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1 Cosinus dun angle aigu (22) I.Rappels sur le triangle rectangle A B C BAC = A = 90° Le triangle ABC est rectangle en A. A + B + C = 180° donc B + C =

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1 1 Cosinus dun angle aigu (22) I.Rappels sur le triangle rectangle A B C BAC = A = 90° Le triangle ABC est rectangle en A. A + B + C = 180° donc B + C = 90° Les 2 angles aigus sont complémentaires. Le plus grand côté (opposé à langle droit) sappelle lhypoténuse. h y p o t é n u s e Côté adjacent à B Côté opposé à B

2 2 BA BA = II.Cosinus dun angle aigu A B C A C (AC) // (AC) donc : BC (Théorème de Thalès) BA BC = BA BC soit : BA BC = BA BC = côté adjacent à B hypoténuse

3 3 Dans un triangle rectangle, le rapport du coté adjacent et de lhypoténuse ne dépend que de langle aigu quils forment. On appelle ce rapport le cosinus de langle aigu. B A C cos B = BA BC côté adjacent à B hypoténuse = cos C = CA BC côté adjacent à C hypoténuse =

4 4 III.Propriétés du cosinus cos B = BA BC côté adjacent à B hypoténuse = côté adjacent à B hypoténuse donc : côté adjacent à B hypoténuse 1 Le cosinus de n importe quel angle aigu est TOUJOURS compris entre 0 et 1 angle45°70°90° cosinus10,5 Compléter le tableau suivant : 0° 0,707 60° 0,342 0


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