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Résoudre graphiquement f(x)-2 La fonction f(x) est donnée graphiquement ou tracée à la calculatrice, son domaine de définition est [-9;6]. Il faut tracer.

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1 Résoudre graphiquement f(x)-2 La fonction f(x) est donnée graphiquement ou tracée à la calculatrice, son domaine de définition est [-9;6]. Il faut tracer la fonction constante égale à -2: droite y=-2. y=-2

2 Résoudre graphiquement f(x)-2 On repère le(s) point(s) dintersection entre la courbe représentant la fonction f et la droite déquation y=-2: Ces points ont pour coordonnées : A(x A ;f(x A )=-2) B(x B ;f(x B )=-2) C(x C ;f(x C )=-2). y=-2 A(x A ;f(x A )=-2)B(x B ;f(x B )=-2)C(x C ;f(x C )=-2)

3 Résoudre graphiquement f(x)-2 On relève labscisse du(des) point(s) dintersection entre la courbe représentant la fonction f et la droite y=-2: Les valeurs de x telle que f(x)=-2 sont donc: x=x A =-6 et x=x B =-2 et x=x C =5. y=-2 x A =-6x B =-2x C =5 A(x A ;f(x A )=-2)B(x B ;f(x B )=-2)C(x C ;f(x C )=-2)

4 Résoudre graphiquement f(x)-2 Si la question était: résoudre f(x)=-2 La réponse serait: graphiquement, lensemble des solutions de léquation est: S={-6 ; -2 ; 5} (ensemble de 3 éléments) Dit autrement: -6, -2 et 5 sont les 3 antécédents de -2 par f. Les 3 nombres ayant -2 pour image par f sont -6, -2 et 5. x A =-6x B =-2x C =5 A(x A ;f(x A )=-2)B(x B ;f(x B )=-2)C(x C ;f(x C )=-2) y=-2

5 Résoudre graphiquement f(x)-2 La fonction f(x) est donnée graphiquement ou tracée à la calculatrice, son domaine de définition est [-9;6]. La résolution de f(x)=-2 a été faite. y=-2 x A =-6x B =-2x C =5 A(x A ;f(x A )=-2)B(x B ;f(x B )=-2)C(x C ;f(x C )=-2)

6 Résoudre graphiquement f(x)-2 Comme on cherche à résoudre f(x)-2, on repère: la ou les portions de courbe au-dessous de la droite déquation y=-2 les points A, B et C doivent être pris ( et non < ). y=-2 x A =-6x B =-2x C =5 A(x A ;f(x A )=-2)B(x B ;f(x B )=-2)C(x C ;f(x C )=-2)

7 Résoudre graphiquement f(x)-2 On identifie ensuite les abscisses des points de la (des) portion(s) de courbe repérée: y=-2 x A =-6x B =-2x C =5 A(x A ;f(x A )=-2)B(x B ;f(x B )=-2)C(x C ;f(x C )=-2)

8 Résoudre graphiquement f(x)-2 y=-2 x A =-6x B =-2x C =5 A(x A ;f(x A )=-2)B(x B ;f(x B )=-2)C(x C ;f(x C )=-2) Question: résoudre f(x)-2 Réponse: graphiquement, lensemble des solutions de léquation est: S=[-6;-2]U[5;6] (ensemble des x tels que: -6 x-2 ou 5x6) Rq: -6, -2, 5 et 6 sont compris car f(x) peut/doit être égal à -2.


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