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TRIANGLE Cercle circonscrit à un triangle. TRIANGLE Cercle circonscrit à un triangle.

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1 TRIANGLE Cercle circonscrit à un triangle

2 TRIANGLE Cercle circonscrit à un triangle

3 Cercle circonscrit au triangle. 1.Médiatrice dun segment. 2.Cercle circonscrit à un triangle. 3.Cas particuliers. Plan du chapitre

4 1. Médiatrice dun segment. Définition :la médiatrice dun segment est la droite perpendiculaire à ce segment en son milieu. Propriété :si un point appartient à la médiatrice dun segment alors il est équidistant des extrémités de ce segment. I A B M Donc MA = MB par

5 1. Médiatrice dun segment. Définition :la médiatrice dun segment est la droite perpendiculaire à ce segment en son milieu. Propriété : si un point appartient à la médiatrice dun segment alors il est équidistant des extrémités de ce segment. I A B M Donc MA = MB par

6 2. Cercle circonscrit à un triangle Propriété :Dans un triangle, les médiatrices des côtés sont concourantes. Leur point de concours est le centre du cercle circonscrit au triangle. concourantes = qui se coupent en un seul point point de concours = point dintersection cercle circonscrit = cercle qui passe par les trois sommets du triangle par

7 2. Cercle circonscrit à un triangle concourantes = qui se coupent en un seul point point de concours = point dintersection cercle circonscrit = cercle qui passe par les trois sommets du triangle par Propriété : Dans un triangle, les médiatrices des côtés sont concourantes. Leur point de concours est le centre du cercle circonscrit au triangle.

8 A B C Remarque :pour obtenir le centre du cercle circonscrit à un triangle, il suffit de construire deux médiatrices des côtés. Tracer la 3 ème médiatrice peut servir pour vérifier quon ne sest pas trompé. O

9 A B C Remarque :pour obtenir le centre du cercle circonscrit à un triangle, il suffit de construire deux médiatrices des côtés. Tracer la 3 ème médiatrice peut servir pour vérifier quon ne sest pas trompé. O

10 3. Cas particuliers. Dans un triangle qui a tous ses angles aigus, le centre du cercle circonscrit se situe à lintérieur du triangle. Dans un triangle qui a un de ses angles obtus, le centre du cercle circonscrit se situe à lextérieur du triangle. Dans un triangle rectangle, le centre du cercle circonscrit est le milieu de lhypoténuse (le côté opposé à langle droit).

11 3. Cas particuliers. Dans un triangle qui a tous ses angles aigus, le centre du cercle circonscrit se situe à lintérieur du triangle. Dans un triangle qui a un de ses angles obtus, le centre du cercle circonscrit se situe à lextérieur du triangle. Dans un triangle rectangle, le centre du cercle circonscrit est le milieu de lhypoténuse (le côté opposé à langle droit).

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