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Construire un cercle avec un compas au CE2 LE PORHIEL Yvan RECHEDE Fabrice.

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1 Construire un cercle avec un compas au CE2 LE PORHIEL Yvan RECHEDE Fabrice

2 Rappels des programmes 2008 Au cycle 1, il faut savoir « dessiner un rond » Le cercle ne figure pas dans les programmes du cycle 2, il nest introduit quen CE2 (cycle 3)

3 Séquence détaillée en 5 séances Séance 1: Phase de recherche pour entrer dans lactivité (45min) Séance 2: Phase dappropriation du nouvel outil : le compas (45 min) Séance 3: Phase de découverte du vocabulaire relatif au cercle (45 min) Séance 4: Phase de réinvestissement des connaissances sur la construction du cercle au compas (45 min) Séance 5: Phase dévaluation (30 min)

4 SEANCE 1 Objectif du maître : Aider les élèves à caractériser un cercle Tâche de lélève : Placer des points à 4 cm dun point tracé sur une feuille Supports : Fiche élève 1

5 Déroulement de la séance Fiche élève 1 –Phase de recherche individuelle –Phase de mise en commun : lenseignant relève les travaux de chaque élève et les classe au tableau ; il pose des questions : Que constatez- vous ? A quoi ressemble le tracé ? Faire remarquer que tous les points distants de 4 cm vont se trouver sur le cercle. Les élèves avec lenseignant discutent de la différence entre un rond et un cercle –Trace écrite : en arriver à la conclusion «Un cercle est l'ensemble des points situés à égale distance d'un point, qui est le centre du cercle. »

6 SEANCE 2 Objectif du maître : Savoir utiliser le compas pour tracer un cercle Tâche de lélève : Manipuler le compas afin de construire une fiche outil sur la manipulation du compas Supports : Feuilles de brouillon + une feuille de papier uni + un compas par élève

7 Déroulement de la séance Rappel de la définition du cercle Une question est posée ensuite par lenseignant : « quels instruments de géométrie peut-on utiliser pour tracer un cercle ? ». Réponses des élèves : boîte ronde, ficelle avec un crayon au bout, compas Les compas sont ensuite distribués aux élèves et les consignes de sécurité sont données quant à la pointe sèche Sur des feuilles de brouillon, les élèves sentraînent à tracer des cercles de différentes tailles Retour sur les difficultés éprouvées et construction en groupe classe dune fiche outil sur la tenue du compas qui sera collée sur le cahier de leçon les élèves refont quelques tracés de cercle pour mettre en application ce qui a été défini sur la fiche outil Lenseignant distribue la fiche élève 2

8 Fiche outil sur la tenue et lutilisation du compas Le compas se tient par son axe et non par les branches Les doigts ne sont pas crispés sur laxe du compas qui doit pouvoir tourner entre les doigts La feuille est maintenue à laide dune main posée à plat, pendant que lautre main manipule le compas Ce nest pas seulement le poignet qui bouge mais tout le bras avec un mouvement qui part de lépaule Les branches du compas permettent de régler lécartement et donnent le rayon La pointe devient le centre du cercle Le crayon ou la mine trace le cercle

9 La fiche élève 2

10 SEANCE 3 Objectif du maître : découvrir et comprendre le vocabulaire relatif au cercle. Tâche de lélève : Sexprimer à loral pour sapproprier le vocabulaire et tracer des cercles de rayon imposé Supports : Cercle affiché au tableau + Fiche élève 3

11 Déroulement de la séance Un cercle agrandi est placé au tableau avec un rayon et un diamètre tracé Lenseignant questionne les élèves sur le rayon : « que représente ce segment et comment sappelle-t-il ? » (les élèves ont déjà vu ce terme lors de lutilisation du compas) Ensuite il montre le diamètre et demande aux élèves de faire des remarques (les élèves peuvent par exemple remarquer que le diamètre mesure deux fois le rayon) Une trace écrite est élaborée sur ce vocabulaire Lenseignant demande ensuite à chaque élève de tracer des cercles en précisant le rayon ou le diamètre. La correction est effectuée au tableau en classe entière Lenseignant distribue enfin la fiche élève 3

12 Trace écrite Le rayon dun cercle est donné par lécartement du compas Le point où lon pique la pointe sèche est appelé le centre Le diamètre est un segment qui coupe le cercle en deux en passant par le centre Un exemple est donné avec un cercle tracé de centre O, de rayon [OA] et de diamètre [BC]

13 La fiche élève 3

14 SEANCE 4 Objectif du maître : Approfondir les connaissances acquises sur le cercle Tâche de lélève : Construire un cercle selon un programme de construction Supports : Fiche élève 4

15 Déroulement de la séance Rappel à loral des termes appris : cercle, centre, rayon, diamètre Chaque élève doit effectuer deux programmes de construction (leurs difficultés varient suivant les élèves) sur le fiche élève 4. Les élèves qui ont les mêmes programmes mettent leurs travaux en commun (groupe de deux à trois élèves) Une correction est enfin distribuée afin que les élèves puissent se corriger eux-mêmes Les élèves se mettent par deux ; chacun rédige un programme de construction (relatif au cercle) ainsi que sa construction ; les élèves séchangent ensuite les programmes et essayent de les réaliser ; dans un dernier temps, pour faire la correction, ils comparent leur réalisation avec celle du copain.

16 La fiche élève 4.

17 SEANCE 5 Objectif du maître : Evaluer les élèves sur la compétence: « Construire un cercle avec un compas » Tâche de lélève : Construire des cercles de rayon, de centre ou de diamètre imposés Supports : Fiche évaluation sommative

18 La fiche évaluation sommative Exercice 1: Même genre dexercice que la fiche élève 2 Exercice 2: Tracer un cercle de centre I et de rayon 4 cm Tracer un diamètre [AB]. Tracer un cercle de centre A et de rayon 2 cm Tracer un cercle de centre B et de rayon 7 cm Exercice 3: Tracer un cercle de centre M de diamètre 6 cm Tracer un cercle de centre O et de rayon 3 cm. Que remarques-tu ? Peux-tu expliquer ?

19 Différenciation Utilisation du TBI pour ceux qui ont du mal à tenir le compas Etayage important du maître lors des exercices Exercices supplémentaires pour les élèves les plus à laise avec le compas

20 Problèmes rencontrés Gestuelle du compas Distinguer rayon et diamètre Se positionner parfaitement sur le centre du cercle avec la pointe du compas

21 FIN


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