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1. Définitions 2. Angles particuliers 3. Angle aigu, angle obtus 7. Bissectrice dun angle LES ANGLES 4. Mesure des angles 5. Construction dangles 8. Propriété

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Présentation au sujet: "1. Définitions 2. Angles particuliers 3. Angle aigu, angle obtus 7. Bissectrice dun angle LES ANGLES 4. Mesure des angles 5. Construction dangles 8. Propriété"— Transcription de la présentation:

1 1. Définitions 2. Angles particuliers 3. Angle aigu, angle obtus 7. Bissectrice dun angle LES ANGLES 4. Mesure des angles 5. Construction dangles 8. Propriété de la symétrie axiale Exercice 1Exercice 2 Exercice 342 p.148 Ex. 4 Ex 5 17 p Reproduire un angle 43 p p p p.1528 p p.241

2 Tracer un angle sur votre cahier Ce sont des C'est un les côtés de l'angle le sommet de l'angle point : demi droites : Donner un nom au sommet et aux demi-droites O x y

3 les côtés de l'angle le sommet de l'angle O x y Les demi droites [Ox) et [Oy) de même origine O forment un angle.

4 Notations pour langle : xOy y x O B A ou yOx ou ou AOB BOA

5 A B C D Exercice 1 Marquer en noir langle CDABAC Marquer en bleu langle Marquer en rouge langle Marquer en vert langle DBACAD

6 x x O E F B A z z y y C J I D Exercice 2 xOz =AOE

7 yIz =OIC x x O E F B A z z y y C J I D

8 AOF =xOz x x O E F B A z z y y C J I D

9 xJD =OJy x x O E F B A z z y y C J I D

10 OID =EIJ x x O E F B A z z y y C J I D

11 y x O xOyxOy 2. Angles particuliers est un angle nul.

12 y x O xOyxOy est un angle droit.

13 y x O xOyxOy est un angle plat.

14 y xOyxOy x O est plus petit ou plus grand quun angle droit ? On dit que cest un angle aigu. 3. Angle aigu, angle obtus z Plus petit

15 y On dit que cest un angle obtus. xOyxOy est plus petit ou plus grand quun angle droit ? Plus grand z x

16 4. Mesure des angles c) Utilisation du rapporteur a) Cas particuliers b) Graduer un rapporteur

17 y x O xOyxOy Point de départ : un angle droit mesure = 90° 90 degrés

18 y x O xOyxOy Combien mesure un angle plat ? = 180°

19 y x O xOyxOy Combien mesure un angle nul ? = 0°

20 y z x O xOyxOy Entre quelles valeurs est comprise la mesure d un angle aigu ? << 0°90°

21 y z x O xOyxOy Entre quelles valeurs est comprise la mesure d un angle obtus ? << 90°180°

22 Un rapporteur non gradué va vous être distribué, à vous de trouver à combien de degrés correspond chaque graduation. Pour cela, coller le rapporteur sur le cahier et écrire les graduations au crayon de bois.

23 Nous allons voir à combien de degrés correspond chaque graduation 90° 180° 0° 10° 20° 30° 40° 50° 60° 70° 80° 100° 110° 120° 130° 140° 150° 160° 170°

24 Maintenant, vous allez avoir un rapporteur gradué pour mesurer l'angle qui va vous être distribué. Essayez de trouver comment utiliser le rapporteur.

25 Placer le centre du rapporteur sur le sommet de langle. y x O

26 y x O Faire coïncider la graduation 0° du rapporteur avec lun des côtés de langle.

27 Faire coïncider la graduation 0° du rapporteur avec lun des côtés de langle. y x O

28 y x Suivre les graduations 0°, 10°, 20° … du rapporteur jusquà rencontrer lautre côté de langle. On lit : xOyxOy = 50° 0° 10° 20° 50°

29 y x On lit : xOyxOy = 50° 0° 10° 20° 50° Remarque : Il est parfois utile de prolonger un côté pour pouvoir mesurer.

30 30° x O y Exercice 3

31 80° A v u

32 130° B z t

33 90° C r s

34 170° D w v

35 a b c d e f g Exercice n°42 p 148 e f d b c g a

36 5. Construction dangles a) Construction dun angle de mesure donnée b) Reproduction dun angle

37 On veut construire un angle mesurant 30°. a) Construction dun angle de mesure donnée xOyxOy x O On trace [Ox).

38 0° 10° 20° 30° 40° 50° 60° 70° 80° 90° 100° 110° 120° 130° 140° 150° 160° 170° 180° 170° 160° 150° 140° 130° 120° 110° 100° 90° 80° 70° 60° 50° 40° 30° 20° 10° 0° Placer le centre du rapporteur sur le sommet O. x O

39 0° 10° 20° 30° 40° 50° 60° 70° 80° 90° 100° 110° 120° 130° 140° 150° 160° 170° 180° 170° 160° 150° 140° 130° 120° 110° 100° 90° 80° 70° 60° 50° 40° 30° 20° 10° 0° x O Faire coïncider l une des graduations 0° du rapporteur avec le côté [Ox).

