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M = 50 g 0,29 m/s Vue de faceVue de droite poulie Fils de connexion Table La masse parcourt 1,16 m en 4,0s m = 50 g Vue de faceVue de droite poulie Fils.

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1 m = 50 g 0,29 m/s Vue de faceVue de droite poulie Fils de connexion Table La masse parcourt 1,16 m en 4,0s m = 50 g Vue de faceVue de droite poulie Fils de connexion Table

2 Marine décide de tracer la caractéristique dune pile alors quelle ne dispose pas de résistance réglable. Pour cela elle a à sa disposition la pile en question, un support dampoule sur lequel elle peut visser des ampoules différentes ( 6V-100 mA, 4V-500 mA, 3,6V-1A ), des fils et des multimètres. 1) Représenter le schéma du circuit, en modélisant les différents dipôles du circuit décrit ci dessus, puis expliquer comment se servir de ce montage permettant de réaliser les mesures suivantes : (1) Aux bornes de la pile précédente, on mesure dabord la valeur de la tension à vide E =4,07 V à laide dun voltmètre puis on réalise le montage correspondant au schéma suivant et on mesure pour chaque ampoule, la tension aux bornes de la pile (ou de lampoule ce qui revient au même ici. 2) Tracer sur une demie feuille de papier millimétrée la caractéristique de la pile en suivant les consignes suivantes : léchelle des intensités traversant la pile variera de 0 à 1A, celle des tensions aux bornes de la pile variera de 3,0 à 4,2 V (1) 3) Déterminer léquation de la caractéristique de la pile en précisant les grandeurs que représente chaque terme ainsi que leurs valeurs et unités. (2) Aux bornes de la pile, léquation de la caractéristique est de la forme : U pile = E – r*I. Dans cette expression E représente la tension à vide cest-à-dire la tension aux bornes de la pile quand elle ne fournit pas de courant, r sa résistance interne. E est déterminée en V daprès lordonnée à lorigine de la droite r correspond à la valeur absolue du coefficient directeur de la droite. (à déterminer sans oublier que lintensité doit être exprimée en A ) Aux bornes de la pile précédente, on branche seulement en série un moteur de f.c.é.m. E et de résistance interne r. 4) Représenter le schéma du circuit en modélisant les dipôles. (0,5) M E, r V A

3 Quand on bloque le moteur, lintensité I b du courant est de 430 mA. 5) Montrer que la valeur de la résistance interne du moteur r est voisine de 8. Argumenter. (1) La tension aux bornes de la pile est identique à celle aux bornes du moteur : U pile = U mot soit E - r I = E + r I. Le moteur étant bloqué, aucun travail mécanique ne peut être transféré par le moteur et E = 0 V doù r = (E / I) – r = (4,07/ 0,430) – 1,1 = 9,4- 1,1 = 8,3 Autre méthode, sur la courbe U pile = 3,6 V. Le moteur étant bloqué, il se comporte comme une résistance r = U pile /I = 3,6 / 0,430 = 8,3 6) Expliquez dans ces conditions ce qui peut arriver au moteur si on le maintient bloqué trop longtemps. Argumenter. (1) Le moteur se comporte comme une résistance, tout le travail électrique quil reçoit est transféré sous forme thermique, la résistance du moteur chauffe énormément, ainsi le moteur peut griller si on empêche rotation 7) Déterminer à partir de la caractéristique précédemment tracée la tension aux bornes de la pile lorsquon branche celle-ci sur le moteur. On fera clairement apparaître le point de fonctionnement sur la courbe. (1) sur la courbe U pile = 3,8 V. 8) La masse se déplace de 1,16 m en 4,0 s. a) Déterminer la vitesse de déplacement de la masse. (1) v = z / t = 1,16/ 4,0 = 0,29 m/s b) Donner lexpression de lénergie cinétique de la masse. E c = ½ m V 2 où m représente la masse de valeur constante déplacée, v la valeur de la vitesse instantanée (ici correspond ici à une vitesse constante). Cette énergie varie-t-elle lors de la montée de la masse quand le moteur fonctionne en régime normal ? (0,5) Lénergie cinétique reste constante pendant le fonctionnement du moteur en régime normal) c) Comment varie lénergie potentielle de pesanteur de la masse ? On argumentera à partir de lexpression littérale de cette énergie. (1) Lénergie potentielle de pesanteur en un point A dépend du poids de lobjet et de son altitude z par la relation E pp = mg z (A) Laltitude augmente alors lénergie potentielle de la masse aussi

