Angles inscrits Angle au centre

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1 Angles inscrits Angle au centre
Et Polygones réguliers

2 Objectifs - Calculer un angle en utilisant la propriété de l’angle inscrit et de l’angle au centre. - Construire un polygone régulier.

3 I. Angles inscrits- angles au centre
1) Introduction et définitions est un angle au centre. , et sont des angles inscrits. C’est un angle dont le sommet est le centre du cercle. C’est un angle dont le sommet est sur le cercle. 3

4 2) Propriétés En mesurant les angles, on constate que : mesurent 46°
et mesure 92° Propriété 1 La mesure d’un angle au centre est le double de celle de l’angle inscrit qui intercepte le même arc. Propriété 2 Deux angles inscrits qui interceptent le même arc ont la même mesure.

5 II. Polygones réguliers
Un polygone régulier est un polygone inscrit dans un cercle dont tous les côtés ont la même longueur. O 120° 90° 72° 45° 60° Triangle équilatéral Carré Pentagone régulier Hexagone régulier Octogone régulier Remarques : - Il existe toujours une rotation laissant invariant un polygone régulier. - L’angle au centre d’un polygone régulier se calcule avec la formule suivante 360° angle au centre = nb côtés polygone

6 Exemple: Construction d'un décagone régulier
Exemple: Construction d'un décagone régulier inscrit dans un cercle à la règle, au compas et au rapporteur. Cliquez sur l’icône pour voir l’animation ABCDEFGHIJ est un décagone régulier inscrit dans le cercle de centre O