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Grandeurs et mesures Longueurs Aires Volumes Masses Durées.

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1 Grandeurs et mesures Longueurs Aires Volumes Masses Durées

2 Différentes activités possibles Différentes activités possibles comparaison les situations de comparaison construction les situations de construction dobjets mesurage les situations de mesurage ( unité étalon usuelle ou non fournie ou indiquée, instrument fourni ou non) estimation les situations destimation dune grandeur calcul de mesures les situations de calcul de mesures de grandeurs. production de formules les situations de production de formules conversion les situations de conversion de mesures de grandeurs

3 Quest-ce que mesurer? comparons à une grandeur unité et nous cherchons à savoir combien de fois cette unité est contenue dans la grandeur Pour mesurer une grandeur, nous la comparons à une grandeur unité et nous cherchons à savoir combien de fois cette unité est contenue dans la grandeur. Cette opération sappelle le mesurage.

4 Un peu dhistoire à propos du mètre Un peu dhistoire à propos du mètre. Elle est alors définie comme la dix- millionième partie du quart du méridien terrestre dont la mesure confiée aux savants Delambre et Méchain a pris plusieurs années et sest achevée en On donne le nom de mètre à cette unité de longueur En 1799, les étalons définitifs, en platine, du mètre et du kilogramme sont déposés aux Archives de la République. Cest au moment de la Révolution Française, en 1790 que Talleyrand propose lunification des mesures et que lAssemblée Nationale décide alors la constitution dun système unifié de poids et mesures, entreprise qui sétalera sur une dizaine dannées. Le point de départ est lunité de longueur. Elle est alors définie comme la dix- millionième partie du quart du méridien terrestre dont la mesure confiée aux savants Delambre et Méchain a pris plusieurs années et sest achevée en On donne le nom de mètre à cette unité de longueur, on définit aussi le décimètre, le centimètre et le millimètre. Peu à peu les unités des autres grandeurs telles que le poids, la capacité, ou la monnaie sont précisées et suivent les règles du système des unités de longueur. En 1799, les étalons définitifs, en platine, du mètre et du kilogramme sont déposés aux Archives de la République.

5 Les points importants à prendre en compte concernant les mesures de longueur et daire Les points importants à prendre en compte concernant les mesures de longueur et daire comparaison directe comparaison directe par superposition comparaison indirecte comparaison indirecte utilisant un objet intermédiaire pour les longueurs, par découpage et recollement pour les aires différences périmètre et aire pointer des différences et établir des relations entre périmètre et aire é talon pavage d introduire l unit é par l interm é diaire du report d un é talon pour comparer deux objets selon leur longueur ou leur aire, quand les moyens de comparaison pr é c é dents ne suffisent plus. Par exemple, pour l aire, cela implique de proposer des activit é s de pavage à l aide de diff é rents pav é s

6 Une activité de comparaison Longueur Le jeu des bandes alignées Jeu à deux joueurs Matériel : 16 cartes comportant le tracé dune bande sur une face 8 bandes colorées de tailles différentes Règles du jeu : Les cartes sont retournées, faces cachées, et empilées en tas entre les deux joueurs. Les bandes sont alignées devant les joueurs Le premier joueur tire une carte et prend une bande de son choix mais qui doit être de longueur inférieure à la bande tracée sur la carte tirée. Le joueur écarte ensuite la carte. Le second joueur tire une nouvelle carte et prend une bande de longueur inférieure à la bande tracée. Le jeu se poursuit ainsi. Le joueur passe son tour sil ny a plus de bande inférieure à celle tracée sur la carte quil a tirée. Le gagnant est celui qui dispose du plus grand nombre de bandes lorsque toutes celles-ci ont été partagées.

7 Une activité de comparaison daire Consigne : Quel est la figure qui a la plus grande aire?

8 Calcul daire Imaginer une consigne qui utiliserait limage ci-dessus

9 Activité de conversion Imaginer une consigne qui oblige à la conversion

10 Activité de construction Modifier la consigne pour que lactivité devienne une activité de construction

11 Calcul de périmètre à aire fixée Consigne trouver le rectangle qui a le plus petit périmètre son aire mesurant 54 cm²

12 Calcul daire à périmètre fixé Consigne 1: trouver le rectangle qui a la plus grande aire en fixant son périmètre à 32 cm. Consigne 2 : trouver le rectangle qui a la plus grande aire en fixant son périmètre à 34 cm.

13 Production de formule On fixe le périmètre on demande la longueur du côté du carré. On fixe le périmètre et la longueur et on demande la largeur du rectangle.


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