La présentation est en train de télécharger. S'il vous plaît, attendez

La présentation est en train de télécharger. S'il vous plaît, attendez

FONCTIONS AFFINES Étude du ressort hélicoïdal. Voici quelques photos prises à latelier…

Présentations similaires


Présentation au sujet: "FONCTIONS AFFINES Étude du ressort hélicoïdal. Voici quelques photos prises à latelier…"— Transcription de la présentation:

1 FONCTIONS AFFINES Étude du ressort hélicoïdal

2 Voici quelques photos prises à latelier…

3

4

5

6

7

8

9 TRACTION D UN RESSORT

10 Masse M (en g) Allongement A (en cm) A Activité 1 On mesure lallongement dun ressort après avoir accroché des masses différentes. Les mesures obtenues sont reportées dans le tableau suivant :

11 1) Lallongement est-il proportionnel à la masse accrochée ? 3 / 50 = 6 / 100 = 9 / 150 = 12 / 200 donc lallongement est proportionnel à la masse Masse M (en g) Allongement A (en cm)036912

12 2) Déterminer le coefficient de proportionnalité (multiplicateur) permettant de passer de la masse M à lallongement A 12 / 200 = 0,06 Masse M (en g) Allongement A (en cm)036912

13 3)Placer les points de coordonnées ( M ; L ), dans le repère ci-dessous : Masse M (en g) Allongement A (en cm)036912

14 4) Quel type de représentation graphique a-t-on obtenu? On obtient une droite passant par lorigine du repère.

15 5) Exprimer lallongement A en fonction de la masse : M, cest à dire écrire la formule permettant de calculer A à partir de M ? A = 0,06 x M

16 RAPPEL : Lallongement est donc une fonction linéaire de la masse : A(M) = 0,06 x M Cest une fonction du type f(x) = ax La représentation graphique est une droite passant par O : y = ax

17 Activité 2 On réalise la même manipulation que celle de lactivité 1 mais la mesure correspond à la longueur totale du ressort Les mesures obtenues sont reportées dans le tableau suivant : Masse M (en g) Longueur L (en cm) L

18 1) La longueur est-elle proportionnelle à la masse accrochée ? 50 / / 15 donc la longueur nest pas proportionnelle à la masse Masse M (en g) Longueur L (en cm)

19 Masse M (en g) Longueur L (en cm) ) Placer les points de coordonnées ( M ; L ) dans le repère ci- dessous:

20 3) Quel type de représentation graphique a-t-on obtenu ? On obtient une droite qui ne passe pas par lorigine du repère

21 Activité 3 1) Compléter le tableau ci-dessous à laide des résultats des activités 1 et 2. Masse M (en g) Allongement A (en cm) Longueur L (en cm)

22 Activité 3 1) Compléter le tableau ci-dessous à laide des résultats des activités 1 et 2. Masse M (en g) Allongement A (en cm) Longueur L (en cm)

23 2) Trouvez lopération pour passer de la ligne 1 (la masse M) à la ligne 2 (lallongement A) Masse M (en g) Allongement A (en cm) Longueur L (en cm) ?

24 2) Trouvez lopération pour passer de la ligne 1 (la masse M) à la ligne 2 (lallongement A) A= 0,06 x M Masse M (en g) Allongement A (en cm) Longueur L (en cm) x 0,06

25 3 ) Trouvez lopération pour passer de la ligne 2 (lallongement A) à la ligne 3 (la longueur L). Masse M (en g) Allongement A (en cm) Longueur L (en cm) x 0,06 ?

26 3) Trouvez lopération pour passer de la ligne 2 (lallongement A) à la ligne 3 (la longueur L). L=A+9 Masse M (en g) Allongement A (en cm) Longueur L (en cm) x 0,06 +9

27 4) Trouvez les opérations pour passer de la ligne 1 (la masse M) directement à la ligne 3 (la longueur L). Masse M (en g) Allongement A (en cm) Longueur L (en cm) x 0,06 +9

28 4) Trouvez les opérations pour passer de la ligne 1 (la masse M) directement à la ligne 3 (la longueur L). L = 0,06 x M + 9 Masse M (en g) Allongement A (en cm) Longueur L (en cm) x 0,06 +9

29 L = 0,06 x M + 9 Définir une fonction affine, cest associer à chaque nombre x, le nombre ax + b On dit que f(x) = ax + b est limage de x

30 Construire les deux droites, réalisées dans les activités 1 et 2, dans le repère ci-dessous : On appelle (D 1 ) la droite correspondant à lactivité 1 et (D 2 ) la droite correspondant à lactivité 2

31 Construire les deux droites, réalisées dans les activités 1 et 2, dans le repère ci-dessous : On appelle (D 1 ) la droite correspondant à lactivité 1 et (D 2 ) la droite correspondant à lactivité 2

32 6) Que peut-on dire des droites (D 1 ) et (D 2 ) ? (D 1 ) et (D 2 ) sont parallèles

33 7) Peut-on retrouver le nombre 9 sur le graphique ? Oui, à lintersection de (D2) et de laxe des ordonnées

34 8) Compléter les expressions des équations des deux droites (D 1 ) et (D 2 ) et repérer le point commun y 1 = 0,06 x y 2 = 0,06 x + 9

35 EN RESUME Fonction linéaire: Toute situation de proportionnalité peut être traduite par une fonction linéaire. La fonction linéaire est une fonction du type f(x) =a x Sa représentation graphique est une droite qui passe par l origine déquation y=a x. Le nombre a est le coefficient directeur de la droite.

36 RESUME Fonction affine: La fonction affine est une fonction du type f(x) = a x +b Sa représentation graphique est une droite qui ne passe pas par l origine, déquation y = a x + b. Le nombre a est le coefficient directeur de la droite. Le nombre b est appelé l ordonné à l origine, il est déterminé par l intersection de la droite et l axe des ordonnées. b b


Télécharger ppt "FONCTIONS AFFINES Étude du ressort hélicoïdal. Voici quelques photos prises à latelier…"

Présentations similaires


Annonces Google