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Chapitre 7 : Le dipôle RL Ce que nous avons vu :.

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1 Chapitre 7 : Le dipôle RL Ce que nous avons vu :

2 II Réponse dun dipôle RL à un échelon de tension : u L en noir u R en bleu 1) Etude expérimentale : établissement du courant dans un circuit comportant une bobine : voir TPφ n°5 ULUL URUR 6 V EA 4 EA 1 EA 0 EA 5 ULUL E i en rose

3 2) Etude théorique de la réponse en intensité (4) : Daprès la loi des tensions (mailles) : R×i + u L = E Donc a. Etablissement de léquation différentielle : b. Vérification de la validité dune solution : On veut vérifier que la solution i = A + B×exp(-t/τ) satisfait à léquation ci-dessus. A, B et τ sont des constantes que nous allons déterminer.

4 c. Effet dune bobine sur létablissement du courant dans un circuit (7) : Si le circuit ne comportait pas de bobine (doc a) : Le courant sétablirait instantanément dans le circuit et son intensité passerait de la valeur i = 0 quand t 0. Avec un circuit ayant une bobine (doc b) : La solution de léquation différentielle nous donne une fonction croissante qui débute à 0 quand t = 0 et qui tend vers E/R lorsque t tend vers linfini.

5 Une bobine soppose aux variations dintensité du courant dans le circuit où elle se trouve. Lintensité du courant sétablissant dans un circuit comportant une bobine est une fonction continue du temps. 3) Réponse en tension aux bornes de la bobine (4) : A retenir :

6 4) Propriétés de la constante de temps (5) : a. Vérification de la dimension de τ par analyse dimensionnelle : On a τ = L/R b. Détermination de la constante de temps : Les méthodes sont les mêmes que pour déterminer la constante de temps lors de la charge ou la décharge dun condensateur : Numériquement, par le calcul à laide des paramètres R et L. Graphiquement, en regardant à quelle abscisse correspond lordonnée 0.63×E/R sur la courbe. Graphiquement en traçant la tangente en t = 0 qui coupe lasymptote i = E/R à labscisse τ.

7 Asymptote i = E/R Tangente à i(t) en t = 0 On obtient la valeur de Tau sur laxe des abscisses 0.63×E/R

8 c. Influence de la constante temps sur lévolution du système :

9 III Energie emmagasinée dans une bobine : 1) Mise en évidence expérimentale :

10 2) Expression : Rq : continuité de lintensité traversant une bobine : Comme le transfert dénergie ne peut se faire instantanément entre la bobine et le moteur, et que i est liée à cette énergie, la fonction i(t) ne peut pas être discontinue.


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