4 9) a) Lorsque le moteur fonctionne en régime normal, calculer la puissance relative mise en jeu à chacun des transferts (dont on précisera le type, lobjet qui fournit le transfert et lobjet qui le récupère) puis les travaux (ou les variations dénergies correspondantes) pour un transfert de durée 1,0 s. (4) Le moteur fonctionnant, les transferts dénergie sont les suivants pour une durée de 1 s : Energie interne chimique perdue par la pile : U = Pchim * t = E I * t = 4,07*0,250 *1,0 = 1,02 J (0,5) Travail électrique cédée par effet Joule par la résistance interne de la pile, sous forme de transfert thermique Q à lair : W elec ( r ) = P ( r ) * t = r I 2 * t = 1,1*(0,250) 2 * 1 = 0,07 J (0,5) Remarque : le travail électrique total cédé par la pile au moteur est : W elec ( pile ) = (Pchim - P ( r ) ) * Dt = E I Dt - r I 2 Dt = 0,95 J Travail électrique cédée par effet Joule par la résistance interne du moteur, sous forme de transfert thermique Q à lair: W elec (r ) = P (r ) * t = r I 2 * t = 8,3*(0,250) 2 * 1 = 0,52 J (0,5) Travail mécanique total fourni par le moteur : W méca (tot) = W elec ( pile ) - W elec (r ) Travail mécanique fourni par le moteur convertie en énergie mécanique reçue par la masse sous forme dénergie potentielle de pesanteur : W m = Em = Epp avec Epp = mgh * t = 50*10 -3 *10*0,29* 1 = 0,14 J (0,5) b) Montrer que la rotation de laxe du moteur a lieu avec frottement. On donnera la valeur du travail mécanique correspondant (1) Travail mécanique perdue par frottement : W méca (frt) = W méca (tot) - Epp = (Pchim – P ( r ) - P(r )) * t – Epp = 1,02 – 0,07 – 0,52 – 0,14 = 0,29 J (0,5) 10) Pour une durée de 1,0 s, construire la chaîne énergétique de lensemble de la situation pour des transferts (de travail et dénergies) entre les systèmes et les convertisseurs quon nommera. Faire figurer chaque valeur des tranferts sur la chaîne. (4) (3) (voir figure) 11) Déterminer le rendement total en énergie acquise par la masse par rapport à celle perdue par la pile. (1) rdt = Epp / U = 0,14 / 1,02 = 0,14 = 14 %

5 Diagramme de transferts dénergies pour une durée t = 1s Les valeurs des travaux correspondent à celles des puissances dans ce cas U ( fin ) { pile} W F moteur / masse Par intermédiaire corde { masse en interaction avec terre } U (ini) Epp (ini) Résistance interne r Moteur W elec Sortie pile = E I t - r I 2 t = 0,95 J Résistance interne r Q Joule = r I 2 t = 0,52 J W méca = 0,29 J frottement Epp (fin) { air } Q effet Joule = r I 2 t = 0,07 J U (fin) - U (ini) = E I t = 1,02 J E pp (fin) - E pp(ini) = mg h t = 0,14 J U (fin) - U (ini) = 1,02 J U (fin) - U (ini) = 0,88 J E pp (fin) - E pp(ini) = 0,14 J Réservoirs dénergies Convertisseur { Système } We (mot) U ( fin ) U (ini) U (fin) - U (ini) = 0,88 J


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