CHAPITRE 8  Les angles.

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1 CHAPITRE 8  Les angles

2 Objectifs: -Savoir nommer les angles d'une figure.
-Connaître le vocabulaire : angle obtus, angle aigu, angle droit, angle plat. -Savoir reproduire un angle. -Savoir comparer et mesurer des angles. -Connaître les propriétés relatives aux angles des triangles et des quadrilatères. aaaaaa -Savoir construire la bissectrice d'un angle.

3 Le mot « angle » vient du grec « agkon » (= coude).
Le grec, Thalès de Milet (-624 ; -548) considérait que l’angle était la 4e mesure géométrique après la longueur, la surface et le volume.

4 I. Définition et notation
C B Un angle est une ouverture limitée par deux demi-droites issues d’un même point. Ici, le sommet de l’angle est le point B. Ses côtés sont les demi-droites [BA) et [BC). Cet angle se note : BÂC (Le sommet de l’angle s’écrit au milieu)

5 II. Vocabulaire Angle aigu inférieure à 90° Angle droit égale à 90°
Angle obtu supérieure à 90° Angle plat égale à 180°

6 Le rapporteur: instrument de mesure et de tracé
L’unité d’angle est le degré, qui se note °. -Faire coïncider le centre du rapporteur avec le sommet O de l’angle et la graduation 0° avec l’un des côtés de l’angle. x -Suivre les graduations 0°, 10°, 20°… jusqu’à rencontrer l’autre côté de l’angle. -On lit sur le rapporteur 105°. On écrit = 105° y O Remarque : Pour tracer un angle avec une mesure donnée, on commencera par tracer un des côtés de l’angle.

7 IV. Bissectrice d’un angle
1) Définition -Construire un angle et le découper. -Faire un pliage en superposant les 2 côtés (demi-droites) de l’angle. -Marquer ce pliage en rouge. -L’angle est alors partagé en deux angles à mesurer : on trouve la même mesure pour chacun de ces angles. -L’axe du pliage est la bissectrice de l’angle. La bissectrice d’un angle est la droite qui partage cet angle en 2 angles de même mesure. Découvert par Euclide (IIIe siècle avant JC)

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2) Construction avec le compas Construisons la bissectrice de l’angle BÂC Cliquez sur l’icône pour voir l’animation