Les Triangles Isométriques & Les Isométries

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1 Les Triangles Isométriques & Les Isométries
Les Théorèmes Du Triangle Les Angles Inscrits et au Centre Les Droites Remarquables du Triangle Les Triangles Isométriques Les Isométries

2 Les Théorèmes du Triangle
Le Théorème des Milieux Concerne tous les triangles. Le Théorème de Thalès Le Théorème de Pythagore Concerne le triangle rectangle.

3 Les Angles Inscrits et au Centre
Dans un cercle, la mesure d’un angle inscrit est égale à la moitié de l’angle au centre qui intercepte le même arc. Deux angles inscrits qui interceptent le même arc ont la même mesure. Si une corde AB est le diamètre du cercle, alors ABM (M étant un point du cercle C) est rectangle en M.

4 Les Droites Remarquables du Triangle
La Médiane : 1) Définition : Une droite qui part d’un des sommets du triangle, arrive au milieu du côté opposé du sommet. 2) L’intersection : L’intersection des médianes se nomme le Centre de Gravité et se note G.

5 Les Droites Remarquables du Triangle
La Médiatrice : 1) Définition : Elles partent du milieu d’un côté et en sont perpendiculaires. 2) L’intersection : L’intersection des médiatrices est le centre du cercle circonscrit du triangle. Il se note souvent O.

6 Les Droites Remarquables du Triangle
La Hauteur : 1) Définition : Elles partent d’un des sommets du triangle et sont perpendiculaires au côté opposé. 2) L’intersection : L’intersection des hauteurs se nomme l’orthocentre. Il se note souvent H.

7 Les Droites Remarquables du Triangle
La Bissectrice : 1) Définition : Elles coupent un angle du triangle en 2 parties égales. 2) L’intersection : L’intersection des bissectrices est le centre du cercle inscrit au triangle.

8 Triangles isométriques
On dit que deux triangles sont isométriques après avoir subi des transformations conservant les angles et les longueurs. Si trois cotés de l’un sont égaux à ceux de l’autre, ou si un coté de même longueur compris entre deux angles respectivement de même mesures, ou si un angle de même mesure compris entre deux cotés respectivement de même longueur, alors ces triangles sont isométriques.

9 Triangles isométriques
Deux triangles ABC et A’B’C’ sont isométriques si les points A’B’ et C’ sont les images respectives des points ABC par une isométrie. Deux triangles sont isométriques si ils sont superposables.

10 Les Isométries Définition :
Une isométrie du plan est une transformation qui conserve les longueurs. Il existe différentes transformations : translation / symétrie centrale / réflexion(symétrie axiale) / rotation.

11 Les Isométries Propriétés
Les isométries conservent les distances, les mesures d’angle géométriques et les aires. Les isométries conservent le contact, l’alignement, le parallélisme et l’orthogonalité.

12 Les Différentes Isométries
La Translation : Effectuer une translation, c’est faire glisser. La symétrie centrale : Effectuer une symétrie centrale, c’est faire tourner de 180°. La symétrie axiale : Effectuer une symétrie axiale, c’est plier selon un axe. La rotation : Quand l’angle de rotation est positif, on fait tourner dans le sens contraire des aiguilles d’une montre donc effectuer une rotation, c’est faire tourner.