La présentation est en train de télécharger. S'il vous plaît, attendez

La présentation est en train de télécharger. S'il vous plaît, attendez

CHAPITRE 7 Triangle rectangle, Cercle et Bissectrice.

Présentations similaires


Présentation au sujet: "CHAPITRE 7 Triangle rectangle, Cercle et Bissectrice."— Transcription de la présentation:

1 CHAPITRE 7 Triangle rectangle, Cercle et Bissectrice

2 Objectifs: - Connaître et utiliser les propriétés reliant le triangle rectangle le cercle. - Savoir déterminer la distance d'un point à une droite. - Savoir construire la tangente à un cercle en l'un de ses points. - Connaître et utiliser la définition de la bissectrice.

3 I.Triangle rectangle et cercle 1) Centre du cercle circonscrit Si un triangle est rectangle, alors le centre de son cercle circonscrit est le milieu de lhypoténuse. §§ § Le milieu de lhypoténuse Conséquence : Si un triangle est rectangle, alors le milieu de lhypoténuse est équidistant des trois sommets. Nous admettons cette propriété.

4 2) Propriété réciproque Si un triangle est inscrit dans un cercle et que lun de ses côtés est un diamètre de ce cercle, alors ce triangle est rectangle. Un des côtés est un diamètre du cercle Nous admettons cette propriété.

5 II. Distance dun point à une droite La distance du point A à la droite (d) est la plus petite longueur possible entre le point A et un point quelconque de la droite (d). (d) A H La distance AH est appelée distance du point A à la droite (d) H est appelé le pied de la perpendiculaire à la droite (d) passant par A Remarque: Le point H est le point de la droite (d ) qui est « le plus près » de A.

6 III. Tangente à un cercle La tangente en M au cercle (C ) de centre O est la perpendiculaire au rayon en ce point M. (C ) M x x O Le rayon La tangente Vient du latin « tangere » = toucher Remarque: Cest une droite qui « touche » le cercle en un point et un seul.

7 Exemple:Construire une tangente au cercle passant par A. Cliquez sur licône pour voir lanimation

8 IV. Bissectrice dun angle La bissectrice dun angle est la droite qui partage cet angle en 2 angles adjacents de même mesure. Découvert par Euclide (IIIe siècle avant JC) 1) Définition O m n Bissectrice de langle mÔn Remarque: On peut construire une bissectrice avec un rapporteur. 25°

9 Remarque: La bissectrice d un angle est également laxe de symétrie de langle. 2) Construction avec le compas Construisons la bissectrice de langle BÂC Cliquez sur licône pour voir lanimation

10 3) Propriété Si un point appartient à la bissectrice dun angle alors il est équidistant des côtés délimitant cet angle. A N M P x § § x y Bissectrice de langle x  y Voir une démonstration de cette propriété dans le cahier dexercices.

11 4) Cercle inscrit à un triangle Le point de concours des 3 bissectrices dans un triangle est le centre du cercle inscrit dans ce triangle. A P C B K L M Voir une démonstration sur le point de concours des bissectrices dans le cahier dexercices.


Télécharger ppt "CHAPITRE 7 Triangle rectangle, Cercle et Bissectrice."

Présentations similaires


Annonces Google