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Angles inscrits Angle au centre Et Polygones réguliers.

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1 Angles inscrits Angle au centre Et Polygones réguliers

2 Objectifs - Calculer un angle en utilisant la propriété de langle inscrit et de langle au centre. - Construire un polygone régulier.

3 I. Angles inscrits- angles au centre 1) Introduction et définitions est un angle au centre. Cest un angle dont le sommet est le centre du cercle., et sont des angles inscrits. Cest un angle dont le sommet est sur le cercle.

4 2) Propriétés En mesurant les angles, on constate que : mesurent 46° et mesure 92° Propriété 1 La mesure dun angle au centre est le double de celle de langle inscrit qui intercepte le même arc. Propriété 2 Deux angles inscrits qui interceptent le même arc ont la même mesure.

5 II. Polygones réguliers Un polygone régulier est un polygone inscrit dans un cercle dont tous les côtés ont la même longueur. O 120° O 90° O 72° O 45° O 60° Triangle équilatéral CarréPentagone régulier Hexagone régulier Octogone régulier Remarques : - Il existe toujours une rotation laissant invariant un polygone régulier. - Langle au centre dun polygone régulier se calcule avec la formule suivante angle au centre = 360° nb côtés polygone

6 Exemple: Construction d'un décagone régulier inscrit dans un cercle à la règle, au compas et au rapporteur. Cliquez sur licône pour voir lanimation ABCDEFGHIJ est un décagone régulier inscrit dans le cercle de centre O


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