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Statistique à 2 variables 1) Définitions Série statistique à 2 variables Une série statistique à 2 variables est une série pour laquelle 2 caractères.

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2 Statistique à 2 variables 1) Définitions Série statistique à 2 variables Une série statistique à 2 variables est une série pour laquelle 2 caractères mesurables sont relevés pour chaque individu. Ex : Taille + poids pour les nouveaux nés ; frais + ventes pour une opération publicitaire ;… Nuage de points Soit une série statistique à 2 variables, constituée de p couples (x i ;y i ). On appelle nuage de points associé à cette série lensemble des points M i (x i ;y i ).

3 Exemple dun nuage de points Étude de la masse et de la taille de nouveaux-nés L'étude porte sur la répartition des masses et des tailles d'enfants à leur naissance. On a relevé la masse et la taille de 10 nouveaux-nés. Les enfants sont numérotés de 1 à 10. Dans un repère orthogonal, placez les points ayant pour abscisses x la masse d'un enfant et pour ordonnées y la taille de l'enfant. Enfant Masse en kg Taille en cm

4 Tracer le graphique grap

5 Lintérêt dune telle étude réside dans la recherche dun lien éventuel entre les 2 caractères étudiés ( afin de prédire les 2 valeurs pour un individu lorsque lune manque). Lun des liens les plus simples est la fonction affine dont la représentation graphique est une droite.

6 2) Droite dajustement affine Recherche de léquation de la droite Il nous faut 2 points A et B. Recherche des coordonnés de A et B On sépare les couples de valeurs en 2 parties a) les coordonnées du point A sont les coordonnées du point moyen de la première partie Le point moyen a pour : -abscisse, la moyenne des points constituant le nuage (x 1 +x 2 +..x n )/N; -ordonnée, la moyenne des ordonnées.(y 1 +y 2 +……+y n )/N b ) les coordonnées du point B sont les coordonnées du point moyen de la deuxième partie ( moyenne des abscisses et moyenne des ordonnées)

7 Recherche de léquation de droite Equation générale dune droite y = ax + b (a : coef directeur ; b :ordonnée à lorigine). On remplace chacune des coordonnées de A et B dans léquation générale. On obtient un système déquation où a et b reste à déterminer Y A = aX A + b Y B = a X B + b Résolution du système soit par Substitution b=b Addition Y A -Y B


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