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La médiatrice d'un segment. 1.A la découverte de la médiatrice... Sur une petite feuille de papier non quadrillée, trace [AB] de longueur 10 cm. A B 10.

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1 La médiatrice d'un segment

2 1.A la découverte de la médiatrice... Sur une petite feuille de papier non quadrillée, trace [AB] de longueur 10 cm. A B 10 cm

3 Plie la feuille de façon que le point A et le point B se superposent. Trace en rouge la droite (d) formée par le pliage. A B 10 cm (d)

4 Trace en rouge la droite (d) formée par le pliage. Trace en vert le point d'intersection I de (d) et [AB]. A B 10 cm (d) I

5 Où semble se trouver I ? A B 10 cm (d) I I semble se trouver au milieu de [AB].

6 Observe (d) et [AB]. Quelle semble être leur position ? A B 10 cm (d) I (d) et [AB] semblent être perpendiculaires.

7 Définition I A B d DéfinitionLa médiatrice dun segment est la droite perpendiculaire à ce segment et passant par son milieu. - d [AB] - I est le milieu de [AB].

8 2) Construction d'une médiatrice a. Sur ton cahier, trace [AB] de longueur 8 cm. b. Sans faire de pliage, trouve une méthode pour construire, au crayon et avec tes instruments de géométrie, la médiatrice (d) de [AB]. c. Code la figure. d. Ecris le programme de construction de la médiatrice de [AB].

9 a. Sur ton cahier, trace [AB] de longueur 8 cm. A B 8 cm

10 b. Sans faire de pliage, trouve une méthode pour construire, au crayon et avec tes instruments de géométrie, la médiatrice (d) de [AB]. A B 8 cm On place le milieu I de [AB].

11 A B On trace la droite d perpendiculaire à [AB] passant par son milieu I. I d b. Sans faire de pliage, trouve une méthode pour construire, au crayon et avec tes instruments de géométrie, la médiatrice (d) de [AB]. Médiatrice de [AB] On place le milieu I de [AB].

12 3. Une propriété de la médiatrice a. Construis [AB] de longueur 7cm. et construis la médiatrice d de [AB]. b. Place un point M sur d. Mesure MA et MB. Que remarques-tu ?

13 A B d a. Construis [AB] de longueur 7cm. et construis la médiatrice d de [AB]. 7 cm

14 M A B d MA = MB b. Place un point M sur d. Mesure MA et MB. Que remarques-tu ? On remarque que

15 M A B d MA = MB alors c) Si un point appartient à la médiatrice dun segment M d il est à la même distance des extrémités de ce segment.

16 4) Une propriété de la médiatrice (bis) a.Trace [AB] de longueur 9 cm. b. Avec ton compas, place un point M situé à la même distance de A que de B. c.Trace la médiatrice (d) de [AB]. Que constates-tu pour M ? ……………………………………

17 M A B a.Trace [AB] de longueur 9 cm. b. Avec ton compas, place un point M situé à la même distance de A que de B. 9 cm

18 M A B d M d c.Trace la médiatrice (d) de [AB]. Que constates-tu pour M ? On constate que

19 M A B d il appartient à la médiatrice de ce segment. d. Si un point est à la même distance des extrémités dun segment MA = MB M d alors

20 Construction de la médiatrice d'un segment avec un compas et une règle.

21 Construire [EF] puis la médiatrice de [EF] avec un compas et une règle E F

22 E F On prend un écartement plus grand que la moitié de EF. avec un compas et une règle Construire la médiatrice de [EF]

23 E F avec un compas et une règle Construire la médiatrice de [EF]

24 E F avec un compas et une règle Construire la médiatrice de [EF]

25 E F avec un compas et une règle Construire la médiatrice de [EF]

26 E F avec un compas et une règle Construire la médiatrice de [EF]

27 avec un compas et une règle Construire la médiatrice de [EF] E F On garde le même écartement.

28 avec un compas et une règle Construire la médiatrice de [EF] E F

29 avec un compas et une règle Construire la médiatrice de [EF] E F

30 avec un compas et une règle Construire la médiatrice de [EF] E F

31 avec un compas et une règle Construire la médiatrice de [EF] E F

32 E F avec un compas et une règle Construire la médiatrice de [EF]

33 avec un compas et une règle Construire la médiatrice de [EF] E F On prend un écartement plus grand que la moitié de EF.

34 avec un compas et une règle Construire la médiatrice de [EF] E F

35 avec un compas et une règle Construire la médiatrice de [EF] E F

36 avec un compas et une règle Construire la médiatrice de [EF] E F

37 avec un compas et une règle Construire la médiatrice de [EF] E F On garde le même écartement.

38 avec un compas et une règle Construire la médiatrice de [EF] E F

39 avec un compas et une règle Construire la médiatrice de [EF] E F

40 avec un compas et une règle Construire la médiatrice de [EF] E F

41 avec un compas et une règle Construire la médiatrice de [EF] E F On trace la droite passant par les points d intersection des arcs de cercle.

42 avec un compas et une règle Construire la médiatrice de [EF] E F Médiatrice de [EF]

43 Fin


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