 Grandeurs : quelle comparaison ? 14 sans mesurer (sans recours au nombre) directe indirecte (avec des outils intermédiaires) Perception Juxtaposition superposition mettre sur une balance transvaser découper, recoller … On peut déjà, à cette étape, ordonner ces grandeurs.

15 Comparer sans mesurer: comparaison directe 15 - Des crayons de longueurs différentes (Attention à la mise à niveau) - Des polygones daire différente.

16 16 Comparer sans mesurer: comparaison indirecte (avec un outil intermédiaire)

17 La comparaison avec un objet intermédiaire Comparer sans mesurer comparaison indirecte (avec un outil intermédiaire)

18 La longueur est indiquée sur la bande de papier plus grande que lobjet à mesurer. La bande de papier est reportée sur le deuxième objet à mesurer

19 Grandeurs mesurables ou repérables? 19 et 5° + 15° = ???????

20 4.3 MESURE 20 Façon de désigner des grandeurs à laide dun nombre et dune unité ; elle résulte de la comparaison dune grandeur avec une autre choisie comme unité. Mesurer, cest aussi dénombrer, calculer : cest sectionner, couper, transformer la grandeur à mesurer en petits morceaux tous égaux (lunité) qui seront ensuite dénombrés. Lutilisation dunités usuelles relève de la nécessité de communiquer avec des références communes.

21 Mesure du cycle 1 au cycle 3 21 Manipuler un outil choisir une unité-étalon reporter ou graduer utiliser des unités usuelles Estimer avant de mesurer Manipuler des outils conventionnels Résoudre des problèmes avec MESURAGE Différencier grandeurs mesurables et grandeurs repérables

22 Reporter un étalon 22

23 Établir une grandeur-somme (?) 23 La construction de la grandeur-somme demande parfois la mise au point dun protocole précis quil ne faut pas négliger et la recherche du rapport entre deux grandeurs identiques comme : « la règle est trois fois plus longue que le crayon » doivent précéder la définition dune mesure.

24 Utiliser des outils de mesure usuels 24

25 5. PROGRESSION : Grandeurs et mesure Première étape : Faire émerger la grandeur à partir dobjets divers en définissant avec précision le protocole expérimental de comparaison directe de ces objets selon la grandeur choisie. Cest au cours de cette étape que les élèves commencent à conceptualiser la grandeur. 25

26 26 Deuxième étape : Comparer les grandeurs dobjets éloignés dans le temps ou dans lespace amène à procéder à des comparaisons indirectes. Lutilisation dun objet intermédiaire transportable permet de comprendre quon peut déplacer la grandeur sans forcément déplacer lobjet qui la porte. Troisième étape (?) : Proposer des situations amenant les élèves à construire des grandeurs-sommes et à trouver le rapport entier entre les grandeurs de deux objets. Ceci permet détendre la comparaison indirecte et prépare létape suivante.

27 27 Quatrième étape : Le mesurage. Un objet va être choisi comme étalon, le rapport quentretient sa grandeur (qui devient une unité locale) avec celles de différents autres objets devient la mesure de la grandeur de ces objets. Cest un moyen de reproduire des objets de même grandeur, de fabriquer des grandeurs-sommes ou de multiplier une grandeur par un entier. Les opérations sur les objets sont remplacées par les opérations sur les nombres.

28 28 Cinquième étape : Comprendre que pour des besoins de communication une unité de référence doit être choisie. Lhistoire du système métrique peut opportunément être évoquée. On sefforcera dassocier les unités de référence à des objets familiers qui seront, au début, la référence de lenfant. On découvre aussi la nécessité dadapter lunité de mesure à la grandeur à mesurer. Des conversions peuvent devenir nécessaires. La construction et lutilisation dinstruments de mesure, la nécessité dutiliser des sous-unités, entrent aussi dans cette dernière étape précédant les calculs.

29 des références à construire 29 On mémorise quelques relations entre des unités, par exemple: 1km cest 1000 m (Il est inutile daborder les dam et hm au cycle 2) 1m cest 100cm, 10 fois 10 cm et 100 fois 1cm Et parce quon construit des segments dont on a la mesure, on observe que: Un double-décimètre, cest deux fois 10 cm, donc 20 cm Dans un centimètre, il y a 10 mm (Il est inutile daborder le tableau de conversion)

30 6. Points de vigilance par champs Document 3 30

31 7. Le parcours de lélève de la PS au CM2 6.1 Les groupes : 2 ou 3 personnes par cycle pour une des 4 grandeurs. (une personne secrétaire qui transmet le document version numérique) 6.2 Document « Masse 1 - Masse 2 – Masse 3 »Masse 1Masse 2Masse Situation problème de vie courante, donc manipulation 6.4 Les ressources : internet, manuel, guide de situation 31

32 7.3 Résolution de problemes 32

33 Bibliographie: -BO n°3 du 19 juin 2008, horaires et programmes de lécole primaire -Le nombre au cycle 2, Partie 4/Grandeurs et Mesures, document daccompagnement des programmes 2008, scérén CNDP - Se former pour enseigner les Maths, tome 2,Grandeurs et Mesure, M Pauvert, M Fénichel, Bordas -Enseigner les Mathématiques à lécole primaire, Géométrie, Grandeurs et Mesures, Annie Noirfalise, Yves Matheron, Vuibert -Mathématiques, école primaire, scérén CNDP Mathématiques cycle 2, scérén CNDP Comment enseigner les mathématiques, Cycle 2, Alain Yaïche, Hachette éducation -manuels : Cap Maths, CP et CE1, Hatier / Japprends les Maths, CP et CE1, Retz / la Tribu des maths, CP et CE1, Magnard /Maths+, CP et CE1, Sed et autres manuels… Ressources


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