40 0° 10° 20° 30° 40° 50° 60° 70° 80° 90° 100° 110° 120° 130° 140° 150° 160° 170° 180° 170° 160° 150° 140° 130° 120° 110° 100° 90° 80° 70° 60° 50° 40° 30° 20° 10° 0° Faire coïncider lune des graduations 0° du rapporteur avec le côté [Ox). x O

41 Suivre les graduations 0°, 10°, 20° … du rapporteur et faire un repère en face de 30°. xOyxOy = 0° 10° 30° 0° 10° 20° 30° 40° 50° 60° 70° 80° 90° 100° 110° 120° 130° 140° 150° 160° 170° 180° 170° 160° 150° 140° 130° 120° 110° 100° 90° 80° 70° 60° 50° 40° 30° 20° 10° 0° x O

42 Relier ce point au point O. 30° 0° 10° 20° 30° 40° 50° 60° 70° 80° 90° 100° 110° 120° 130° 140° 150° 160° 170° 180° 170° 160° 150° 140° 130° 120° 110° 100° 90° 80° 70° 60° 50° 40° 30° 20° 10° 0° x O Un angle La demi-droite s appelle [Oy). de 30° est tracé. y xOyxOy

43 Exercice 4 1) Dans chaque cas, construis un angle dont la mesure est : a)70° b) 110°c) 20° d)160° 2) Pour chacun des angles, indique sil est aigu ou obtus.

44 a)70° 70° Angle aigu

45 b)110° 110° Angle obtus

46 c)20° 20° Angle aigu

47 d)160° 160° Angle obtus

48

49 On veut construire au compas un angle b) Reproduction dun angle uOvuOv O x y xOyxOy de même mesure que

50 Modèle : O x y A u Tracé : On trace une demi-droite [Au).

51 Modèle : O x y A u Tracé : Mettre la pointe du compas sur O et tracer un arc de cercle.

52 Modèle : O x y A u Tracé :

53 Modèle : O x y A u Tracé :

54 Modèle : O x y A u Tracé :

55 Modèle : O x y A u Tracé :

56 Modèle : O x y A u Tracé :

57 Modèle : O x y A u Tracé :

58 Modèle : O x y A u Tracé :

59 Modèle : O x y A u Tracé :

60 Modèle : O x y A u Tracé : On trace un arc de cercle de centre A en gardant le même rayon !!! M N

61 Modèle : O x y A u Tracé : M N

62 Modèle : O x y Tracé : M N u A

63 Modèle : O x y Tracé : M N u A

64 Modèle : O x y Tracé : M N u A

65 Modèle : O x y Tracé : M N u A

66 Modèle : O x y Tracé : M N u A

67 Modèle : O x y Tracé : M N u A

68 Modèle : O x y Tracé : M N u A

69 Modèle : O x y Tracé : M N u A

70 Modèle : O x y Tracé : M N u A On mesure MN avec le compas sur le modèle.

71 Modèle : O x y Tracé : M N u A On reporte MN sur le tracé.

72 Modèle : O x y Tracé : M N u Ai

73 Modèle : O x y Tracé : M N u Ai On trace le 2 ème côté [Av) de langle. v

74 Exercice 5 O x yA z t

75 A z t O x y

76 6. Bissectrice dun angle a) Définition b) Construction - à l aide dun rapporteur et dune règle - à l aide dun compas et dune règle

77 Définition La bissectrice dun angle est la droite ou la demi-droite qui partage cet angle en deux angles égaux. a) Définition y x O zOyzOyxOzxOz z =

78 0° 10° 20° 30° 40° 50° 60° 70° 80° 90° 100° 110° 120° 130° 140° 150° 160° 170° 180° 170° 160° 150° 140° 130° 120° 110° 100° 90° 80° 70° 60° 50° 40° 30° 20° 10° 0° Construction avec une règle et un rapporteur xOyxOy Construire la bissectrice [Oz) de y x O zOyzOyxOzxOz z = = 40° xOyxOy = 40 2 = 20° 20° On trace la demi-droite [Oz).

79 y x O z xOyxOy 20° La demi-droite [Oz) est la bissectrice [Oz) de xOyxOy = 40° Axe de symétrie de langle

80 Mettre la pointe du compas sur O et tracer un arc de cercle. O x y Construction avec une règle et un compas

81 O x y

82 O x y

83 O x y

84 O x y

85 O x y

86 O x y

87 O x y

88 O x y

89 Attention : On va garder, jusquà la fin de la construction, le même écartement pour le compas !!! O x y

90 Puis pointer la mine du compas sur la première intersection et faire un arc de cercle. O x y

91 O x y

92 O x y

93 O x y

94 O x y

95 O x y

96 O x y

97 O x y

98 O x y

99 Et donc toujours avec le même écartement..... O x y

100 ... pointer la mine du compas sur la seconde intersection et faire un arc de cercle. O x y

101 O x y

102 O x y

103 O x y

104 O x y

105 O x y

106 O x y

107 O x y

108 O x y

109 O x y

110 La bissectrice est la demi-droite [Oz) qui passe par O et par le point dintersection des deux arcs de cercle. O x y

111 La bissectrice est la demi-droite [Oz) qui passe par O et par le point dintersection des deux arcs de cercle. O x y z

112 O x y z

113

114

115 d Une symétrie axiale transforme un angleenun angle de même mesure. 7. Propriété de la symétrie axiale

116

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120 FIN


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